哈希表原理与实现全解析

哈希表（散列表）

        哈希表（散列表）：是一种高效的数据结构，通过“键-值”对存储数据，能在平均情况下实现快速的插入、删除和查找操作（时间复杂度接近 O(1)）。

一、核心原理

        1.哈希函数：将输入的“键”（Key）转换为一个整数（哈希值），这个整数对应哈希表中的存储位置（索引）。

        例如：用“键”的 ASCII 码之和除以表长取余数，得到索引。

        2.存储结构：哈希表本质是一个数组，哈希值对应数组的索引，“值”（Value）就存在该索引位置。

        3.哈希存储：将要存储的数据的关键字和存储位置之间，建立起对应的关系，这个关系称之为哈希函数。存储数据时，通过对应的哈希函数可以将数据映射到指定的存储位置；查找时，仍可通过该函数找到数据的存储位置。

        4.哈希冲突/哈希矛盾：不同的“键”可能通过哈希函数得到相同的哈希值（冲突）。

二、解决哈希冲突/哈希矛盾的常用方法

链地址法（Chaining）

        1.核心原理：将哈希值相同的冲突元素，通过链表（或其他动态结构，如红黑树）存储在同一个“桶”（哈希表数组的索引位置）中。

        2.存储逻辑 ：（1）当插入元素时，先用哈希函数计算键的哈希值，确定对应的桶索引；（2）若该桶为空，直接将元素作为链表头节点存入；（3）若该桶已有元素（发生冲突），则将新元素插入到该桶对应的链表末尾（或头部）。

        3.查找/删除逻辑：先通过哈希值定位到对应桶，再遍历桶中的链表，根据键匹配目标元素。

2. 开放地址法（Open Addressing）

        核心原理：当插入元素发生冲突时，按某种规则（探测序列）在哈希表中寻找下一个空闲位置存储，所有元素都直接存在数组中，不依赖额外数据结构。

两种方法对比：

	链地址法	开放地址法
存储结构	数组+链表（或树）	仅数组
空间开销	较高（需要存储指针）	较低
冲突处理	将冲突元素，通过链表（或其他动态结构，如红黑树）存储在同一个“桶”（哈希表数组的索引位置）中。	按探测序列在哈希表中寻找下一个空闲位置存储 常见探测方法： 线性探测，二次探测，双重哈希
删除操作	简单：只需从链表中移除节点，无需调整其他元素位置。	复杂（需要标记“已删除”）
优点	处理冲突灵活：冲突元素仅在同一桶的链表中存储，不会影响其他桶，也无需移动已有元素。         空间利用率高：哈希表容量固定时，链表可动态扩展，适合元素数量不确定的场景（无需预先分配大量空间）。         删除操作简单：只需从链表中移除节点，无需调整其他元素位置。	空间效率高：无需存储链表指针，元素直接存在数组中，内存利用率高。         局部性好：元素存储在连续或邻近的数组位置，缓存命中率高（适合内存受限场景）。
缺点	额外空间开销：需要存储链表节点的指针/引用，空间利用率略低于开放地址法。         极端情况效率退化：若哈希函数不佳，某一链表过长（如所有元素哈希到同一桶），查找效率会从 O(1) 退化到 O(n)（可通过链表转红黑树等优化，如 Java HashMap）。	删除复杂：不能直接删除元素（否则会断裂探测序列），需标记为“已删除”，后续插入可复用该位置，但会影响查找效率。         聚集效应：线性探测易导致冲突元素集中在某一区域（如插入多个元素后，连续索引被占用），使探测序列变长，效率退化。         容量限制：哈希表装满后无法插入新元素（需提前扩容，且扩容成本高）

下面使用链地址法实现：1. 创建哈希表 2. 设计哈希函数 3. 插入数据 4. 查找数据 5. 销毁哈希表
6. 遍历

hash.h

#ifndef __HASH_H__
#define __HASH_H__#define HASH_TABLE_MAX_SIZE 27typedef struct per
{char name[32];char tel[32];
}Data_type_t;typedef struct node
{Data_type_t data;struct nod *pnext;
}HSNode_t;

hash.c

#include "hash.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>/*** @brief 哈希函数，根据字符计算哈希地址* @param key 用于计算哈希地址的字符（通常是姓名的首字母）* @return 计算得到的哈希地址（索引值）* @note 字母字符返回对应的0-25索引（a/A对应0，b/B对应1...z/Z对应25），*       非字母字符返回哈希表最大容量减1的索引*/
int hash_function(char key)
{// 处理小写字母if (key >= 'a' && key <= 'z'){return key - 'a';}// 处理大写字母else if (key >= 'A' && key <= 'Z'){return key - 'A';}// 处理非字母字符else{return HASH_TABLE_MAX_SIZE - 1;}
}/*** @brief 向哈希表中插入数据* @param hash_table 哈希表（二级指针，指向指针数组）* @param data 要插入的数据（包含姓名和电话信息）* @return 0表示插入成功，-1表示内存分配失败* @note 插入采用链表头插法的变种，会保持链表内数据按姓名升序排列*/
int insert_hash_table(HSNode_t **hash_table, Data_type_t data)
{// 计算插入位置（哈希地址）int addr = hash_function(data.name[0]);// 申请新节点保存数据HSNode_t *pnode = malloc(sizeof(HSNode_t));if (NULL == pnode){printf("malloc error\n");return -1;}// 初始化新节点数据pnode->data = data;pnode->pnext = NULL;// 若当前哈希地址对应的链表为空，直接插入if (NULL == hash_table[addr]){hash_table[addr] = pnode;}// 若链表非空，按姓名升序插入到合适位置else{// 新节点姓名小于等于头节点姓名，插入到链表头部if (strcmp(pnode->data.name, hash_table[addr]->data.name) <= 0){pnode->pnext = hash_table[addr];hash_table[addr] = pnode;}// 否则找到合适位置插入到链表中间或尾部else{HSNode_t *p = hash_table[addr];// 遍历链表，找到第一个比新节点姓名大的节点的前一个位置while (p->pnext != NULL && strcmp(p->pnext->data.name, pnode->data.name) < 0){p = p->pnext;}// 插入新节点pnode->pnext = p->pnext;p->pnext = pnode;}}return 0;
}/*** @brief 遍历哈希表并打印所有数据* @param hash_table 哈希表（二级指针，指向指针数组）* @note 按哈希地址顺序遍历，每个地址对应的链表数据会依次打印，地址间用空行分隔*/
void hash_for_each(HSNode_t **hash_table)
{// 遍历哈希表所有地址for (int i = 0; i < HASH_TABLE_MAX_SIZE; ++i){HSNode_t *ptmp = hash_table[i];// 遍历当前地址对应的链表while (ptmp){printf("%s : %s\n", ptmp->data.name, ptmp->data.tel);ptmp = ptmp->pnext;}// 每个地址的链表打印完后换行printf("\n");}
}/*** @brief 在哈希表中查找指定姓名的数据* @param hash_table 哈希表（二级指针，指向指针数组）* @param name 要查找的姓名* @return 找到的节点指针，未找到返回NULL* @note 先通过首字母计算哈希地址，再在对应链表中查找*/
HSNode_t *find_hash_table(HSNode_t **hash_table, char *name)
{// 计算查找的哈希地址（根据姓名首字母）int addr = hash_function(name[0]);// 在对应链表中遍历查找HSNode_t *ptmp = hash_table[addr];while (ptmp){// 比较姓名，相等则找到if (0 == strncmp(ptmp->data.name, name, strlen(name))){return ptmp;}ptmp = ptmp->pnext;}// 未找到return NULL;
}/*** @brief 销毁哈希表，释放所有动态分配的内存* @param hash_table 哈希表（二级指针，指向指针数组）* @note 逐个释放每个哈希地址对应的链表中的所有节点*/
void destroy_hash_table(HSNode_t **hash_table)
{// 遍历所有哈希地址for (int i = 0; i < HASH_TABLE_MAX_SIZE; i++){HSNode_t *pdel = hash_table[i];// 释放当前地址链表中的所有节点while (hash_table[i] != NULL){hash_table[i] = pdel->pnext; // 移动头指针到下一个节点free(pdel);                  // 释放当前节点pdel = hash_table[i];        // 更新待释放节点指针}}
}

main.c

#include<stdio.h>
#include"hash.h"int main(void)
{Data_type_t pers[5] = {{"zhangsan","110110"},{"lisi","120120"},{"wanger","119119"},{"zhaowu","122122"},{"maliu","10086"}};HSNode_t *hash_table[HASH_TABLE_MAX_SIZE] = {NULL};insert_hash_table(hash_table, pers[0]);insert_hash_table(hash_table, pers[1]);insert_hash_table(hash_table, pers[2]);insert_hash_table(hash_table, pers[3]);insert_hash_table(hash_table, pers[4]);}