仓鼠找sugar--lca+图论判断点在路径

1.题目大意就是在树上，找a->b和c->d的最短路径中是不是有重合的点

2.x=lca(a,b),y=lca(c,d),

要是路径重合，两条路径任在其中选一，他们的lca一定是在x到y这条路上的，这条路要么是a->b的，要么是c->d的，具体要看谁的lca深度大

3.check函数判断该点在线段是点到两端点的距离==线段长度

P3398 仓鼠找 sugar - 洛谷

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100011
typedef  long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int n,k;
vector<int> mp[N];
int d[N],fa[N][25];
ll sum[N];
void dfs(int u,int f)
{d[u]=d[f]+1;fa[u][0]=f;for(int i=1;i<=20;i++){fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];}for(auto v:mp[u]){if(v!=f){sum[v]=sum[u]+1;dfs(v,u);}}
}
int lca(int s,int t)///最近公共祖先，也是路径中深度最小的点 
{if(d[s]<d[t]) swap(s,t);for(int i=20;i>=0;i--){if(d[fa[s][i]]>=d[t]){s=fa[s][i];}}if(s==t)return s;for(int i=20;i>=0;i--){if(fa[s][i]!=fa[t][i]){s=fa[s][i];t=fa[t][i];}}return fa[s][0];
}
ll an;
int dist(int a,int b)///求ab距离函数 
{return sum[a]+sum[b]-2*sum[lca(a,b)];
}
bool check(int a,int b,int c,int d)
{int w=lca(a,b);int e=lca(c,d);if(w==e) return true;if(sum[w]<sum[e])///先判断a->b和c->d的深度 {	///深度大的lca在小的路径上 ///判断重合的条件，就是到两端点的距离等于线段长度 if(dist(a,e)+dist(e,b)==dist(a,b)) return true;else return false;}else{if(dist(c,w)+dist(w,d)==dist(c,d)) return true;else return false;}
}
void solve()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n-1;i++){int u,v;cin>>u>>v;mp[u].push_back(v);mp[v].push_back(u);}dfs(1,0);while(k--){int a,b,c,dd;cin>>a>>b>>c>>dd;if(check(a,b,c,dd))cout<<"Y";else cout<<"N";cout<<endl;}
} 
int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);solve();return 0;
}