【Python NetworkX】图结构 图绘制

1. 简介 & 安装

1.1 简介

NetworkX是一个Python包，用于创建、操作和研究复杂网络的结构、动态和功能。

使用NetworkX能够以标准与非标准数据格式加载和存储网络，生成许多类型的随机和经典网络，分析网络结构、构建网络模型、设计新的网络算法、绘制网络 等等。

官网链接：NetworkX官网

官网文档链接：PDF简介 稳定版-用户手册

NetworkX官网提供稳定版和实验版两种版本。

1.2 安装

通过pip 命令安装 NetworkX 库

pip install networkx

1.3 导入

NetworkX库的常用别名为nx

import networkx as nx

2. 图

Networkx 图类型	是否有向	是否允许自环	是否允许重合边
Graph	无向	允许自环	无重合边
DiGraph	有向	允许自环	无重合边
MultiGraph	无向	允许自环	有重合边
MultiDiGraph	无向	允许自环	有重合边

2.1 无向图

创建空白无向图

创建空白无向图的代码如下，这种方式创建的图，添加路径时方向无效（1→2 = 2→1）。

G = nx.Graph()

创建路径无向图

H = nx.path_graph(10)

这样，我们就创建了一个名为H的路径结构。

图拓印

这种方式会 重置/清空 目标图中节点，分别拓印节点和边代码如下（若需全拓印等同于copy操作）。

#  创建10个节点的路径无向图
H = nx.path_graph(10)
# 拓印节点至目标图G中
G.add_nodes_from(H)
# 拓印边至目标图G中
G.add_edges_from(H)

图构成

利用邻接表快速构建图结构

adjacency_dict = {0: (1, 2), 1: (0, 2) , 2: (0, 1, 3)}
H = nx.Graph(adjacency_dict)

2.2 有向图

创建空白有向图

创建空白有向图的代码如下，这种方式创建的图，添加路径时需考虑方向（1→2 ≠ 2→1）。

G = nx.DiGraph()

无向图 转换 双向有向图

创建双向图时，可将无向图转为双向图，转换后所有边均为双向连接。

G = nx.Graph()
G.add_nodes_from([1, 2])
G.add_edge(1, 2)
H = nx.DiGraph(G)

图构成

利用邻接表快速构建图结构

adjacency_dict = {0: (1, 2), 1: (0, 2) , 2: (0, 1, 3)}
H = nx.DiGraph(adjacency_dict)

2.3 重边无向图

重边复合图 MultiGraph允许在节点间多次添加相同的无向边。

无向重边复合图

MG = nx.MultiGraph()

为无向多边复合图添加相同起始点但权重不同的边。

MG = nx.MultiGraph()
MG.add_weighted_edges_from([(1, 2, 0.5), (1, 2, 0.75), (2, 3, 0.5)])
print(MG.edges())

查看重边图的权重

利用get_edge_data()函数可查看边的权重。

print("1 -> 2: ", MG.get_edge_data(1, 2))
print("2 -> 3: ", MG.get_edge_data(2, 3))

2.4 重边有向图

重边复合图 MultiDiGraph允许在节点间多次添加相同的有向边。

有向重边复合图

MG = nx.MultiDiGraph()

为有向多边复合图添加相同起始点但权重不同的边。

MG = nx.MultiDiGraph()
MG.add_weighted_edges_from([(1, 2, 0.5), (1, 2, 0.75), (2, 1, 0.5), (2, 3, 0.6)])
print(MG.edges())

查看重边图的权重

利用get_edge_data()函数可查看边的权重。

print("1 -> 2: ", MG.get_edge_data(1, 2))
print("2 -> 3: ", MG.get_edge_data(2, 3))

2.5 图属性

创建时赋予

G = nx.Graph(day="Friday")

创建后追加/修改

G.graph['day'] = "Monday"

3. 节点

3.1 添加节点

添加节点有多种方式：逐个添加、按组添加、带属性按组添加、图节点传递。

逐个添加

G.add_node(1)

这种模式字符串保持不变。

G.add_node("abcd")    # 添加名为abcd的节点

按组添加

G.add_nodes_from([2, 3])

这种模式字符串将被视为字符列表。

G.add_nodes_from("abcd")    # 分别添加名为a、b、c、d的节点

带属性按组添加

G.add_nodes_from([(4, {"color": "red"}), (5, {"color": "green"})])

3.2 移除节点

逐个移除

G.remove_node(2)

这种模式字符串保持不变。

G.remove_node("abcd")

按组移除

G.remove_nodes_from([3, 4])

这种模式字符串将被视为字符列表。

G.remove_nodes_from("abcd")

3.3 节点属性

添加时赋予

G.add_node(1, time='5pm')

这种添加方式会为节点1和节点2均添加值为5pm的time属性。

G.add_nodes_from([1, 2], time='5pm')

列表、元组 均无法分别为节点1和节点2添加不同值的time属性，而是将集合值直接作为属性存储。

以下示例中，为二者赋予了值为['5pm', '6pm']的time属性。

G.add_nodes_from([1, 2], time=['5pm', '6pm'])

正确的添加方式：利用字典分别添加。

G.add_nodes_from([(1, {'time': '5pm'}), (2, {'time': '6pm'})])

也可以添加不同的属性。

G.add_nodes_from([(1, {'time': '5pm'}), (2, {'date': '2025-03-15'})])

添加后追加/修改

G.nodes[1]['time']  = '2pm'
G.nodes[1]['room']  = 156

3.4 检查节点状态

获取节点数量

G.number_of_nodes()

查看所有节点

直接执行该方法，将获得networkx.classes.reportviews.NodeView类型。

G.nodes    # 5节点图执行结果：NodeView((1, 2, 3, 4, 5))

可以直接将其转化为列表，方便后续对节点数据的处理。

list(G.nodes)

查看节点属性

G.nodes.data()

4. 边

无向图执行边操作时无需考虑方向（1→2 = 2→1），而有向图必须考虑方向（1→2 ≠ 2→1）。

4.1 添加边

逐个添加

G.add_edge(1, 2)
G.add_edge(3, 'm')   # 数字→字符

这种模式字符串保持不变。

G.add_edge("abcd")    #  abcd

元组添加

#  解包元组
e = (2, 3)
G.add_edge(*e)

按组添加

G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3)])

这种模式字符串将被视为字符列表。

G.add_edge("abcd")    #  a  b c d

添加带权重边

G.add_weighted_edges_from([(1, 2, 0.5), (2, 3, 0.5)])

4.2 移除边

逐个移除

G.remove_edge(1, 2)
G.remove_edge(3, 'm')   # 数字→字符

这种模式字符串保持不变。

G.remove_edge("abcd")    #  abcd

元组移除

#  解包元组
e = (2, 3)
G.remove_edge(*e)

按组移除

G.remove_edges_from([(1, 2), (1, 3)])

这种模式字符串将被视为字符列表。

G.remove_edges_from("abcd")    #  a  b c d

4.3 边属性

添加时赋予

G.add_edge(1, 2, weight=4.7 )

这种添加方式会为节点1和节点2均添加值为red的color属性。

G.add_edges_from([(3, 4), (4, 5)], color='red')

批量添加多种属性

G.add_edges_from([(1, 2, {'color': 'brown'}), (2, 3, {'color': 'blue'})])
G.add_edges_from([(1, 2, {'color': 'blue'}), (2, 3, {'weight': 8})])

添加后追加/修改

以下是两种等价的追加方式。

G[1][2]['weight'] = 4.7
G.edges[1, 2]['weight'] = 4.7

4.4 检查边状态

获取节点数量

G.number_of_edges()

查看所有节点

直接执行该方法，将获得networkx.classes.reportviews.EdgeView类型。

G.edges    # (1, 2)边图执行结果：EdgeView([(1, 2)])

可以直接将其转化为列表，方便后续对边数据的处理。

list(G.edges)

查看边属性

G.edges.data()

获取边权重

G.get_edge_data(1, 2)

5. 图生成器

5.1 经典图

名称	说明
null_graph()	空白图
empty_graph	非连通图
complete_graph	全连通图
cycle_graph	圆环图
ladder_graph	梯形图
circular_ladder_graph	圆环梯形图(首尾相接)
path_graph	路径图(一条线)
star_graph	中心放射图/星图
wheel_graph	轮子图
lollipop_graph	棒棒糖图
tadpole_graph	蝌蚪图
barbell_graph	杠铃图
dorogovtsev_goltsev_mendes_graph	DGM图
turan_graph	图兰图
complete_multipartite_graph	全分层连通图

5.1.1 空白图

nx.null_graph(create_using=None)    #  生成无点无边空白图

N = nx.null_graph()
nx.draw(N)

5.1.2 非连通图

nx.empty_graph(n=0, create_using=None, default=<class 'networkx.classes.graph.Graph'>)

• n：路径图节点个数/index
  • 整型数值：按0至n-1生成节点
  • 可迭代对象：按元素生成节点
• create_using：图类型

E = nx.empty_graph(5)
nx.draw(E)

5.1.3 全连通图

nx.complete_graph(n, create_using=None)

• n：路径图节点个数/index
  • 整型数值：按0至n-1生成节点
  • 可迭代对象：按元素生成节点
• create_using：图类型

G = nx.complete_graph(6)
nx.draw(G)

5.1.4 圆环图

nx.circulant_graph(n, offsets, create_using=None)

• n：图节点数
• offsets：节点偏移量列表
• create_using：图类型

C = nx.cycle_graph(5)
nx.draw(C)

5.1.5 梯形图

nx.ladder_graph(n, create_using=None)[source]

• n：图节点数 按0至2n生成节点
• create_using：图类型

C = nx.ladder_graph(6)
nx.draw(C)

5.1.6 圆环梯形图

nx.circular_ladder_graph(n, create_using=None)

• n：图节点数 按0至2n生成节点
• create_using：图类型

C = nx.circular_ladder_graph(6)
nx.draw(C)

5.1.7 路径图

nx.path_graph(n, create_using=None)

• n：路径图节点个数/index
  • 整型数值：按0至n-1构成路径
  • 可迭代对象：按顺序构成路径
• create_using：图类型

P = nx.path_graph(5)
nx.draw(P)

5.1.8 中心放射图/星图

nx.star_graph(n, create_using=None)

• n：星图节点个数/index
  • 整型数值：中心节点-0 按0至n-1生成节点
  • 可迭代对象：中心节点-第一个 index不允许重复 按可迭代对象生成节点
• create_using：图类型

S = nx.star_graph(5)
nx.draw(S)

5.1.9 轮子图

nx.wheel_graph(n, create_using=None)

• n：轮子图节点个数/index
  • 整型数值：中心节点-n 按0至n-1生成节点
  • 可迭代对象：中心节点-第一个 index不允许重复 按可迭代对象生成节点
• create_using：图类型

W = nx.wheel_graph(10)
nx.draw(W)

5.1.10 棒棒糖图

nx.lollipop_graph(m, n, create_using=None)

• m, n：棒棒糖节点个数/index
  • 整型数值：m-(完全连通图)糖节点数 n-(路径)棒节点数
    • ==可迭代对象：range(m), range(m, m+n)
  • 可迭代对象： 糖棒index不允许重复 其他表现形式与整型数值类似
• create_using：图类型

L = nx.lollipop_graph(5, 5)
nx.draw(L)

5.1.11 蝌蚪图

nx.tadpole_graph(m, n, create_using=None)

• m, n：蝌蚪节点个数/index
  • 整型数值：m-(完全连通图)头节点数 n-(路径)尾节点数
    • ==可迭代对象：range(m), range(m, m+n)
  • 可迭代对象： 头尾index不允许重复 其他表现形式与整型数值类似
• create_using：图类型

T = nx.tadpole_graph(5, 3)
nx.draw(T)

5.1.12 杠铃图

nx.barbell_graph(m1, m2, create_using=None)

• m1：左右杠铃尺寸 整型数值 要求 $m1>2$
• m2：连接杠铃路径长度 整型数值
• create_using：图类型 默认且仅支持无向图

B = nx.barbell_graph(5, 3)
nx.draw(B)

5.1.13 图兰图

图兰图 T(n,r) 的定义为一个特殊的具有 n 点的完全r分图，其中各部分的顶点数的差不超过1。在所有 n 点且不包(r+1)-点团的图中，边数最多的图是图兰图。

nx.turan_graph(n, r)

• n：节点数量
• r：分区数量
  • 取值要求：$1\le r\le n$

TRG = nx.turan_graph(5, 2)
nx.draw(TRG)

5.1.14 多分部全连通图

多分部全连通图：除同部之间节点外 其余节点全部连接

nx.complete_multipartite_graph(*subset_sizes)

• *subset_sizes：
  • 整型数值：分部中每个子集的节点数
  • 可迭代对象：分部中每个子集的节点

G = nx.complete_multipartite_graph(10, 5, 3)
nx.draw_networkx(G, pos=nx.multipartite_layout(G))

5.2 随机图

NetworkX允许创建多种随机图，这里我们介绍以下几种随机图。

名称	说明
random_regular_graph	已知度数+节点数 随机图
random_shell_graph	已知壳层参数 随机图
random_k_out_graph	已知出度k 随机图(含重边)

5.2.1 规则随机图

依照节点数量与各节点度生成随机图，该图类型仅支持单边无向图，方法返回值为Graph。

nx.random_regular_graph(d, n, seed=None, *, create_using=None)

• d：各节点的度 整型数值
• n：节点数量 整型数值 要求$(n\times d)\%2=0$ 即相乘为偶数
• seed：随机种子 整型数值/random_state/None
• create_using：图类型 默认且仅支持单边无向图

举例：

RRG = nx.random_regular_graph(3, 6)
nx.draw(RRG)

5.2.2 壳随机图

生成多壳层间建立联系的随机图，该图类型仅支持单边无向图，方法返回值为Graph。

nx.random_shell_graph(constructor, seed=None, *, create_using=None)

• constructor表示壳层的参数 从中心向外扩散 元素为三元组(n, m, d)的列表 n-本层节点数/m-本层连边数/d-与外层节点建立连边比例
• seed：随机种子 整型数值/random_state/None
• create_using：图类型 默认且仅支持单边无向图

举例：

RSG = nx.random_shell_graph(constructor=[(10, 30, 0), (10, 30, 0)])
nx.draw_shell(RSG, [list(range(10)), list(range(10, 20))])

由于不存在第三层，故第二层$30\times 0.8=24$条连边消失。

RSG = nx.random_shell_graph(constructor=[(10, 30, 0), (10, 30, 0.2)])
nx.draw_shell(RSG, [list(range(10)), list(range(10, 20))])

RSG = nx.random_shell_graph(constructor=[(10, 30, 0.2), (10, 30, 0)])
nx.draw_shell(RSG, [list(range(10)), list(range(10, 20))])

5.2.3 K出度随机图

生成已知出度为k的随机图，该图类型为有向重边图，方法返回值为MultiDiGraph。

nx.random_k_out_graph(n, k, alpha, self_loops=True, seed=None)

• n：节点数 整型数值
• k：图出度数k 整型数值
• alpha：顶点初始权重 浮点型数值 越低越容易被选中（⭐与颜色无关）
• self_loop：是否出现自环 布尔值 默认True
• seed：随机种子 整型数值/random_state/None

生成步骤：

1. 从一个空有向图开始，初始设置每个节点的权重为alpha。
2. 均匀随机选择出度小于k的节点u。
3. 选择一个与权重成比例的节点v。
4. 添加一条从u到v的有向边，并将v的权重增加1。
5. 若所有节点出度为k停止生成，否则返回步骤2重复执行。

5.3 网格图

名称	说明
grid_2d_graph	二维网格图
grid_graph	高维网格图 (任意)

5.3.1 二维网格图

nx.grid_2d_graph(m, n, periodic=False, create_using=None)

• m, n：网格图长宽 整型数值-range(n) / 可迭代对象-元素坐标
• creating_using：图类型

指定坐标：

G = nx.grid_2d_graph([1, 3, 6 ,8], [1, 2], periodic=False, create_using=None)
nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G))

按顺序排列：

G = nx.grid_2d_graph(5, 5, periodic=False, create_using=None)
nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G))

5.3.2 高维网格图

nx.grid_graph(dim, periodic=False)

• dim：网格图各维长度 元组/列表 其元素:整型数值/可迭代对象

三维网格图

G = nx.grid_graph(dim=(2, 3, 4))
nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G))

伪 · 四维网格图

G = nx.grid_graph(dim=(2, 2, 2, 2))
nx.draw_networkx(G, pos=nx.spring_layout(G), node_size=100)

5.4 数独图

‌Sudoku图‌：一种与数独游戏相关的图结构，用于表示数独棋盘上的单元格之间的关系。

Sudoku图是一个无向图，三维Sudoku图包含81个顶点，每个顶点对应数独棋盘上的一个单元格。两个顶点（即两个单元格）是相邻的，如果它们位于同一行、列或3x3的格子中‌

基本属性：

• 节点数‌：节点数‌对应数独棋盘上的单元格。
• ‌边数‌：每个顶点与其他同行、同列或同格的顶点相连，因此每个顶点有20条边，总边数为1620条。
• 度数‌：每个顶点的度数为20，表示每个单元格与20个其他单元格相邻。
• 连通性‌：Sudoku图是一个连通图，因为数独棋盘上的所有单元格都通过行、列和格子相连。

nx.sudoku_graph(n=3)

• n：数独图顺序(=行数平方根) 整型数值 默认3

>>> G = nx.sudoku_graph()
>>> G.number_of_nodes()
81
>>> G.number_of_edges()
810
>>> sorted(G.neighbors(42))
[6, 15, 24, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 51, 52, 53, 60, 69, 78]
>>> G = nx.sudoku_graph(2)
>>> G.number_of_nodes()
16
>>> G.number_of_edges()
56

6. 图绘制

6.1 绘制简单图

NetworkX主要用于图结构分析，其绘图功能基于Matplotlib及Graphviz实现。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

6.1.1 绘制基础图

创建并绘制图结构数据。

G = nx.petersen_graph()
nx.draw(G, with_labels=True, font_weight='bold')

6.1.2 绘制完全图

方法参数：

nx.draw_networkx(G, pos=None, arrows=None, with_labels=True, **kwds)

• G：NetworkX图结构
• pos：描述节点位置 字典类型 K-V : 节点-位置 默认弹簧嵌入布局
• arrows：绘制箭头
  • None：有向图FancyArrowPath 无向图LineCollection
  • True：全体FancyArrowPath(美观可弯曲)
  • False：全体LineCollection(快速绘制)
• arrowsize：箭头大小 整型数值/列表 默认10
• with_labels：是否为节点附着标签 布尔值
• ax：所属Matplotlib子图 Matplotlib-Axes类型
• nodelist：绘制指定节点 列表 默认全部节点
• edgelist：绘制指定连边 列表 默认全部连边
• node_size：节点大小 整型数值/列表 默认300
• node_color：节点颜色 颜色/列表 默认’#1f78b4’
• alpha：节点&连边 透明度 浮点型
• cmap：连接强度颜色条 Matplotlib-Colormap 可选
• vmin, vmax：最大&最小颜色条度量 浮点型 可选
• linewidths：节点边框宽度 数值/列表 默认1.0
• width：连边宽度 浮点型数值/列表 默认1.0
• edge_color：连边颜色/长度与连边数量相等的颜色组 颜色/列表 可选
• edge_vmin, edge_vmax：最大&最小颜色条度量 浮点型 可选
• style：连边类型 字符串 ‘-’ / ‘–’ / ‘-.’ / ‘:’ / ‘solid’ / ‘dashed’（等同于Matplotlib中linestyle）
• labels：节点标签 字典类型 K-V:节点-标签
• font_size：标签字号 整型数值 默认-节点12-连边10
• font_color：标签字符颜色 颜色 默认黑色
• font_weight：标签字符粗细 字符串 默认’normal’
• font_family：标签字符集/字体 默认’sans-serif’
• label：图例标签 字符串 可选
• hide_ticks：隐藏坐标轴刻度 布尔值 可选

6.2 绘制功能图

我们均以下图结构数据为例：

G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [1, 3], [2, 4], [3, 5]])

6.2.1 节点图

仅绘制包含节点的图结构，可与其他绘图类型叠加使用。

方法参数：

nx.draw_networkx_nodes(G, pos, nodelist=None, node_size=300, node_color='#1f78b4', node_shape='o', alpha=None, cmap=None, vmin=None, vmax=None, ax=None, linewidths=None, edgecolors=None, label=None, margins=None, hide_ticks=True)

• G：NetworkX图结构
• pos：描述节点位置 字典类型 K-V : 节点-位置 默认弹簧嵌入布局
• ax：所属Matplotlib子图 Matplotlib-Axes类型
• nodelist：绘制指定节点 列表 默认全部节点
• node_size：节点大小 整型数值/列表 默认300
• node_color：节点颜色 颜色/列表 默认’#1f78b4’
• node_shape：节点形状（等同于Matplotlib中scatter属性marker）
• alpha：节点 透明度 浮点型
• cmap：节点强度颜色条 Matplotlib-Colormap 可选
• vmin, vmax：最大&最小颜色条度量 浮点型 可选
• edgecolors：节点颜色/长度与节点数量相等的颜色组 颜色/列表 可选
• label：图例标签 字符串 可选
• margins：轴自动缩放 浮点型数值 范围[0, 1]
• hide_ticks：隐藏坐标轴刻度 布尔值 可选

6.2.2 边图

仅绘制包含连边的图结构，可与其他绘图类型叠加使用。

方法参数：

nx.draw_networkx_edges(G, pos, edgelist=None, width=1.0, edge_color='k', style='solid', alpha=None, arrowstyle=None, arrowsize=10, edge_cmap=None, edge_vmin=None, edge_vmax=None, ax=None, arrows=None, label=None, node_size=300, nodelist=None, node_shape='o', connectionstyle='arc3', min_source_margin=0, min_target_margin=0, hide_ticks=True)

• G：NetworkX图结构
• pos：描述节点位置 字典类型 K-V : 节点-位置 默认弹簧嵌入布局
• edgelist：绘制指定连边 列表 默认全部节点
• width：连边宽度 浮点型数值/列表
• edge_color：连边颜色/长度与连边数量相等的颜色组 颜色/列表 可选
• style：连边类型 字符串 ‘-’ / ‘–’ / ‘-.’ / ‘:’ / ‘solid’ / ‘dashed’（等同于Matplotlib中linestyle）
• alpha：连边透明度 浮点型/数组
• edge_cmap：连边颜色条 颜色条
• edge_vmin, edge_vmax：连边最大&最小颜色条度量 浮点型 可选
• ax：所属Matplotlib子图 Matplotlib-Axes类型
• arrows：绘制箭头
  • None：有向图FancyArrowPath 无向图LineCollection
  • True：全体FancyArrowPath(美观可弯曲)
  • False：全体LineCollection(快速绘制)
• arrowstyle：箭头样式 有向图默认’ -|>‘|无向图默认’-’
• arrowsize：箭头大小 整型数值/列表 默认10
• connectionstyle：创建圆弧半径为rad的圆弧（源自matplotlib.patches.ConnectionStyle与matplotlib.patches.FancyArrowPatch）
  • 若Iterable， index表示MultiGraph的第i个边键
• node_size：节点大小 整型数值/列表 默认300
• nodelist：绘制指定节点 列表 默认全部节点
• node_shape：节点形状（等同于Matplotlib中scatter属性marker）
• label：图例标签 字符串 可选
• min_source_margin：有向图源头与节点最小间距 整型数值/列表
• min_target_margin：有向图箭头与节点最小间距 整型数值/列表
• hide_ticks：隐藏坐标轴刻度 布尔值 可选

6.2.3 节点标签图

仅绘制包含节点标签的图结构，可与其他绘图类型叠加使用。

方法参数：

nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=None, font_size=12, font_color='k', font_family='sans-serif', font_weight='normal', alpha=None, bbox=None, horizontalalignment='center', verticalalignment='center', ax=None, clip_on=True, hide_ticks=True)

• G：NetworkX图结构
• pos：描述节点位置 字典类型 K-V : 节点-位置 默认弹簧嵌入布局
• labels：节点标签 仅绘制其中包含键的标签 字典类型
• font_size：标签字号 整型数值 默认-节点12-连边10
• font_color：标签字符颜色 颜色 默认黑色
• font_weight：标签字符粗细 字符串 默认’normal’
• font_family：标签字符集/字体 默认’sans-serif’
• alpha：标签文字透明度 浮点型
• bbox：连边标签文本框属性(形状/颜色) 默认{boxstyle=‘round’, ec=(1.0, 1.0, 1.0), fc=(1.0, 1.0, 1.0)}
• horizontalalignment：水平对齐方式 ‘center’/‘right’/‘left’
• verticalalignment：垂直对齐方式 ‘center’/‘top’/‘bottom’/‘baseline’/‘center_baseline’
• ax：所属Matplotlib子图 Matplotlib-Axes类型
• clip_on：在坐标轴边界处裁剪边缘标签 布尔值 默认True
• hide_ticks：隐藏坐标轴刻度 布尔值 可选

6.2.4 边标签图

仅绘制包含连边标签的图结构，可与其他绘图类型叠加使用。

方法参数：

nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=None, label_pos=0.5, font_size=10, font_color='k', font_family='sans-serif', font_weight='normal', alpha=None, bbox=None, horizontalalignment='center', verticalalignment='center', ax=None, rotate=True, clip_on=True, node_size=300, nodelist=None, connectionstyle='arc3', hide_ticks=True)[source]

• G：NetworkX图结构
• pos：描述节点位置 字典类型 K-V : 节点-位置 默认弹簧嵌入布局
• edge_labels：连边标签 仅绘制其中包含键的标签 字典类型
• label_pos：连边标签位置 0->head/0.5->center/1->tail 默认0.5
• font_size：标签字号 整型数值 默认-节点12-连边10
• font_color：标签字符颜色 颜色 默认黑色
• font_weight：标签字符粗细 字符串 默认’normal’
• font_family：标签字符集/字体 默认’sans-serif’
• alpha：标签文字透明度 浮点型
• bbox：连边标签文本框属性(形状/颜色) 默认{boxstyle=‘round’, ec=(1.0, 1.0, 1.0), fc=(1.0, 1.0, 1.0)}
• horizontalalignment：水平对齐方式 ‘center’/‘right’/‘left’
• verticalalignment：垂直对齐方式 ‘center’/‘top’/‘bottom’/‘baseline’/‘center_baseline’
• ax：所属Matplotlib子图 Matplotlib-Axes类型
• rotate：是否旋转边缘标签使其与边缘平行 布尔值 默认True
• clip_on：在坐标轴边界处裁剪边缘标签 布尔值 默认True
• nodelist：绘制指定节点 列表 默认全部节点
• connectionstyle：创建圆弧半径为rad的圆弧（源自matplotlib.patches.ConnectionStyle与matplotlib.patches.FancyArrowPatch）
  • 若Iterable， index表示MultiGraph的第i个边键
• hide_ticks：隐藏坐标轴刻度 布尔值 可选

※ 绘图示例

① 导入三方库

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx

② 定义数据

G = nx.DiGraph()
G.add_nodes_from([1, 2, 3, 4, 5])
G.add_edges_from([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [1, 3], [2, 4]])
labels = {
    1: 'Me',
    2: 'You',
}
edge_labels = {
    (1, 2): 'A',
    (2, 3): 'B',
    (3, 4): 'C',
}

③ 逐步绘制图结构（图层叠加）

nx.draw_networkx_nodes(G, pos=nx.circular_layout(G))
nx.draw_networkx_labels(G, labels=labels, pos=nx.circular_layout(G), font_size=8)
nx.draw_networkx_edges(G, pos=nx.circular_layout(G))
nx.draw_networkx_edge_labels(G, edge_labels=edge_labels, pos=nx.circular_layout(G), font_size=10)

6.3 绘制布局图

我们均以下图结构数据为例：

G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [1, 3], [2, 4], [3, 5]])

6.3.1 环形布局算法

环形布局将节点和边布局在一个圆形区域内，节点在一个圆环上均匀分布。

---

方法参数：

nx.draw_circular(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.circular_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.circular_layout(G, scale=1, center=None, dim=2)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 $dim\ge 2$

示例：

draw_circular(G)

6.3.2 平面布局算法

平面布局要求图 没有边交叉地布置节点。

---

方法参数：

nx.draw_planar(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.planar_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.planar_layout(G, scale=1, center=None, dim=2)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 $dim\ge 2$

示例：

nx.draw_planar(G)

6.3.3 随机布局算法

基于随机分布的节点位置布局，用于观察相同节点在不同位置的图结构。

---

方法参数：

nx.draw_random(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.random_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.random_layout(G, center=None, dim=2, seed=None)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸
• seed：随机种子/随机数生成器
  • 整型数值：随机数生成器使用的种子
  • numpy.random.RandomState实例：随机数生成器

示例：

nx.draw_networkx(G, pos=nx.random_layout(G))

6.3.4 谱布局算法

基于拉普拉斯矩阵的谱分解来确定节点位置，即根据图的Laplace特征向量排列顶点，用于观察图的谱特性。

---

方法参数：

nx.draw_spectral(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.spectral_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.spectral_layout(G, weight='weight', scale=1, center=None, dim=2)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• scale：缩放系数 数值 默认1
• weight：用于边权重数值的边属性 字符串 默认’weight’ None-所有权重均为1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 整型数值

示例：

nx.draw_spectral(G)

6.3.5 Fruchterman-Reingold布局算法

基于一种经典的力导向布局算法，用Fruchterman-Reingold算法排列顶点。适用于大型规模的图，原理与Kamada-Kawai类似，但速度更快。

---

方法参数：

nx.draw_spring(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.spring_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.spring_layout(G, k=None, pos=None, fixed=None, iterations=50, threshold=0.0001, weight='weight', scale=1, center=None, dim=2, seed=None)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• k：节点最佳间距 浮点型数值 默认$\frac{1}{\sqrt{n}}$ n为节点数 k↑节点间距↑
• pos：节点的初始位置 字典类型 K-V:节点-坐标列表/元组 None-随机
• fixed：节点保持固定在初始位置 列表 不在G中的节点会被忽略 必须指定pos
• iteration：最大迭代次数 整型数值
• threshold：节点位置变化的相对误差阈值 误差低于该值停止迭代 浮点型数值 默认1e-4
• weight：用于边权重数值的边属性 字符串 数值表示各连边吸引力 默认’weight’ None-所有权重均为1
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 整型数值
• seed：随机种子/随机数生成器
  • 整型数值：随机数生成器使用的种子
  • numpy.random.RandomState实例：随机数生成器

示例：

nx.draw_spring(G)

6.3.6 Kamada-Kawai弹簧嵌入布局算法

基于一种经典的力导向布局算法，用Kamada-Kawai算法排列顶点。适用于中小型规模的图。

核心思想：节点连边被视作弹簧，计算其理想长度使得图的势能(能量)最小化。

• 连边理想长度：距离越远的节点间的理想距离越长。
• 能量函数：表示当前布局与理想布局的差异。
• 最小化能量：不断调整节点位置，使得连边更接近理想长度，能量函数最小化。

方法参数：

nx.draw_kamada_kawai(G, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.kamada_kawai_layout(G), **kwargs)

核心方法：

nx.kamada_kawai_layout(G, dist=None, pos=None, weight='weight', scale=1, center=None, dim=2)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• dist：节点间最优距离的两级字典 按源节点和目标节点索引
• pos：节点的初始位置 字典类型 K-V:节点-坐标列表/元组
  • dim>=2：环形布局
  • dim=1：线性布局
• weight：用于边权重数值的边属性 字符串 默认’weight’ None-所有权重均为1
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 整型数值

示例：

nx.draw_kamada_kawai(G)

6.3.7 壳布局算法

壳布局算法使得顶点在同心圆“壳”上分布，通过调整nlist参数指定同心圆“壳”的分布。

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方法参数：

nx.draw_shell(G, nlist=None, **kwargs)

等效代码：

nx.draw(G, pos=nx.shell_layout(G, nlist=nlist), **kwargs)

核心方法：

nx.shell_layout(G, nlist=None, rotate=None, scale=1, center=None, dim=2)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• nlist：每个shell的节点列表 元素为节点列表的列表
• rotate：相邻shell起始位置的相对旋转角度
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 整型数值 仅限$dim=2$

示例：

nx.draw_shell(G)

6.3.8 二分布局算法

二分布局在两条直线上定位节点。

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核心代码：

nx.bipartite_layout(G, nodes, align='vertical', scale=1, center=None, aspect_ratio=1.3333333333333333)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• nodes：靠左/靠上显示节点（取自G）
• align：节点排列方式 字符串’vertical’/‘horizontal’ 默认’vertical’
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• aspect_ratio：展示宽高比例 数值 默认4/3

示例：

G = nx.bipartite.gnmk_random_graph(4, 6, 10)
top = nx.bipartite.sets(G)[0]
nx.draw(G, pos=nx.bipartite_layout(G, top))
plt.show()

6.3.9 螺旋布局算法

螺旋布局将环形布局的单一可视化数据环延伸为螺旋结构，从而拥有更好的视觉效果。

---

核心代码：

nx.spiral_layout(G, scale=1, center=None, dim=2, resolution=0.35, equidistant=False)

• G：应用布局的NetworkX图结构
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组
• dim：布局尺寸 整型数值 仅限$dim=2$
• resolution：螺旋分布紧凑性 浮点型数值 数值↓紧凑↑ 默认0.35
• equidistant：定位方式 布尔值 True-减小离中心角度定位/False-增加离中心距离定位

示例：

nx.draw_networkx(G, pos=nx.spiral_layout(G))

绘制路径图：

PG = nx.path_graph(30)
nx.draw_networkx(PG, pos=nx.spiral_layout(PG))

6.3.10 多分布局算法

适用于多分部全连通图的布局算法。

多分部全连通图：除同层之间节点外 其余节点全部连接。

---

核心代码：

nx.multipartite_layout(G, subset_key='subset', align='vertical', scale=1, center=None)

• G：应用布局的NetworkX图结构 仅限多分部全连通图complete_multipartite_graph
• subset_key：各部节点子集 默认’subset’
  • 字符串：G保留该部子集节点的属性
  • 字典：K-V:层号-该部子集节点
• align：节点排列方式 字符串’vertical’/‘horizontal’ 默认’vertical’
• scale：缩放系数 数值 默认1
• center：中心点坐标对 列表/元组

示例：

G = nx.complete_multipartite_graph(10, 5, 3)
nx.draw_networkx(G, pos=nx.multipartite_layout(G))