LeetCode热题100--39. 组合总和

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

题解

class Solution {void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {// 子集和等于 target 时，记录解if (target == 0) {res.add(new ArrayList<>(state));return;}// 遍历所有选择// 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集for (int i = start; i < choices.length; i++) {// 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环// 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 targetif (target - choices[i] < 0) {break;}// 尝试：做出选择，更新 target, startstate.add(choices[i]);// 进行下一轮选择backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);// 回退：撤销选择，恢复到之前的状态state.remove(state.size() - 1);}}public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {List<Integer> state = new ArrayList<>(); // 状态（子集）Arrays.sort(candidates); // 对 candidates 进行排序int start = 0; // 遍历起始点List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 结果列表（子集列表）backtrack(state, target, candidates, start, res);return res;}
}

解析

出自：39. 组合总和（回溯，清晰图解）

class Solution {// backtrack函数接收5个参数：state(状态)，target，choices(选择)，start和res(结果)。这是一个回溯函数。void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {// 如果目标值减去任意选择的元素之和等于0，则找到了解（一个可能的和为目标值的组合）。if (target == 0) {// 将当前状态（即子集）添加到结果列表中。res.add(new ArrayList<>(state));return;}// 遍历所有选择可能性，确保没有重复的组合。start参数用于这个目的。for (int i = start; i < choices.length; i++) {// Prune1: 如果选定的数字大于剩余目标值（即超出目标值），则退出循环以避免生成不相关的组合（剪枝优化）。if (target - choices[i] < 0) {break;}// 做出选择：将当前候选数字添加到状态中。state.add(choices[i]);// 递归：在剩余的目标值上调用backtrack，更新start索引以防止生成重复组合。backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);// 回溯/撤销选择：由于for循环内的递归会处理更大的和（即更深的树状图中未涵盖的数字），所以通过移除最后添加的数字来“向后”，并回到状态。在这里移除最后一个元素是因为我们不再需要它了——对于子集来说，使用i而不是state.length-1是为了保持相同深度遍历树但向上层移动。state.remove(state.size() - 1);}}public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {// 创建一个状态列表来存储我们当前的解（子集/组合）。List<Integer> state = new ArrayList<>();// 将candidates数组进行排序以便于剪枝优化，使循环更高效。Arrays.sort(candidates);// start用于我们从哪个索引开始选取候选数字。它被初始化为0（从起点开始），但递归调用时可能会发生变化。int start = 0;// 创建一个列表来存储所有可能的组合及其对应的答案。List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 从起点到末尾遍历candidates数组中可用的数字，以找出满足特定和目标的组合（通过回溯来检测所有这样的组合）。backtrack(state, target, candidates, start, res);// 返回有效选择/有效的解列表中的解答的结果。return res;<｜begin▁of▁sentence｜>