【LeetCode】85. 最大矩形 (暴力枚举)

85. 最大矩形 - 力扣（LeetCode）

题目：

思路：

单调栈的运用

相似题：1504. 统计全 1 子矩形 - 力扣（LeetCode）

解法有两种，一种是暴力枚举，一种是单调栈优化

暴力做法很简单，我们同样枚举上界下界，然后枚举列数即可，同时这里我们可以使用一个简单的思路来计算连读h段的长度，可以先去写一下连续0段这题

代码很简单，但是时间复杂度很大，所以不妨考虑优化

我们发现我们题目其实可以变成一个柱形图，什么意思呢？

假设我们枚举到了第 i 行，那么对于每一个 sum[i][j]，我们定义为 i 位置往上的最长连读 1 的数量，那么这样一转换就变成了一个柱形图，如

那么这样一直枚举行就相当于每次都求一个矩形图的最大矩形，这样以来我们就优化成了 O(N*M) 的复杂度，大大加快了速率

具体的，我们提前预处理出 sum[i][j]，然后暴力枚举 i，对每个 i 都做一个单调栈的操作，同时不要忘了哨兵

参考视频：LeetCode-85 最大矩形 最近太忙啦！水一个视频～_哔哩哔哩_bilibili

代码：

class Solution {
public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {int n = matrix.size();int m = matrix[0].size();int ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){vector<int> sum(m,0);for(int j = i;j < n;j++){int last = -1;int h = j - i + 1;for(int z =0;z < m;z++){sum[z] += matrix[j][z] - '0';if(sum[z] == h) ans = max(ans,h * (z - last));else last = z;}}}return ans;}
};

class Solution {
public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {int n = matrix.size();int m = matrix[0].size();vector<vector<int>> sum(n,vector<int>(m+2,0));for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < m;j++){if(matrix[i][j] == '0') continue;if(i) sum[i][j+1] = sum[i-1][j+1];sum[i][j+1]++;}}int ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){stack<int> st;for(int j = 0;j < sum[i].size();j++){while(!st.empty() && sum[i][st.top()] > sum[i][j]){int h = sum[i][st.top()];st.pop();int w = j - st.top() - 1;ans = max(ans,h*w);}st.push(j);}}return ans;}
};