Leetcode 3747. Count Distinct Integers After Removing Zeros

• Leetcode 3747. Count Distinct Integers After Removing Zeros
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

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1. 解题思路

这一题是Leetcode周赛476的第三题，是一道medium的题目。

这一题思路上就是一个动态规划的思路，就是考察比$n$小的所有不带有$0$的整数的数目，这个我们只需要考察每一位上能够有的选项即可。

不过，这里我们需要注意几个特殊情况：

• 当前位置之前是否已经至少有一个位置上元素非零；
• 当前位置之前是否已经至少有一个位置上元素严格小于目标值，即当前位置是否可以随意分配元素。

在这两个情况的基础上，我们使用动态规划进行枚举即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:def countDistinct(self, n: int) -> int:s = str(n)l = len(s)@lru_cache(None)def dp(idx, allow_bigger, is_zero):if idx >= l:return 1 if not is_zero else 0if allow_bigger:if is_zero:ans = 0for i in range(1, l-idx+1):ans += 9**ireturn anselse:return 9**(l-idx)elif s[idx] == '0':return 0elif is_zero:return dp(idx+1, True, True) + (int(s[idx])-1) * dp(idx+1, True, False) + dp(idx+1, False, False)else:return (int(s[idx])-1) * dp(idx+1, True, False) + dp(idx+1, False, False)return dp(0, False, True)

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