【知识储备】PyTorch / TensorFlow 和张量的联系

目录

张量的概念

1. 数学/物理中的张量

2. 计算机科学/深度学习中的张量

✅ 总结：

PyTorch / TensorFlow 和张量的联系

1. 为什么要用张量？

2. 联系

3. 举个例子 

✅ 总结：

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张量的概念

张量（Tensor）这个概念在不同领域（数学、物理、计算机科学/深度学习）中有稍微不同的定义，但核心思想是一致的：它是一个多维数据结构，可以看作是向量和矩阵的推广。

1. 数学/物理中的张量

在数学和物理中，张量是一个在坐标变换下具有特定变换规律的对象。

• 标量（scalar）：0阶张量

• 向量（vector）：1阶张量

• 矩阵（matrix）：2阶张量

• 更高维的数据结构：3阶、4阶……张量

一般来说，张量可以用一个多重下标数组来表示，例如：Tijk​

表示一个三阶张量。

其关键性质是：

• 在坐标变换时，张量的分量按一定规则变化，但整个张量描述的几何/物理对象保持不变。

• 因此张量被广泛用于描述物理量（如应力张量、惯性张量、电磁场张量等）。

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2. 计算机科学/深度学习中的张量

在机器学习和深度学习中，张量主要指一种多维数组数据结构，是数值存储和计算的基本单位。

阶（Rank）/ 维度（Dimension）

• 0阶张量：标量（scalar），如 3

• 1阶张量：向量（vector），如 [1, 2, 3]

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