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图像匹配导航定位技术第 11 章

news 来源：原创 2025/5/10 6:32:52

第 11 章基于改进 SIFT 的 SAR 与可见光图像匹配控制点定位算法

HOG 描述子也只是对整幅图像的特征向量进行匹配，但是仍然存在局部匹配误差。而局部不变特征（如 SIFT,Harris 等）是对特征点局部邻域的特征进行描述来构造局部特征向量，从而进行局部特征匹配的参数。采用这种方式选取初始匹配控制点不仅匹配位置精确，而且能抗局部形变，也能保持很好的匹配定位精度。

基于局部不变特征的匹配算法主要包括两+主要步骤：特征提取和特征匹配。首先简要介绍原始 SIFT 特征提取方法；再次简要介绍常用于特征向量匹配的度量准则及采用随机采样一致性（ RANSAC )算法剔除错误匹配控制点的方法；最后通过试验，分析在初始匹配控制点选取过程中.原始 SIFT 特征、Harris 角点及改进 SIFT 特征对匹配性能的影响和改进 SIFT 特征对不同区域的
匹配适应性。

11.1 局部不变特征描述子的提取

局部不变特征描述子是对检测出的图像局部特征点进行描述形成的，即特征向量的建立过程，然后利用特征向量解决图像匹配的问题。
在 SAR 图像与可见光图像局部精确匹配以选取定位控制点的过程中，选择一个好的局部不变特征描述子进行特征匹配来降低控制点的匹配误差、提高匹配性能是很重要的。图标尺度不变特征——SIFT ,由于其具有旋转、缩放及仿射不变性，对视角亮度变化及噪声具有一定的稳定性，故广泛应用于遥感图像匹配及目标定位中。

11. 1. 1 SIFT 算法原理

SIFT 特征的构造方法主要包含两个方面：一是利用高斯差分（DOG )算子提取具有尺度不变性的关键点 ,DOG 算子是对归一化 LOG 算子的简化，在保持 LOG 算子良好的不变性的同时，具有更快的计算速度；二是构造特征描述子，通过局部梯度直方图对这个区域进行描述，具有良好的尺度、平移、旋转和光照不变性。生成 SIFT特征描述子主要步骤如下。

(1 ) 尺度空间极值点检测。
首先建立图像的 DOG 尺度空间，在 DOG 尺度空间的 3 个相邻尺度上检测极值点时，将当前点与其周围邻域 8 个像素和上下相邻的两个 DOG 尺度上对应位置的9 X 2 个像素共 26 个点同时进行比较，检测出极大值点和极小值点，初步确定极值点的位置及所在的尺度，使极值点具有尺度不变性。

(2) 精确确定关键点位置。
由于 DOG 算子对边缘和噪声很敏感，为了提高特征点匹配的稳定性和抗噪声的能力，需要通过三维二次函数拟合的方法精确定位关键点的位置及尺度，然后删除对比度的绝对值大于设定阈值的点，以去除低对比度的点，并利用 Hessian 矩阵求出主曲率，以删除在主曲率中不满足条件的边缘点。

(3) 确定关键点主方向。
利用关键点邻域内所有像素点的梯度方向投影，确定关键点主方向，使关键点具有旋转不变性。

即在以关键点为中心的邻域内，将 0°到 360°等分为 36 个区间，计算每个像素的梯度模值和梯度方向，并将每个像素的梯度方向投影到对应的区间上，其投影值为对应像素的梯度模值乘以标准差为 $\sigma$ 的高斯加权系数。就形成关键点的梯度方向方图，统计直方图中所有大于 0.8 倍峰值的区间对应的方向均作为该关键点的主方向。

(4 ) 生成关键点描述子。
首先将坐标轴旋转为特征点的主方向，以确保旋转不变性;然后以关键点为中心选取 16 X 16 像素大小的邻域并划分成 16 个 4 X 4 像素大小的小邻域，在每个 4 X 4像素大小的小邻域内计算出每个像素的梯度方向和模值，仍以高斯加权的方式投影形成 8 个方向的梯度方向直方图，16 个小邻域就可以得到一个 128 维的特征向量；最后将其归一化，以确保光照不变性。

11. 1. 2 改进 SIFT 特征的提取与描述

SIFT 特征用于 SAR 图像与可见光图像局部精确匹配中，通过 SIFT 特征匹配将匹配正确的特征点作为匹配控制点。但是由于原始 SIFT 算法提取的正确匹配特征点比例小且数量少，可能会导致反演定位失败，同时针对 SAR 特殊的成像过程和惯性导航可提供的导弹姿态精度，提出了一种基于改进 SIFT 的 SAR 图像与可见光图像局部精匹配算法。其主要改进之处有以下几点。

(1 ) 去除关键点主方向的确定。

原始 SIFT 特征提取需要确定关键点主方向，使关键点保持旋转不变性。但针对组合导航系统来说，惯性导航提供的导弹姿态精度能达到 0.5°左右，即参考图和实时获取的图像之间的旋转角度差异小于 0.5%，因此 •确定关键点主方向的步骤可省略，构造特征向量时也无须旋转坐标轴。

图像匹配辅助制导需要选取的匹配控制点数量足够多、分布足够均匀，才能正确反演出飞行器的空间位置，而原始 SIFT 算法由于需要确定特征点的主方向，导致能够匹配正确的特征点会因为主方向误差过大而导致匹配失败，从而引起匹配控制点数量太少、分布太密集，不能反演出飞行器的正确位置。

( 2) 构造特征向量的改进。

原始 SIFT 是利用特征点邻域内局部梯度方向直方图构造的 128 维特征向量来描述特征点的。在灰度差异不大、对比度相近的同源图像匹配中，特征点局部邻域内的梯度方向相似，构造较高的特征向量相似度能提高同源图像匹配性能，但是针对如 SAR 图像与可见光图像这样的异源图像匹
配，由于两种图像灰度相关性很低，导致特征点周围邻域的梯度方向差异性很大。这样特征向量之间的线性相关性就会降低，从而导致匹配失败。

为了使 SIFT 特征向量对SAR 图像与可见光图像的对比度差异保持不变性，同时为了保证足够的信息来描述特征向量，将梯度方向从 0 到 $\pi$ 等分为 9 个方向，对 4 X 4 像素大小的小邻域生成局部梯度方向直方图，这样就可以得到 4 X 4 X 9 = 1 4 4 维的特征向量。

11.2 特征匹配

11.2.1 最近邻方法

原始 SIFT 特征匹配算法采用欧氏距离作为特征向量之间的距离函数，并求取特征点对之间的最近距离与次近距离，若最近距离与次近距离的比值小于设定的阈值，则认为是一对匹配点对；否则丢弃该特征点对。

11.2.2 改进 SIFT 特征算法的匹配方法

1. 相似性度量的选择

原始 SIFT 算法采用欧氏距离作为特征向量之间的相似性度量，确定初始匹配点对，但是欧氏距离与去均值归一化互相关系数相比，对信噪比和图像灰度的整体变化更加敏感。因此，本节选取去均值归一化互相关系数作为特征向量匹配的相似性度量。

2. 尺度空间的限制

根据 SAR 图像成像原理，在图像匹配辅助制导系统中，SAR 实时图像与可见光参考图图像没有尺度变换。同时采用上述相似性度量进行特征匹配仍然存在大量的错误匹配点对，为了尽可能剔除这些误匹配点对，本节对初始匹配点对之间的尺度误差进行了限制，定义匹配点对P1(x1,y1, $\sigma$ 1)， P2(x2,y2, $\sigma$ 2)间的尺度误差为 $\Delta \sigma = abs\left ( \sigma _{1} -\sigma _{2}\right )$

设定的尺度误差阈值为 $0\leq \Delta \sigma \leq 0.5$ ，若尺度误差在阈值范围内，则接受该匹配点对，否则丢弃该匹配点对。

11.2.3 RANSAC 算法

用上面的特征匹配方法对特征点进行匹配，产生的初始匹配控制点存在很多错误匹配的点对，因此需要进一步对这些匹配点对进行处理以尽可能地消除错误匹配点对。利用随机采样一致性(RANSAC)算法将错误匹配的点对作为外点去除。其具体方法如下。

1) 从初始匹配控制点的集合中随机选取n个匹配控制点，将其代人变换模型H 中，计算求解出模型 H。

2 ) 计算剩余的匹配控制点到模型 H 的距离，记录满足给定误差阈值 e 内的控制点一致集 S，元素个数为c 。确定误差阈值 e 的方法如下。

假设匹配控制点误差符合均值为 0 ,标准差为 $\sigma$ 的髙斯分布，这时它就符合自由度为 m 的 $\chi _{m}^{2}$ 分布。误差阈值为 $e^{2}=\sigma ^{2}F_{m}^{-1}\left ( \alpha \right )$

其中， $\alpha$ 通常取值为 0.95 ,表示符合该方法的判別条件的点为内点（即满足误差阈值范围内的点）的概率为 95 %。对于存在相似变换的控制点，因为需要计算对称的距离误差，同时需要计算两个方向的距离误差，所以自由度 m 为 4，查 $\chi _{m}^{2}$ 分布表的值，然后根据匹配控制点计算出 $\sigma$ ，就可以确定误差阈值 e。

3) 若外点概率 1一 $p_{i}^{r}$ 大于给定阈值，则重新选取n个匹配控制点，重复上面的步骤。

4 ) 经过k次迭代，最大的一致集 S 被确定，利用它来重新估计变换模型 H，剔除误差阈值 e 外的控制点。其中迭代次数k的确定方法如下。

设 $p_{i}$ 为选取的控制点是内点的概率， $n_{i}$ 为内点个数，n为总的匹配控制点数，则 $p_{i}$ = $n_{i}$ / $n$ ，迭代k次后，外点概率 $\epsilon =\left ( 1-p_{i}^{r} \right )^{k}$ ，其中r为模型估计需要的控制点的个数。

迭代次数 $k=\frac{log_{2}\epsilon }{log_{2}\left ( 1-p_{i}^{r} \right )}$

11. 3 基于改进 SIFT 算法的 SAR 图像与可见光图像局部精匹配算法流程

基于改进 SIFT 算法的 SAR 图像与可见光图像局部精匹配算法详细步骤如下。
(1 ) 对 SAR 实时子图和截取的可见光参考子图进行滤波和增强预处理。
(2) 产生 SAR 图像与可见光图像的 DOG 尺度空间系列图像，并在 DOG 尺度空间中检测局部极值点。
(3) 精确确定特征点位置，剔除低对比度点，以及不稳定的边缘点。
(4 ) 省略确定特征点主方向的步骤，直接生成 SIFT 特征向量。
(5) 采用去均值归一化互相关系数和尺度误差限制进行 SIFT 特征向量匹配，确定初始匹配点对。
(6 ) 利用 RANSAC 算法，通过几何一致性检验，剔除错误匹配的点对，判断剩余匹配点对是否满足估计的几何变换模型，进一步确定正确匹配点对