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LeetCode 面试经典 150 题：删除有序数组中的重复项（双指针思想解法详解）

news 2025/9/10 6:27:37

在数组类算法题中，“删除有序数组中的重复项” 是一道高频基础题，它不仅考察对数组 “原地操作” 的掌握，更能体现对 “双指针” 核心思想的理解。由于数组是有序的，重复元素必然相邻，这一特性为我们提供了高效解题的关键突破口。本文将从题目解读到思路推导，再到代码实现，帮你彻底掌握这道题的最优解法。

一、题目链接与题干解读

首先，你可以通过以下链接直接访问题目，先自行思考解题方向：

LeetCode 题目链接：26.删除有序数组中的重复项

题干核心信息

题目要求如下：

给你一个非严格递增排列的数组 nums，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除后数组的新长度。元素的相对顺序应该保持一致。

由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果，且这些元素的相对顺序和原数组一致。

不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例理解

通过两个典型示例，能更直观地理解题目要求：

示例 1：输入 nums = [1,1,2]，输出 2，且删除后数组前 2 个元素为 [1,2]。解释：数组是有序的，重复元素 “1” 相邻，删除后保留一个 “1” 和 “2”，新长度为 2。

示例 2：输入 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]，输出 5，且删除后数组前 5 个元素为 [0,1,2,3,4]。解释：重复元素均相邻，删除后每个元素只留一个，新长度为 5。

二、解题思路：用变量 k 记录已处理数组长度

由于数组是有序的，重复元素必然相邻，这意味着我们只需判断 “当前元素是否与已处理部分的最后一个元素相同”—— 若不同，则是新的有效元素，需保留；若相同，则是重复元素，需跳过。

这里的变量k扮演了两个关键角色：

已处理数组的长度：k的值代表当前已筛选出的 “无重复有效元素” 的个数；

有效元素的存放位置：数组前k个位置是已处理的无重复区域，下一个有效元素需放到nums[k]的位置。

整个解题逻辑可概括为：从左到右遍历数组，用k维护无重复区域，每遇到与无重复区域最后一个元素不同的元素，就将其加入无重复区域，同时更新k；遇到重复元素则直接跳过。

1. 步骤拆解与示例演示

以示例 2（nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]）为例，一步步拆解整个过程：

步骤 1：初始化变量 k

初始时，已处理的无重复数组为空，因此k = 0（此时nums的前k=0个元素为空，无重复区域尚未有元素）。

步骤 2：遍历数组，筛选无重复元素

遍历数组的每个元素x（从索引 0 开始），核心判断条件是：k == 0（无重复区域为空，当前元素必然是第一个有效元素）或 x != nums[k-1]（当前元素与无重复区域的最后一个元素不同，是新的有效元素）。

具体遍历过程如下：

索引 0：x = 0，此时k = 0（无重复区域为空）→ 符合条件，将0放到nums[0]（本身就在正确位置），k自增 1 → k = 1；

索引 1：x = 0，此时k = 1，nums[k-1] = nums[0] = 0 → x == nums[k-1]（重复元素），跳过，k保持 1；

索引 2：x = 1，nums[k-1] = 0 → x != nums[k-1]（新有效元素），将1放到nums[1]（此时nums变为[0,1,1,1,1,2,2,3,3,4]），k自增 1 → k = 2；

索引 3：x = 1，nums[k-1] = 1 → 重复元素，跳过，k保持 2；

索引 4：x = 1，nums[k-1] = 1 → 重复元素，跳过，k保持 2；

索引 5：x = 2，nums[k-1] = 1 → 新有效元素，将2放到nums[2]（nums变为[0,1,2,1,1,2,2,3,3,4]），k自增 1 → k = 3；

索引 6：x = 2，nums[k-1] = 2 → 重复元素，跳过，k保持 3；

索引 7：x = 3，nums[k-1] = 2 → 新有效元素，将3放到nums[3]（nums变为[0,1,2,3,1,2,2,3,3,4]），k自增 1 → k = 4；

索引 8：x = 3，nums[k-1] = 3 → 重复元素，跳过，k保持 4；

索引 9：x = 4，nums[k-1] = 3 → 新有效元素，将4放到nums[4]（nums变为[0,1,2,3,4,2,2,3,3,4]），k自增 1 → k = 5。

步骤 3：返回 k 的值

遍历结束后，k = 5，这就是删除重复项后数组的新长度。此时nums的前 5 个元素[0,1,2,3,4]就是无重复的有效元素，与示例预期结果完全一致。

2. 关键注意点

依赖数组有序性：该解法的前提是数组 “非严格递增”，重复元素必然相邻 —— 若数组无序，此方法不成立（需先排序，但会改变元素相对顺序，不符合题目要求）；

原地修改：所有操作都在原数组nums上进行，未开辟新数组，符合题目 “原地操作” 和 “O (1) 额外空间” 的要求；

元素相对顺序不变：有效元素的存放顺序与原数组中首次出现的顺序一致（如示例 2 中，0、1、2、3、4 的顺序与原数组中首次出现的顺序相同），满足题目 “相对顺序一致” 的要求；

无需处理后续元素：题目明确 “不需要考虑数组中超出新长度后面的元素”，因此遍历结束后，无需修改nums[k]及之后的元素，直接返回k即可。

三、复杂度分析

1. 时间复杂度：O (n)

我们只对数组nums进行了一次遍历，每个元素只被判断一次（是否为有效元素），最多执行一次赋值操作（将有效元素放到nums[k]）；

遍历的总次数为数组长度n，无嵌套循环，因此时间复杂度是线性的O(n)。

2. 空间复杂度：O (1)

整个过程只用到了一个额外变量k，没有开辟新的数组、列表或其他数据结构；

所有操作都在原数组上完成，额外空间的使用与数组长度n无关，因此空间复杂度是常数级的O(1)。

四、代码实现

根据上述思路，我们可以写出简洁高效的代码，以下以 Python和Java 为例：

1，Python

class Solution:def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:k = 0for x in nums:if k == 0 or x != nums[k - 1]:nums[k] = xk += 1return k

2，Java

class Solution {public int removeDuplicates(int[] nums) {int k = 0;for (int x : nums) {if (k == 0 || x != nums[k - 1]) {nums[k++] = x;}}return k;}
}

你可以将上述代码复制到 LeetCode 编辑器中，结合题目示例进行测试。

五、总结与拓展

这道题的核心是 “利用数组有序性，用变量 k 维护无重复区域”，本质是快慢双指针的简化版本 —— 若将k看作 “慢指针”（负责维护无重复区域），遍历数组的索引（或元素）看作 “快指针”（负责筛选有效元素），就是典型的快慢双指针解法：快指针遍历数组找有效元素，慢指针存放有效元素，最终慢指针的值就是结果长度。