07复杂度分析实战习题集

基础循环分析题（入门级）

题目1

分析以下代码的时间复杂度：

def function1(n):sum = 0for i in range(n):sum += ireturn sum

参考答案：

• 循环执行n次，每次执行常数时间操作
• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)（只使用了常数个变量）

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题目2

分析以下代码的时间复杂度：

def function2(n):for i in range(5):print(i)for j in range(n):print(j)

参考答案：

• 第一个循环：固定执行5次，O(1)
• 第二个循环：执行n次，O(n)
• 根据相加规则：O(1) + O(n) = O(n)

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题目3

分析以下代码的时间复杂度：

def function3(arr):n = len(arr)for i in range(n):if arr[i] == target:return ireturn -1

参考答案：

• 最坏情况下需要遍历整个数组
• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

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嵌套循环分析题（进阶级）

题目4

分析以下代码的时间复杂度：

def function4(n):for i in range(n):for j in range(n):print(i, j)

参考答案：

• 外循环执行n次
• 每次外循环，内循环执行n次
• 根据相乘规则：n × n = $O(n^2)$

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题目5

分析以下代码的时间复杂度：

def function5(n):for i in range(n):for j in range(i):print(i, j)

参考答案：

• i=0时，内循环0次
• i=1时，内循环1次
• …
• i=n-1时，内循环n-1次
• 总次数：0+1+2+…+(n-1) = n(n-1)/2
• 时间复杂度：O(n²)

题目6

分析以下代码的时间复杂度：

def function6(n