LeetCode 热题100——56.合并区间

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56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

题目

图文分析：

算法特点

代码实现：

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题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

图文分析：

该算法用于合并重叠的区间，主要分为四个步骤：

1. 排序区间

   • 按照区间的起始值（每个子数组的第一个元素）对所有区间进行升序排序
   • 排序的目的是确保后续处理时，所有可能重叠的区间都相邻出现

2. 初始化变量

   • 用left和right分别记录当前正在合并的区间的起始和结束
   • 初始值为第一个区间的起始和结束
   • 创建一个动态数组ret用于存储合并后的结果

3. 遍历并合并区间

   • 从第二个区间开始遍历所有区间
   • 对于每个区间[a, b]：
     • 如果a <= right（当前区间与上一个区间重叠），则更新right为max(right, b)
     • 如果a > right（当前区间与上一个区间不重叠），则将上一个合并好的区间[left, right]加入结果集，并更新left和right为当前区间的a和b

4. 处理最后一个区间

   • 循环结束后，将最后一个合并的区间[left, right]加入结果集
   • 将动态数组转换为二维数组并返回

算法特点

• 时间复杂度：O (n log n)，主要耗时在排序步骤
• 空间复杂度：O (n)，用于存储结果和排序所需的空间
• 核心思想：通过排序使重叠区间相邻，再通过一次遍历完成合并，高效且直观

代码实现：

import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {// 1. 首先按照区间的起始位置进行排序// 排序规则：比较两个区间的起始值，按升序排列Arrays.sort(intervals, (p, q) -> p[0] - q[0]);// 初始化左右指针，指向第一个区间的起始和结束int left = intervals[0][0];int right = intervals[0][1];// 创建一个动态数组用于存储合并后的区间ArrayList<int[]> ret = new ArrayList<>();// 2. 遍历所有区间，进行合并操作for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {// 当前区间的起始和结束int a = intervals[i][0];int b = intervals[i][1];// 如果当前区间的起始 <= 上一个区间的结束，说明有重叠，需要合并if (a <= right) {// 合并后的结束取两个区间结束的最大值right = Math.max(right, b);} else {// 没有重叠，将上一个合并好的区间加入结果集ret.add(new int[]{left, right});// 更新左右指针为当前区间的起始和结束left = a;right = b;}}// 3. 将最后一个合并的区间加入结果集ret.add(new int[]{left, right});// 4. 将动态数组转换为二维数组并返回return ret.toArray(new int[0][]);}
}