力扣热题100：合并区间详解（Java实现）（56）

题目描述

解题思路

核心思想：排序 + 贪心合并

1. 排序预处理 先按区间左端点升序排序，使重叠的区间相邻。这是合并操作的基础，确保只需一次遍历即可完成合并。

   • 排序后，重叠区间必然连续分布（如 [1,3] 和 [2,6] 相邻）。

2. 贪心合并 遍历排序后的区间列表，动态维护当前合并区间的右边界：

   • 若当前区间左端点 ≤ 上一区间的右端点 → 合并（更新右边界为两者最大值）；
   • 否则 → 将上一区间加入结果，开启新区间
   •  贪心策略：每次合并时取最大右边界，确保覆盖最广 。

代码详解（逐行分析）

class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {// Step 1: 按左端点升序排序Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {public int compare(int[] o1, int[] o2) {return o1[0] - o2[0]; // 比较左端点}});// Step 2: 动态合并重叠区间List<int[]> result = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < intervals.length; i++) {int left = intervals[i][0];int right = intervals[i][1];// 情况1：结果集为空 或 当前区间与上一区间不重叠 → 直接添加if (result.size() == 0 || result.get(result.size() - 1)[1] < left) {result.add(new int[]{left, right});} // 情况2：当前区间与上一区间重叠 → 合并（更新右边界）else {result.get(result.size()-1)[1]=Math.max(right, result.get(result.size()-1)[1]);}}// Step 3: 转换List为二维数组return result.toArray(new int[result.size()][]);}
}

关键逻辑解析

1. 排序函数 Arrays.sort 中使用自定义比较器，确保按区间左端点（o1）升序排列 。
2. 合并条件
   • result.size() == 0：结果集为空时，直接添加第一个区间；
   • last [1](@ref) < left：当前区间左端点大于上一区间的右端点 → 无重叠；
   • 否则更新上一区间的右边界为 max(last [1](@ref), right) 。
3. 结果转换 result.toArray() 将 ArrayList 转为二维数组，满足返回值类型要求。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlog⁡n)O(nlogn) 排序占主导（O(nlog⁡n)O(nlogn)），遍历仅需 O(n)O(n) 。
• 空间复杂度：O(n)O(n) 存储结果需额外空间（最坏情况下无重叠，需存所有区间） 。

总结与拓展

1. 为什么贪心策略有效？ 排序后，局部最优（每次合并取最大右边界）可推导出全局最优解 。
2. 边界处理技巧
   • 输入空数组时，result.size()==0 确保安全 ；
   • 区间端点相等（如 [1,4] 和 [4,5]）视为重叠 。