特殊的数字排序

0特殊的数字排序 - 蓝桥云课

问题描述

小明被挑选去参加一个ACM比赛。他的任务是解决一个很特别的问题：给定一个整数数组，但是只能通过交换任意两个数的方式来排序。听起来很简单对吗？但是这个问题的难点在于，只有某些数字是可以交换的。例如，数字7和数字3可以交换，但是数字5可能不能和任何数字交换。
你的任务是，给定一个整数数组和一个允许交换的数字对列表，找到可能的最大排序数组。
例如，如果我们有一个数组[2, 3, 5, 7]和一个交换列表(3, 7), (5, 2)，我们可以先交换3和7得到[2, 7, 5, 3]，再交换5和2得到[5, 7, 2, 3]，最终得到可能的排序最大的数组。

输入格式

• 第一行包含一个整数n，(1 ≤ n ≤ 500)，表示数组中整数的个数。
• 第二行包含n个整数a_i，(1 ≤ a_i ≤ 10^9)，表示整数数组。
• 第三行包含一个整数m，(0 ≤ m ≤ 10^3)，表示交换列表的对数。
• 接下来的m行，每行包含两个整数b_i, c_i，(1 ≤ b_i, c_i ≤ 10^9)，表示可以交换的整数对，题目保证每对整数都存在于数组中。

输出格式

输出一行，包含n个整数，表示最大排序数组。

样例输入

4
2 3 5 7
2
3 7
5 2

样例输出

5 7 2 3

测评数据规模

1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ a_i, b_i, c_i ≤ 10^9，0 ≤ m ≤ 10^3。

思路：

并查集

代码：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll W = 2e6 + 10;
ll n,m;
ll a[W],fa[W];
bool vis[W];
vector <ll> num[W];
ll find(ll i)
{
	if(fa[i] != i)
	{
		fa[i] = find(fa[i]);
	}
	return fa[i];
} 
void merge(ll u,ll v)
{
	ll u1 = find(u);
	ll v1 = find(v);
	if(u1 != v1)
	{
		fa[v1] = u1; 
	}
}
bool check(ll u,ll v)
{
	return find(u) == find(v);
}
int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	map<ll,ll> mp;
	cin >> n ;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	fa[i] = i;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		cin >> a[i];
		mp[a[i]] = i;//数字对应数组的下标（出现的） 
	}
	cin >> m;
	for(ll i = 1 ; i <= m ; i++)
	{
		ll x,y;
		cin >> x >> y;
		if(!check(mp[x],mp[y]))
		merge(mp[x],mp[y]);
	}
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		num[find(i)].push_back(a[i]);	
	}
	for(ll i = 1 ; i <= n; i++)
	{
		sort(num[i].begin(),num[i].end());
	}
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		if(!num[find(i)].empty())
		{
			cout << num[find(i)].back() << " ";
			num[find(i)].pop_back();	
		}
	}
	return 0;
}