常用操作符，操作符相关笔试题（谷歌）及算法的优化（上）
目录
- 一、进制的转换
- 1.1 10进制转2进制数字
- 1.2 2进制转8进制
- 1.3 2进制转16进制
- 二、原码、反码、补码
- 三、移位操作符
- 3.1 左移操作符
- 3.2 右移操作符
- 四、位操作符：&、|、^、~
- 4.1 面试题1
- 4.2 面试题2（最早出现于谷歌面试题）
- 4.3 面试题3
- 五、逗号表达式
- 六、[ ]下标引用操作符
- 七、函数调用操作符
- 总结
前言
这篇内容想了想打算不细节的写了，只写我认为需要写的部分，因为有的操作符太简单了，而且也在我之前的文章写到过一些。
一、进制的转换
1.1 10进制转2进制数字
2 125 余数为12 62 余数为02 31 余数为12 15 余数为1 2 7 余数为12 3 余数为12 1 余数为10
这里是什么意思呢？
就是125/2商62余1，以此类推，最后最左边的余数行由下往上依次所得得余数就是10进制转换出的2进制
1.2 2进制转8进制
8进制的数字每一位是0-7，0-7的数组，各自写成2进制，最多有3个2进制位就足够了，比如7的二进制是111，所以在2进制转8进制的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位，剩余不够3个二进制位的直接换算
如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开头的数字，会被当成八进制
2进制 01 101 011
8进制 1 5 3
1.3 2进制转16进制
16进制的数字每一位是0-9，a-f的数字，各自写成2进制，最多有4个2进制位就足够了，比如f的二进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算一个16进制位，剩余不够4个二进制位的直接换算
2进制 0110 1011
16进制 6 b
而且想找10进制对应的二进制数的时候，也有便捷的方法
2进制: 1 1 1 1 1 1 1 1128 64 32 16 8 4 2 11 0 0 0 1 1
比如说这里找35对应的二进制数，32+2+1等于35，在对应的位置下的二进制取1，其余位取0就可
二、原码、反码、补码
整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1是被当做符号位，剩余的都是数值位。对于无符号整数来说，全部都是数值位
符号位都是用0表示”正“，用1表示”负"
正整数的原、反、补码都相同
负整数的三种表示方法各不相同
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
补码：反码+1就得到补码
补码得到原码也可以使用：取反，+1的操作
用下面两张图来表示：
附以代码,整型是32个比特位
int main()
{int a = 10;//00000000000000000000000000001010 -> 原码//00000000000000000000000000001010 -> 反码//00000000000000000000000000001010 -> 补码int b = -10;//10000000000000000000000000001010 -> 原码//11111111111111111111111111110101 -> 反码//11111111111111111111111111110110 -> 补码//11111111111111111111111111110110 -> 补码//10000000000000000000000000001001 -> 取反//10000000000000000000000000001010 -> 原码return 0;
}
对于整型来说：数据存放在内存中其实存放的就是补码
为什么呢？
- 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器，即CPU默认只能算加法）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路，但在程序中打印出来的是原码。
这里也附加代码更好理解
int main()
{//1-1//1 + (-1)//假设按照原码计算//00000000000000000000000000000001 --> 原码 1//10000000000000000000000000000001 --> 原码 -1//10000000000000000000000000000010 --> -2////再使用补码计算//00000000000000000000000000000001 - 补码//10000000000000000000000000000001 - 原码//11111111111111111111111111111110 - 反码//11111111111111111111111111111111 - 补码//00000000000000000000000000000001 - 补码//00000000000000000000000000000000 - 这里是把高位去掉留低位，这样打印出来的值就正确了return 0;
}
三、移位操作符
**<<**左移操作符
**>>**右移操作符
注：移位操作符的操作数只能是整数
3.1 左移操作符
移位规则：左边抛弃、右边补0
3.2 右移操作符
移位规则：首先右移运算分两种：
- 逻辑右移：左边用0填充。右边丢弃
- 算数右移，左边用原该值的符号位填充，右边丢弃
右移到底是逻辑右移还是算术右移取决于编译器，大部分编译器上都采用算数右移的，例如VS2022：
注意：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。
四、位操作符：&、|、^、~
位操作符有：
& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
~ //按位取反
注：这里的位都是二进制位的意思，且他们的操作数必须是整数
分别用代码展示
4.1 面试题1
题目：不能创建临时变量（第三个变量），实现两个整数的交换
正常思路便是创建第三个变量，如下图：
这里实现醋和酱油的互换便是先将酱油放到空瓶里，再把醋倒进酱油瓶，最后将空瓶中的酱油倒进醋瓶里。
代码实现如下
Plan B
没什么好说的，略加分析就能明白，虽然实现了功能，但是有一定的缺陷，一个整型变量存放的值一定有它的上限，一个整型变量最大就四个字节，一但a，b特别大，加起来超过了能放的最大值，此时就会丢失一些位，也就是存在数据溢出的风险。
那么能不能把刚刚的操作符知识应用到这个题目里呢？
这里就要补充一下异或的特点了，0与任何数异或都是那个数，且异或是支持交换率的。
3 011
5 101
^ 110
3 011
5 101
这里3先与5异或，异或出来的值再与3异或，得到的值还是5
Plan C
这个代码的优点就是异或运算的过程中并不会产生进位，所以不会出现溢出的情况，当然对应的缺点就是不容易想到，可读性差。
4.2 面试题2（最早出现于谷歌面试题）
题目：求一个整数存储在内存中二进制中1的个数
15 -->4（1的个数）
补码：
00000000000000000000000000001111
-1 -->32（1的个数）
10000000000000000000000000000001 -原码
11111111111111111111111111111110 -反码
11111111111111111111111111111111 -补码
首先先分析题目内存中二进制，即内存中二进制的补码形式。
首先这里的思路就是求它二进制的每一位，再判断这一位是否是1，是就++。在之前十进制获得每一位的方法是%10取到最后一位，再/10去掉最后一位。这里二进制也可以与之对应，即先%2再/2，这就形成了一个循环，循环终止条件就是这个数变为0，这时候必定一个1也没有了。
比如15%2=7…1得到的便是00000000000000000000000000001111的最后一个1，之后再10/2==7去掉该1，就得到00000000000000000000000000000111转到十进制就是7了。
Plan A
补充：这里count是统计的作用，判断这一位是1后便++，直到n变为0，此时便一个1也没有了，因为0的二进制便是32个0。
且无论这个位是0还是1，这一位统计之后都要去掉，所以n/=2。
但是呢，这个程序其实是有问题的：
在输入-1的时候，发现本应输出32缺输出了0，原因是-1%2=-1，-1/2=0，进入一次循环后便结束了。所以这串代码的功能只对0和正整数有效。
Plan B
这里提供第二种方法便是按位取与（&）
思路便是
15 -->4（1的个数）
补码：
00000000000000000000000000001111
1的补码
00000000000000000000000000000001
对应的二进制位进行与运算，只要有0则为0，两个同时为1，才为1
这里15的补码与1的补码按位与运算，最后一位与的结果是1，其他位与的结果都是0，这就说明最低位是1，反之。统计完该位后，向右移动一位便可去掉该位，一共32位，最高位0移动31位就够了，每移动一位便说明有一个1。
代码实现如下：
可以看到这串代码负数也是能正常实现的，但是呢，它还是存在缺点的，这里需要循环32次，效率不是很高，而且无论几个1，它都会循环32次。
Plan C
改进之前先介绍一种算法：
n=15 -> 1111(15二进制形式有4个1）
n = n & (n-1) //下面为该公式逻辑展示n = 1111
n - 1 = 1110
&n = 1110
n - 1 = 1101
& n = 1100
n - 1 = 1011
&n = 1000
n - 1 = 0111
&n = 0000
可以发现n=n&(n-1)这个算法，每一次取与，都会去掉一个1，在变为0000之前，该取与执行几次，就去掉几个1，负数也是一样的，这里不再做推演
这就是谷歌的一个以前的一个笔试题，试想，面试官肯定想要的不是第一种和第二种代码吧。
这里还可以进行扩展：
题目：判断n是否是2的次方数？
4 = 2的平方 00100
8 = 2的三次方 01000
9不是2的平方
可以看到次方数都有一个特点，他们的二进制数都只有一个1，因此我们就可以用这串代码来判断：
if(n&(n-1) == 0)
{就是次方数；
}
经过该算法取余之后，仅有的一个1就没有了，就变为0了。
代码展示
4.3 面试题3
题目：二进制位置0或者置1
1的二进制序列： 00000000000000000000000000000001左移4位： 00000000000000000000000000010000
13的2进制序列： 00000000000000000000000000001101
将第5位置置为1后 00000000000000000000000000011101
将第5位再置位0后 00000000000000000000000000001101
这里的思路就是将1的二进制数左移4位，再按位取或，按位或，是对应的二进制位进行或运算，只要有1，就是1，两个同时为0才为0，这样13经过按位取或之后第五位就能变1
第五位再置0稍微麻烦一些，现是将1左移4位
1的二进制序列： 00000000000000000000000000000001
1的二进制序列左移 00000000000000000000000000010000取反 11111111111111111111111111101111
将第5位置置为1后 00000000000000000000000000011101取与 00000000000000000000000000001101
13的2进制序列： 00000000000000000000000000001101
取与后的值是不是与13的2进制序列一样呢？
下面这样省略了0看起来更简洁一些，而且能够对齐
13 = 00001101
| 00010000000111011<<(5-1) //这里5-1的原因是将第五位修改为1，可作为固定公式
29 = 00011101
& 11101111 >-< 00010000 1<<(5-1)00001101
所以该程序的代码就是这样的：
五、逗号表达式
exp1,exp2,exp3,...expN
逗号表达式，就是用逗号隔开多个表达式。
逗号表达式，从左到右依次执行，整个表达式的结果是最后一个表达式的结果，例下几张代码：
int d = 0;
if (a = b + 1, c = a / 2, d > 0)
{}
这里if里面的判断条件就主要看d>0这里
逗号表达式也能优化一些代码，如下：
a = get_val();
count_val(a);
while (a > 0)
{//业务处理//...a = get_val();count_val(a);
}
这样一个循环如何用逗号表达式进行优化呢？
while (a = get_val(), count_val(a), a > 0)
{//业务处理
}
六、[ ]下标引用操作符
操作数：一个数组名+一个索引值（下标）
int arr[10] = {0};arr[5] = 8;//[] - 下标引用操作符
//arr , 5是[]的两个操作数
七、函数调用操作符
接受一个或者多个操作数：第一个操作数是函数名，剩余的操作数就是传递给函数的参数
int Add(int x, int y)
{return x + y;
}void test()
{}int main()
{printf("hehe"); //()是函数调用操作符int r = Add(3, 5);//()是函数调用操作符//()也是有操作数：函数名和参数都是()的操作数test();return 0;
}
函数调用操作符至少一个操作数，因为其函数可能无参数。
总结
该篇文章主要囊括了常见的操作符，涉及操作符的相关面试笔试题，其中还有一些算法的优化，还是干货满满的，希望喜欢作者文章的兄弟们点赞支持一下，你们的支持就是我最大的动力~