hot100 -- 10.回溯系列

1.全排列

问题：给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

方法：回溯法（固定当前位置，处理后续元素）

# 全排列：回溯法（固定每个位置，并处理剩余元素，以遍历所有可能）
# 初始：[1,2,3]
#    1固定 → 处理[2,3] → 得到[1,2,3]和[1,3,2]
#    2固定 → 处理[1,3] → 得到[2,1,3]和[2,3,1]
#    3固定 → 处理[1,2] → 得到[3,1,2]和[3,2,1]def permute(nums):res = []def backtrack(first):# 筛完一轮if first == len(nums):res.append(nums.copy())                         # 拷贝，防止res跟着nums变return# 固定first及以前的，处理后续的所有可能for i in range(first, len(nums)):nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]     # 交换backtrack(first+1)                              # 处理后续元素nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]     # 回溯（换回来）backtrack(0)return resprint(permute([1,2,3]))

2.子集

问题：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

方法1：回溯法

# 方法1：回溯法
def subsets(nums):res = [[]]          # 保存最终结果path = []           # 包含子集def backtrack(first, path):for i in range(first, len(nums)):path.append(nums[i])                # 记录当前子集res.append(path.copy())             # 将当前子集添加进结果backtrack(i+1, path)                # 尝试后面的可能path.pop()                          # 回溯backtrack(0, [])return res

方法2：迭代法

# 方法2：迭代法（保存之前元素，逐步扩展后续元素）
def subsets(nums):res = [[]]for num in nums:res += [subset + [num] for subset in res]return res