多维基分析求导法则
对于n维点R0(I1,I2,I3,......In)
如果到R（I1+， I2 +
, I3 +
,......,In +
)
有基分析求导定理：
即R0 + R0 *（x1 ,
x2 ,
x3 ,.............
xn) = R
当I1，I2，....,In独立不能转化时
有了独立变量的求导和积分不相干法则
对于能转化的基，例如下列基分析规则
对于能转化的基R0(I1,I2,I3,I4,I5)
有I1I2 = I3
I2I3 = I4
I3I4=I5
I4I5 = I1
I5I1 = I2
而且一个该基规则下的数为t = u1 I1 + u2 I2 + u3 I3 + u4 I4 + u5 I5满足此规则
根据基分析求导规则
R0 + R0 *（x1 ,
x2 ,
x3 ,.............
xn) = R
此时
R0（I1 ， I2 ， I3 ， I4， I5）
R（I1+， I2 +
, I3 +
,I4 +
, I5 +
)
所以 根据基分析求导规则
（I1 ， I2 ， I3 ， I4， I5）*（x1 ,
x2 ,
x3 ,
x4 ,
x5) = （
，
,
,
,
）
对于I1 来说 du1 /dx1 = I1 du2/dx2 = I2 du3/dx3 = I3 du4/du4 = I4 du5/du5 = I5
所以该基分析规则下的可导法则时，对于I3的值来说，有
du1/dx1 * du1/dx2 + du2/dx1 * du2/dx2 + du3/dx1 * du3/dx2 + du4/dx1 * du4/x2 +
du5/dx1 * du5/dx2 =
du1/dx3 + du2/dx3 +
du3/dx3 + du4/dx3 + du5/ dx3
对于I4的值来说
du1/dx2 * du1/dx3 + du2/dx2 * du2/dx3 + du3/dx2 * du3/dx3 + du4/dx2 * du4/x3 +
du5/dx2 * du5/dx3 =
du1/dx4 + du2/dx4 +
du3/dx4 + du4/dx4 + du5/ dx4
依次类推I5，I1，I2
此为该基分析下的充要条件
左右两边相乘我们得到
就是该基分析下的必要条件
对于复分析
- 5 x 5 = 5i x 5i
3 x 5i = 5i x 3
所以有
- I1 * I1 = I2 * I2
I1I2 = I2 I1
我们发现I1，I2的秩为1
（I1， I2）（x1 ,
x2) = （
，
）
- du1/dx1 du2/dx1 = du1/dx2 * du2/dx2
把u1，u2，x1，x2改成u，v , x , y
即 - du/dx * dv/dy = du /dy * dv /dx
即柯西尼曼方程的扩展方程版也是可以求导的
我们已知实分析的一切映射公式
下篇讲基分析下的积分和基分析下的一切映射公式