P11961原根判断（1）

前几篇讲了GESP 6级的一些知识点对应的题目，今天越级讲讲五级的题，这题上次考五级的都知道，是出了名的难题，在洛谷上达到了蓝题的水平，大约是S组二等奖水平。

截止 2025 年 3 月，本题可能超出了 GESP 考纲范围。在该时间点下，原根是 NOI 大纲 8 级知识点（NOI 级），而相对简单的无需原根知识的做法中，使用的费马小定理与欧拉定理也属于 NOI 大纲 7 级知识点（提高级），且均未写明于 GESP 大纲中。需要注意，GESP 大纲和 NOI 大纲是不同的大纲。

所以，总结一下：GESP 超纲了！！！

如果你愿意深入了解，你可以学习并完成这里的题目，但我暂时不会讲。

所以看看题目给出的：

• 1<g<p；
• g^(p−1) mod p=1；
• 对于任意 1≤i<p−1 均有 g^i mod p!=1。

第一个条件，有手就行，不会出这么简单的题。但题目里给出了明确的规定。

第二个条件，写个快速幂，进行判断即可。

代码如下：

int quickpow(int m,int n){int ans=1;while(n){if(n&1)ans=(m%g*ans%g); m=(m%g*m%g)%g;n>>=1;}return ans%g;
}

		if (quickpow(p,g-1)%g!=1){cout<<"No"<<endl;continue;}

第三个条件，你们先思考一下，到时候用投票解决。