求解二次方程

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JavaScript求解二次方程

在JavaScript中，你可以使用内置的 Math.sqrt 函数来求解二次方程（即一元二次方程）。一元二次方程的标准形式为 at² + bt + c = 0。为了求解这个方程，你需要计算判别式（Discriminant），即 b^2 - 4ac。根据判别式的值，你可以确定方程的根的性质：

1. 如果判别式大于0，则方程有两个不同的实数根。
2. 如果判别式等于0，则方程有一个实数根（即重根）。
3. 如果判别式小于0，则方程没有实数根，但有两个复数根。

计算步骤

计算判别式：D = b^2 - 4ac

根据判别式的值计算根：

1. 如果 D > 0，使用公式 t1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) 和 t2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)
2. 如果 D = 0，使用公式 t = -b / (2a)
3. 如果 D < 0，方程没有实数根

程序代码

/*** 求解二次方程* @param {number} a * @param {number} b * @param {number} c * @returns {number[]} 根*/solveQuadraticEquation(a, b, c) {// 判别式const discriminant = b * b - 4 * a * c;// 存储解的数组const solutions = [];// 处理特殊情况：a为0时不是二次方程if (a === 0) {// 此时是一次方程 b*t + c = 0if (b !== 0) {solutions.push(-c / b);}// 当b也为0时，若c也为0则有无穷多解，否则无解return solutions;}// 二次方程情况if (discriminant > 0) {// 两个不同的实根const sqrtD = Math.sqrt(discriminant);solutions.push((-b + sqrtD) / (2 * a));solutions.push((-b - sqrtD) / (2 * a));} else if (discriminant === 0) {// 一个实根（重根）solutions.push(-b / (2 * a));} else {// 当判别式小于0时，没有实根，返回空数组return [];}return solutions;}