数学建模国赛历年赛题与优秀论文学习思路

数学建模国赛历年赛题与优秀论文学习

01 赛题分析

在选择题目时，本科组可以选择A、B或C中的任意一道；专科组则可以选择D或E，也可以选择A、B或C。

A题偏向物理/工程类（机理分析），具有较强的专业性，通常有标准答案。要求参赛选手有相关知识背景，完成后获奖的几率较高。但通常需要应用微分方程和偏微分方程结合专业知识进行建模，门槛较高，小白慎选！

B题具有较强的综合性，需要考虑多个因素之间的关系，涉及到优化问题。在解答过程中，需要进行综合分析、优化求解以及决策模型构建，以得出最佳方案或决策。

C题偏向数理统计类，赛题相对较为开放且易于理解。一般情况下，对严格的最优解并无要求，只要结果合理即可，容易上手，但由于门槛低导致参赛队伍较多，竞争较高。

02 如何学习优秀论文

参赛前必不可少的是对往年的优秀论文进行研读，在阅读过程中重点要关注以下几个部分：

模型与算法

1）建立了什么模型，边阅读边记录，整理出优秀论文中常用的模型。对常见模型在赛前需要提前进行学习整理，以保证在赛中可以快速灵活使用（如层次分析法、灰色预测、蒙特卡罗仿真等）；

2）使用了什么算法，对于常用的算法，三位同学都需要熟练掌握，当遇到对应的问题时，即可快速调用进行解答，缩短求解时长；

• 模型选择：记录优秀论文中常用的模型（如层次分析法、灰色预测、蒙特卡罗仿真等）。
• 算法实现：学习如何将算法与问题结合，例如：预测问题：时间序列ARIMA vs. LSTM、优化问题：遗传算法 vs. 模拟退火。

逻辑与结构

每一问之间的关联逻辑是什么。一篇优秀的数模论文一定不是零散无组织的，题目中往往都暗含有一定的递进关系，在阅读时需要关注前面的解答为后面提供了什么支持，保证论文思路的连贯性；

• 论文框架：总结常见结构（问题重述→模型假设→求解→验证→推广）

图表与表达

有什么值得学习的图/表达方式。这一部分需要进行大量的阅读积累，赛前可以通过快速阅读大量优秀论文，对优秀的数据展示图表进行积累，并尽可能在赛前完成对应代码的撰写。

• 可视化技巧：学习优秀论文中的图表设计（如热力图、流程图、时序图）。
• 文字表达：注意如何用简洁语言描述复杂模型（如摘要的“三段论”：背景→方法→结论）。

亮点分析

对每一篇论文都尝试分析其亮点及为什么能获奖，并思考与自身以前做的论文有何差距：

• 创新点（如改进的遗传算法）。
• 多模型对比（如同时用回归和神经网络验证结果）。
• 灵敏度分析（参数变化对结果的影响）。

2024国赛优秀论文学习（《基于差分遗传算法的农作物种植策略优化》）

算法应用

论文采用了基于差分进化算法的改进遗传算法（DEGA）来求解这个复杂的优化问题。该算法结合了差分进化算法的全局搜索能力和遗传算法的局部优化能力，有效避免了陷入局部最优解的问题。

算法通过种群初始化、差分变异、交叉操作和选择操作等步骤逐步优化解的质量。对于风险控制部分，还引入了蒙特卡洛模拟来生成不确定性情景，计算条件风险价值。
在相关性分析部分，使用了Spearman相关系数来分析农作物种植面积之间的关系。

图表与表达

• 折线图清晰地对比了不同情境下的利润变化趋势，条形图则直观地展示了各类农作物的利润排名。
• 相关性热力图的设计，通过颜色矩阵将复杂的相关系数数据可视化，大大提升了结果的可读性。
• 在文字表达方面，摘要采用经典的三段式结构，语言精炼准确。
• 符号说明采用规范的三线表形式，约束条件分点列出。