2024中山大学研保研上机真题
2024中山大学研究生保研上机真题
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中山大学计算机学院夏令营上机真题
在线测评链接：https://pgcode.cn/problem
楼层移动方案-计算机学院夏令营
题目描述
有一栋高楼，共有 HHH 层，楼层编号为 1,2,…,H1,2,\dots,H1,2,…,H。
- 住户 111 初始在 111 楼；
- 住户 222 初始在 HHH 楼。
每天，两位住户各自选择上或下移动一层（即住户 111 可以从楼层 xxx 移动到 x−1x-1x−1 或 x+1x+1x+1，但不能超出 [1,H][1,H][1,H]；住户 222 同理）。
给定一个天数 DDD，以及目标楼层 h1h_1h1, h2h_2h2。请问：经过恰好 DDD 天后，住户 111 到达 h1h_1h1，且住户 222 到达 h2h_2h2，一共有多少种不同的移动方案？答案可能很大，请输出对 109+710^9+7109+7 取模后的结果。
输入格式
H D h1 h2
输出格式
ans
其中 ansansans 表示合法方案数。
数据范围
- 1≤H≤1001 \le H \le 1001≤H≤100
- 1≤D≤1001 \le D \le 1001≤D≤100
- 1≤h1,h2≤H1 \le h_1, h_2 \le H1≤h1,h2≤H
输入样例
5 2 3 3
输出样例
1
样例说明
两天后住户 1 到 3 楼、住户 2 到 3 楼的方案：
-
第一天：1→2，5→4；第二天：2→3，4→3
-
第一天：1→2，5→4；第二天：2→3，4→5（不行，没到 h2）
-
第一天：1→2，5→4；第二天：2→1，4→3（不行，没到 h1）
……最终只有1种方案满足条件。
判断无向图连通性-计算机学院夏令营
题目描述
给定一个 nnn 个点、mmm 条边的无向图。请判断给定的两点 sss, ttt 是否连通。
输入格式
第一行包含两个整数 nnn 和 mmm，表示点数和边数。
接下来 mmm 行，每行包含两个整数 uiu_iui, viv_ivi，表示一条无向边。
最后一行包含两个整数 sss 和 ttt，表示要判断的两个点。
输出格式
如果 sss 与 ttt 连通，输出 YES，否则输出 NO。
数据范围
- 1≤n≤1051 \leq n \leq 10^51≤n≤105
- 0≤m≤2×1050 \leq m \leq 2 \times 10^50≤m≤2×105
- 1≤ui,vi,s,t≤n1 \leq u_i, v_i, s, t \leq n1≤ui,vi,s,t≤n
输入样例
5 3
1 2
2 3
4 5
1 3
输出样例
YES
样例说明
1–2–3 连通，因此 1 和 3 可达。
字符串映射-计算机学院夏令营
题目描述
给定两个字符串 A 和 B，长度相同。
我们说 A 和 B 是 同构的，如果存在一个唯一的映射（一一对应的字符映射关系）：
-
把 A 中的每个字符用某个固定字符替换（同一字符只能替换成同一个字符，不同字符不能替换成同一个字符）；
-
经过映射后，字符串 A 变为字符串 B。
请判断是否存在这样的唯一映射。
输入格式
第一行输入字符串 A
第二行输入字符串 B
输出格式
如果存在唯一映射，输出 “YES”；否则输出 “NO”。
数据范围
- 1≤∣A∣,∣B∣≤1051 \leq |A|, |B| \leq 10^51≤∣A∣,∣B∣≤105
- A, B 仅包含小写字母（a–z）
输入样例
egg
add
输出样例
YES
样例说明
e→a，g→d，映射唯一，成立。
括号平衡
题目描述
给定一个只包含 '[' 与 ']' 的字符串 sss，长度为偶数，并且 '[' 与 ']' 的数量相等。
未被照亮的点-计算机学院夏令营
题目描述
给定一个 H×WH \times WH×W 的网格，每个格子可能是：
- ‘.’ 空点
- ‘#’ 障碍
- ‘C’ 蜡烛