[原创](计算机数学)(Introduction Linear Algebra)(P25): 为什么Cyclic Differences无法构成三维空间？
[作者]
常用网名: 猪头三
出生日期: 1981.XX.XX
企鹅交流: 643439947
个人网站: 80x86汇编小站
编程生涯: 2001年~至今[共24年]
职业生涯: 22年
开发语言: C/C++、80x86ASM、Object Pascal、Objective-C、C#、R、Python、PHP、Perl、
开发工具: Visual Studio、Delphi、XCode、C++ Builder、Eclipse
技能种类: 逆向 驱动 磁盘 文件 大数据分析
涉及领域: Windows应用软件安全/Windows系统内核安全/Windows系统磁盘数据安全/macOS应用软件安全
项目经历: 股票模型量化/磁盘性能优化/文件系统数据恢复/文件信息采集/敏感文件监测跟踪/网络安全检测
专注研究: 机器学习、股票模型量化、金融分析
[描述]
考虑方程
( x 1 − x 3 x 2 − x 1 x 3 − x 1 ) = ( 1 3 5 ) \begin{pmatrix} x_1 - x_3 \\ x_2 - x_1 \\ x_3 - x_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} x1−x3x2−x1x3−x1 = 135
记映射矩阵为
C = ( 1 0 − 1 − 1 1 0 0 − 1 1 ) C=\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1\\ -1 & 1 & 0\\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} C= 1−1001−1−101
则相当于
C ( x 1 x 2 x 3 ) = ( 1 3 5 ) C \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} C x1x2x3 = 135
注意到左侧三分量之和为
( x 1 − x 3 ) + ( x 2 − x 1 ) + ( x 3 − x 1 ) = 0 , (x_1 - x_3) + (x_2 - x_1) + (x_3 - x_1) = 0, (x1−x3)+(x2−x1