Python数据分析基础（二）
一、Numpy 常用函数分类概览
| 函数类别 | 常用函数 |
|---|---|
| 基本数学函数 | np.sum(x)、np.sqrt(x)、np.exp(x)、np.log(x)、np.sin(x)、np.abs(x)、np.power(a, b)、np.round(x, n) 等 |
| 统计函数 | np.mean(x)、np.median(x)、np.std(x)、np.var(x)、np.min(x)、np.max(x)、np.percentile(x, q) 等 |
| 比较函数 | np.greater(a, b)、np.less(a, b)、np.equal(a, b)、np.logical_and(a, b)、np.isnan(x) 等 |
| 数组操作函数 | np.concatenate((a, b))、np.split(x, indices)、np.reshape(x, shape)、np.copy(x)、np.unique(x)、np.sort(x) 等 |
| 其他常用函数 | np.where(condition, x, y)、np.in1d(a, b)、np.argsort(x)、np.lexsort(keys) 等 |
二、详细函数示例及说明
1. 基本数学函数
（1）平方根计算 np.sqrt(x)
import numpy as np# 计算单个数值的平方根
print(np.sqrt(9)) # 输出：3.0# 计算数组的平方根
print(np.sqrt([1, 4, 9])) # 输出：[1. 2. 3.]# 对ndarray数组进行操作
arr1 = np.array([1, 225, 81])
print(np.sqrt(arr1)) # 输出：[ 1. 15. 9.]（2）指数计算 np.exp(x)
import numpy as np# 计算e的n次方（e≈2.718）
print(np.exp(1)) # 输出：2.718281828459045（e^1）
print(np.exp(2)) # 输出：7.38905609893065（e^2）
print(np.exp(0)) # 输出：1（e^0=1）（3）自然对数计算 np.log(x)
import numpy as np# 计算自然对数（以e为底）
print(np.log(1)) # 输出：0.0（ln(1)=0）
print(np.log(np.e)) # 输出：1.0（ln(e)=1）（4）三角函数 np.sin(x)、np.cos(x)
import numpy as np# 计算正弦值（参数为弧度）
print(np.sin(1)) # 输出：0.8414709848078965（sin(1弧度)）# 计算π的正弦和余弦
print(np.sin(np.pi)) # 输出：1.2246467991473532e-16（≈0，sin(π)=0）
print(np.cos(np.pi)) # 输出：-1.0（cos(π)=-1）（5）绝对值 np.abs(x)
import numpy as nparr = np.array([1, -2, 3, 4, -5])
print(np.abs(arr)) # 输出：[1 2 3 4 5]（所有元素取绝对值）（6）幂运算 np.power(a, b)
import numpy as nparr = np.array([1, -2, 3, 4, -5])
print(np.power(arr, 2)) # 输出：[ 1 4 9 16 25]（每个元素的平方）（7）四舍五入 np.round(x, n)
import numpy as nparr = np.array([2.1, -0.6, 1.9])
print(np.round(arr)) # 输出：[ 2. -1. 2.]（默认保留0位小数）（8）取整函数 np.ceil(x)、np.floor(x)
import numpy as nparr = np.array([1.2, 1.7, 0.9])
print(np.ceil(arr)) # 输出：[2. 2. 1.]（向上取整）
print(np.floor(arr)) # 输出：[1. 1. 0.]（向下取整）（9）缺失值检测 np.isnan(x)
import numpy as np# 无缺失值的数组
arr = np.array([1, 2, 3])
print(np.isnan(arr)) # 输出：[False False False]# 含缺失值（np.nan）的数组
arr = np.array([1, np.nan, 3])
print(np.isnan(arr)) # 输出：[False True False]（True表示对应位置是缺失值）2. 统计函数
（1）求和 np.sum(x)
import numpy as np# 随机生成3x3数组（元素为1-100的整数）
arr = np.random.randint(1, 100, (3, 3))
print(arr) # 示例输出：[[75 77 70][58 52 10][10 28 20]]
print(np.sum(arr)) # 输出：400（数组所有元素的和）（2）平均值 np.mean(x)
import numpy as nparr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr) # 示例输出：[[1 1 2][9 3 8][5 3 4]]
print(np.mean(arr)) # 输出：4.0（所有元素的平均值）（3）中位数 np.median(x)
import numpy as nparr = np.random.randint(1, 10, 5)
print(arr) # 示例输出：[6 6 6 8 7]（先随机生成5个元素）
print(np.median(arr)) # 输出：6.0（排序后中间位置的元素）（4）方差与标准差
- 方差
np.var(x)：衡量数据离散程度（平均值与每个数据点差的平方的平均值） - 标准差
np.std(x)：方差的平方根，与原数据单位一致
import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.var(arr)) # 输出：2.0（方差）
print(np.std(arr)) # 输出：1.4142135623730951（标准差）（5）最值与索引 np.max(x)、np.min(x)、np.argmax(x)、np.argmin(x)
import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.max(arr), np.argmax(arr)) # 输出：5 4（最大值为5，位于索引4的位置）
print(np.min(arr), np.argmin(arr)) # 输出：1 0（最小值为1，位于索引0的位置）（6）分位数 np.percentile(x, q)
分位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，处于某一特定百分比位置的数值。它可以理解为：
- 把数据分成 100 等份，第
q个分位数就是处于第q%位置的数值（q的取值范围是 0-100） - 例如：第 50 个分位数就是中位数，即数据中一半的值小于等于它，一半的值大于等于它
import numpy as np# 定义一个简单的1维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 计算第50个分位数（中位数）
print(np.percentile(arr, 50)) # 输出：3.0
# 解释：数组排序后，中间位置的元素是3，因此50%分位数为3# 计算第40个分位数
print(np.percentile(arr, 40)) # 输出：2.6
# 解释：
# 1. 数组排序后索引为0-4（共5个元素）
# 2. 第40%位置的索引 = 40% * (5-1) = 1.6（即位于索引1和2之间）
# 3. 索引1的值为2，索引2的值为3，线性插值计算：2 + 0.6*(3-2) = 2.6
import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 同时计算多个分位数（25%、50%、75%）
print(np.percentile(arr, [25, 50, 75])) # 输出：[2. 3. 4. ]
# 解释：
# - 25%分位数：位于索引0.75处，插值后为2.0
# - 50%分位数：即中位数3.0
# - 75%分位数：位于索引2.25处，插值后为4.0
（7）累积和 np.cumsum(x)
import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.cumsum(arr)) # 输出：[ 1 3 6 10 15]（依次累加的结果：1, 1+2=3, 3+3=6, ...）