[10月考试] A

[10月考试] A

题目描述

小 A 去参加考试，考试共有 $n$ 门科目，每一门科目的分数为 $2\sim 5$ 分。

已知小 A 共 $n$ 门科目的分数总和为 $m$，求小 A 至少有几门科目考了 $2$ 分。

对于所有数据，$1\le n\le 100$，$2n\le m\le 5n$。

输入格式

输入共 $1$ 行 $2$ 个正整数 $n,m$。

输出格式

输出共 $1$ 行 $1$ 个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 5

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

3 8

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

4 12

样例输出 #3

0

提示

对于所有数据，$1\le n\le 100$，$2n\le m\le 5n$。

最少有多少门科目考了 2 分，并且 其他科目可以是 3、4 或 5 分，通过灵活地分配这些分数来满足总分 m。

关键点：

• 每门科目的分数范围是 2 到 5 分。
• 我们需要 最少有多少门科目考了 2 分，而其他科目的分数可以是 3、4 或 5 分。
• 目标是最小化 2 分科目的数量。

方案分析：

我们可以这样理解：

1. 假设所有科目都考 5 分，总分是 5 * n。
2. 我们的目标是 将总分 5 \* n 调整为 m，通过降低某些科目的分数从 5 分变为 3 分，或从 5 分变为 2 分。
3. 每次将 5 分减少到 3 分，我们就减少 2 分。
4. 每次将 5 分减少到 2 分，我们就减少 3 分。

优化策略：

• 首先，尽可能减少 3 分的数量。每次将 5 分降低到 3 分，我们只减少 2 分，这样我们可以减少 2 分的数量。
• 然后，如果有多余的差值，使用 2 分科目来填充。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;// 假设所有科目都考了5分，总分是5 * nint max_score = 5 * n;// 计算差值：我们需要从max_score调整到mint difference = max_score - m;// 首先尽量使用3分（每次减少2分）int min_3_count = difference / 2;// 剩余的差值无法再通过3分调整，就使用2分difference -= min_3_count * 2;// 计算最少需要多少门科目考2分int min_2_count = difference / 3;// 如果剩下还有差值，则需要额外增加1个2分科目if (difference % 3 != 0) {min_2_count++;}cout << min_2_count << endl;return 0;
}

代码解析

1. 输入读取：读取 n 和 m。
2. 计算差值：difference = 5 * n - m，表示从 5 * n 总分减去目标总分 m 的差值。
3. 使用尽量多的 3 分科目：每减少 2 分，相当于用一个 3 分科目替代。
4. 剩余差值使用 2 分科目：每减少 3 分，相当于用一个 2 分科目替代，剩余的差值会决定是否需要增加额外的 2 分科目。
5. 输出结果：输出最小的 2 分科目数量。