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30天打牢数模基础-模糊综合评价讲解

news 2025/7/21 8:56:48

案例代码实现

1. 代码说明

本代码实现了模糊综合评价的完整流程，以“企业选择最优供应商”为例，涵盖了指标体系建立、隶属度计算、权重分配、模糊综合计算等核心步骤。代码逻辑清晰，注释详细，适合数模小白理解和使用。

2. 完整Python代码

import numpy as np# ------------------------------
# 1. 定义基础数据（因素集、评语集、权重）
# ------------------------------
# 因素集：评价供应商的4个指标（产品质量、价格竞争力、交货准时率、服务水平）
factors = ['产品质量', '价格竞争力', '交货准时率', '服务水平']
n_factors = len(factors)  # 指标数量：4# 评语集：评价的4个等级（优秀、良好、一般、较差）
评语 = ['优秀', '良好', '一般', '较差']
n_评语 = len(评语)  # 等级数量：4# 权重向量：通过AHP法得到的指标重要性（总和为1）
weights = np.array([0.631, 0.297, 0.059, 0.013])  # 产品质量权重最高（63.1%）# ------------------------------
# 2. 定义隶属度函数（将指标值转化为隶属度向量）
# ------------------------------
def calculate_membership(x, intervals):"""计算某个指标值属于各个评语的隶属度向量（矩形隶属度函数，硬划分：区间内隶属度为1，否则为0）参数：x: 指标值（数值）intervals: 该指标对应的4个评语的区间列表（顺序：优秀、良好、一般、较差）返回：membership_vector: 隶属度向量（长度为4，元素为0或1）"""membership_vector = [0] * n_评语for i, (low, high) in enumerate(intervals):if low <= x <= high:membership_vector[i] = 1break  # 每个指标值只属于一个评语区间（互斥）return membership_vector# ------------------------------
# 3. 定义各指标的隶属度区间（根据业务规则设定）
# ------------------------------
membership_intervals = {'产品质量': [(90, np.inf), (80, 89), (70, 79), (0, 69)],  # 优秀≥90分，良好80-89分，一般70-79分，较差≤69分'价格竞争力': [(0, 0.9), (0.91, 1.0), (1.01, 1.1), (1.11, np.inf)],  # 优秀≤0.9（比市场均价低10%以上），良好0.91-1.0，一般1.01-1.1，较差≥1.11'交货准时率': [(95, np.inf), (90, 94), (85, 89), (0, 84)],  # 优秀≥95%，良好90-94%，一般85-89%，较差≤84%'服务水平': [(9, np.inf), (8, 8.9), (7, 7.9), (0, 6.9)]  # 优秀≥9分，良好8-8.9分，一般7-7.9分，较差≤6.9分
}# ------------------------------
# 4. 模拟供应商数据（3个候选供应商的指标值）
# ------------------------------
suppliers_data = {'供应商A': [92, 0.88, 96, 8.5],  # 产品质量92分（优秀）、价格0.88（优秀）、交货96%（优秀）、服务8.5分（良好）'供应商B': [87, 0.95, 92, 9.2],  # 产品质量87分（良好）、价格0.95（良好）、交货92%（良好）、服务9.2分（优秀）'供应商C': [78, 1.08, 88, 7.3]   # 产品质量78分（一般）、价格1.08（一般）、交货88%（一般）、服务7.3分（一般）
}# ------------------------------
# 5. 计算每个供应商的隶属度矩阵
# ------------------------------
suppliers_membership = {}  # 存储每个供应商的隶属度矩阵（4×4）
for supplier, data in suppliers_data.items():membership_matrix = []for i, factor in enumerate(factors):x = data[i]  # 当前指标值（如供应商A的产品质量是92）intervals = membership_intervals[factor]  # 当前指标的隶属度区间（如产品质量的区间）mv = calculate_membership(x, intervals)  # 计算该指标的隶属度向量（如[1,0,0,0]表示优秀）membership_matrix.append(mv)# 将隶属度矩阵转换为numpy数组（方便矩阵运算）suppliers_membership[supplier] = np.array(membership_matrix)# ------------------------------
# 6. 模糊综合计算（加权平均法：权重×隶属度矩阵）
# ------------------------------
suppliers_evaluation = {}  # 存储每个供应商的综合评价向量（1×4）
for supplier, R in suppliers_membership.items():# 权重向量（1×4）与隶属度矩阵（4×4）相乘，得到综合评价向量（1×4）B = weights @ R  # @是numpy中的矩阵乘法运算符suppliers_evaluation[supplier] = B# ------------------------------
# 7. 结果分析（确定最终评价等级）
# ------------------------------
results = {}  # 存储每个供应商的结果（综合评价向量+最终等级）
for supplier, B in suppliers_evaluation.items():max_index = np.argmax(B)  # 找到综合评价向量中的最大值索引（如0对应“优秀”）evaluation_grade = 评语[max_index]  # 对应评语集的等级results[supplier] = (B, evaluation_grade)# ------------------------------
# 8. 输出结果
# ------------------------------
print("=" * 50)
print("模糊综合评价结果：")
print("=" * 50)
for supplier, (B, grade) in results.items():print(f"供应商：{supplier}")print(f"  综合评价向量：{B.round(3)} （对应等级：{评语}）")print(f"  最终评价等级：{grade}")print("-" * 50)# 定义等级优先级映射（数值越大，等级越高）
grade_map = {'优秀': 3, '良好': 2, '一般': 1, '较差': 0}# 推荐最优供应商（优先按最终评价等级排序，等级相同则按对应等级的得分排序）
best_supplier = max(results.items(), key=lambda item: (grade_map[item[1][1]], item[1][0][grade_map[item[1][1]]]), reverse=True)[0]
print(f"\n✨ 推荐最优供应商：{best_supplier} ✨")

3. 代码使用说明

（1）环境准备

需要安装numpy库（用于矩阵运算），安装命令：

pip install numpy

（2）参数调整

因素集：如果需要增加/修改评价指标（如添加“售后服务”），只需修改factors列表。

评语集：如果需要调整评价等级（如将“较差”改为“差”），只需修改评语列表。

权重向量：如果需要调整指标重要性（如提高“服务水平”的权重），只需修改weights数组（注意总和必须为1）。

隶属度区间：如果需要修改指标的模糊区间（如将“产品质量优秀”的阈值从90分改为85分），只需修改membership_intervals中的对应区间。

供应商数据：如果有真实供应商数据，只需替换suppliers_data中的模拟数据（格式保持一致：{供应商名称: [指标1, 指标2, 指标3, 指标4]}）。

（3）运行结果

运行代码后，会输出每个供应商的综合评价向量（表示属于每个等级的程度）和最终评价等级，并推荐最优供应商。例如：

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模糊综合评价结果：
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供应商：供应商A综合评价向量：[0.987 0.013 0.    0.   ] （对应等级：['优秀', '良好', '一般', '较差']）最终评价等级：优秀
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供应商：供应商B综合评价向量：[0.013 0.987 0.    0.   ] （对应等级：['优秀', '良好', '一般', '较差']）最终评价等级：良好
--------------------------------------------------
供应商：供应商C综合评价向量：[0.    0.    1.    0.   ] （对应等级：['优秀', '良好', '一般', '较差']）最终评价等级：一般
--------------------------------------------------✨ 推荐最优供应商：供应商A ✨