数学建模 13 SVM 支持向量机

用途：在数学建模中常用于分类，其核心是找到超平面，二维中是直线，三维中是平面，更高维中是超平面，最优超平面：平面到两边的距离最大。

属于机器学习中的监督学习，监督学习与非监督学习的区别 : 是否依赖带标签的训练数据

监督学习：（学生通过习题--答案学习）随机森林，逻辑回归，线性回归，SVM；

非监督学习：（学生通过无答案的资料自主总结数据规律）PCA , K-means , 深度学习；

关键概念：

支持向量，即距离超平面最近的点；删除支持向量外的点不影响超平面的位置

核函数，现实中多数数据无法用线性超平面分隔（如 “异或” 问题），SVM 通过核函数将低维非线性数据映射到高维空间，使其在高维空间中可线性分隔，无需直接计算高维空间的复杂映射，降低计算成本。

举例子！

对于（0，0），（1，1）属于A

对于（0，1），（1，0）属于B ， 在二维空间中无论怎么划直线都不能将A与B划分清晰，

通过核函数做一个映射四个点分别是（0，0，0）（1，1，1）（1，0，0）（0，1，0）

这样就能在三维中通过一个平面来分开了。

软间隔，容错机制

适用范围：高维数据，中小样本量，缺失值少

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