点云的PFH 和 FPFH特征
点云的PFH 和 FPFH特征
- PFH (Point Feature Histograms) - 点特征直方图
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- 计算原理与步骤
- PFH 的特点
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- 优点
- 缺点
- FPFH (Fast Point Feature Histograms) - 快速点特征直方图
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- 计算原理与步骤
- FPFH 的特点 (相对于 PFH)
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- 优点
- 缺点
PFH 和 FPFH 是两种非常重要且广泛使用的局部点特征描述子。它们主要用于点云的配准、物体识别、场景理解等任务。
两者的核心思想都是通过量化一个点（称为查询点）及其局部邻域内点之间的空间几何关系（主要是法向量之间的角度变化）来描述该点周围的局部曲面几何特性。这种描述具有旋转不变性（对点云整体的旋转不敏感），并且在一定程度上对采样密度变化和噪声具有鲁棒性。
PFH (Point Feature Histograms) - 点特征直方图
PFH 是更基础、更全面的描述子，旨在精确描述查询点邻域内的所有点对之间的几何关系。
计算原理与步骤
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定义邻域： 对于查询点 P q P_q Pq，在其周围定义一个空间球体（半径 r r r），球体内的所有点构成其邻域 P 1 , P 2 , . . . , P k {P_1, P_2, ..., P_k} P1,P2,...,Pk。
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计算邻域点对： 考虑邻域内
所有可能的点对 ( P i , P j ) (P_i, P_j) (Pi,Pj)（包括 P q P_q Pq与每个邻居的点对，以及邻居之间的点对）。总点对数为 k ∗ ( k − 1 ) / 2 k*(k-1)/2 k∗(k−1)/2（如果包括邻居间点对，则为 k ∗ ( k − 1 ) / 2 + k k*(k-1)/2 + k k∗(k−1)/2+k，通常只计算 P q P_q Pq 与邻居的点对和邻居间点对）。
- 为每个点对计算 Darboux 坐标系和特征角(度）：
对于点对 ( P s , P t ) (P_s, P_t) (Ps,Pt)，计算 P s P_s Ps 和 P t P_t Pt 处的法向量 n s n_s ns 和 n t n_t nt。
定义局部坐标系 (Darboux Frame u v w uvw uvw)：
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u = n s u = n_s u=