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OpenCV(二十二)：图像的翻转与旋转

news 2025/11/10 8:00:18

图像翻转（Image Flip）

1. 原理

图像翻转是指相对于某个轴对图像进行镜像反射。
常见翻转类型：

类型	操作说明	变换公式
水平翻转	左右镜像	(x’, y’) = (w − 1 − x, y)
垂直翻转	上下镜像	(x’, y’) = (x, h − 1 − y)
水平 + 垂直翻转	180° 旋转	(x’, y’) = (w − 1 − x, h − 1 − y)

解释：
假设图像宽度为 w，高度为 h，那么：

水平翻转时，像素 (0,0) 会映射到 (w-1,0)；
垂直翻转时，像素 (0,0) 会映射到 (0,h-1)。

2. 关键技术

操作本质: 像素位置的重新映射 (Remapping)，不会改变图像的尺寸。
数学模型:
- 设原图像像素坐标为 (x, y)，宽度为 W，高度为H。
- 水平翻转 (X轴, flipCode=1): 新坐标 (x’, y’) 为 (W - 1 - x, y)。
- 垂直翻转 (Y轴, flipCode=0): 新坐标 (x’, y’) 为 (x, H - 1 - y)。
- 水平+垂直翻转 (flipCode=-1): 新坐标 (x’, y’) 为 (W - 1 - x, H - 1 - y)。
性能优化 (内存操作):
- cv::flip() 的实现通常是极度高效的。对于单通道图像，它直接操作内存。
- 对于水平翻转，它可以利用SIMD指令（如SSE/AVX）按行进行逆序拷贝，或者在内存中原地交换（In-place Swapping）像素对，从而避免额外的内存分配和复杂计算。
- 对于垂直翻转，则可以按行进行内存块交换。

3. OpenCV 实现

OpenCV 提供 cv2.flip() 函数：

flipped = cv2.flip(src, flipCode)

参数	含义
`flipCode = 0`	垂直翻转（上下）
`flipCode = 1`	水平翻转（左右）
`flipCode = -1`	水平 + 垂直翻转（180°）

4. Python 示例

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt# 中文支持（避免乱码）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 读取图像
img = cv2.imread("example.jpg")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)# 翻转操作
flip_h = cv2.flip(img, 1)    # 水平翻转
flip_v = cv2.flip(img, 0)    # 垂直翻转
flip_hv = cv2.flip(img, -1)  # 水平+垂直翻转# 显示结果
titles = ['原图', '水平翻转', '垂直翻转', '水平+垂直翻转']
images = [img, flip_h, flip_v, flip_hv]plt.figure(figsize=(10, 6))
for i in range(4):plt.subplot(1, 4, i+1)plt.imshow(images[i])plt.title(titles[i])plt.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()

执行效果：

在这里插入图片描述

图像旋转（Image Rotation）

1. 原理

图像旋转是绕某个点（通常是图像中心）按一定角度旋转。
每个像素的新坐标通过旋转矩阵计算得到：

在这里插入图片描述

其中：

θ 是旋转角度；
(tx, ty) 是平移量，用于保证图像旋转后仍在画布内。

2. 关键技术

任意角度旋转 (通过仿射变换)

OpenCV中通过 cv::getRotationMatrix2D() 生成旋转矩阵，再通过 cv::warpAffine() 应用变换。

关键原理与底层技术:

确定旋转中心与缩放 (Scaling):
- 通常以图像中心作为旋转中心 (Cx, Cy)。
- cv::getRotationMatrix2D() 允许定义旋转中心、角度和可选的缩放因子。
生成 2x3 仿射变换矩阵 (Affine Matrix):
- 旋转操作包括三个步骤的矩阵组合：
  1. 平移 (Translation)：将旋转中心移到原点。
  2. 旋转 (Rotation)：绕原点旋转 $θ\theta$ 角度。
  3. 平移 (Translation)：将原点移回旋转中心。
- 最终的仿射矩阵 M 为：
  
  其中
应用变换与插值 (Warping and Interpolation):
- cv::warpAffine() 使用逆向映射 (Inverse Mapping) 来填充目标图像的每个像素。
- 对于目标图像中的每个像素 (x’, y’)，通过 M-1 计算其在原图中的浮点坐标 (x, y)。
- 由于 (x, y) 通常不是整数，需要通过插值（如双线性插值 INTER_LINEAR 或三次样条插值 INTER_CUBIC）来计算其像素值。
- 关键技术: 插值是决定旋转后图像质量（平滑度、锐度）和计算耗时的核心。
计算新尺寸:
- 旋转后图像的尺寸通常会增大，以容纳所有原图像的像素，避免裁剪。新尺寸由原图像的四个角点经过仿射变换后所形成的新边界框决定。

特殊角度旋转 (90°/180°/270°/整倍数)

OpenCV中通过 cv::rotate() 函数实现，速度比仿射变换快得多。

关键原理与底层技术:

操作本质: 简单的坐标置换和翻转，不需要复杂的矩阵乘法和插值。
数学模型 (以 90° 顺时针旋转为例):
- 原坐标 (x, y)，尺寸 (W, H)。
- 新坐标 (x’, y’) 为 (H - 1 - y, x)。
- 新尺寸变为 (H, W) (宽变高，高变宽)。
性能优化 (内存操作):
- 无插值: 这是其速度快的核心原因。cv::rotate() 是一个直接映射操作，不涉及浮点运算和插值。
- 内存块操作: 它的实现通常优化为对内存块进行高效的读写和重排。对于 180° 旋转，其性能可以接近于简单的翻转操作。

3. OpenCV 实现方式

（1）90/180/270° 整角旋转

使用内置函数 cv2.rotate()：

rot90 = cv2.rotate(img, cv2.ROTATE_90_CLOCKWISE)
rot180 = cv2.rotate(img, cv2.ROTATE_180)
rot270 = cv2.rotate(img, cv2.ROTATE_90_COUNTERCLOCKWISE)

⚡ 这种方式速度最快，因为只是像素索引重新排列。

（2）任意角度旋转

使用 cv2.getRotationMatrix2D() + cv2.warpAffine()。

import numpy as np(h, w) = img.shape[:2]
center = (w // 2, h // 2)# 旋转 45°
angle = 45
scale = 1.0# 1. 获取旋转矩阵
M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)
# 2. 仿射变换
rotated = cv2.warpAffine(img, M, (w, h))

说明：

getRotationMatrix2D(center, angle, scale) 返回一个 2×3 仿射矩阵；
warpAffine() 根据该矩阵完成像素映射；
默认旋转方向：逆时针。

4. 完整 Python 示例（翻转 + 旋转）

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 读取图像
img = cv2.imread("example.jpg")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)# 翻转
flip_h = cv2.flip(img, 1)
flip_v = cv2.flip(img, 0)# 旋转 45°、90°、180°
h, w = img.shape[:2]
center = (w // 2, h // 2)
M45 = cv2.getRotationMatrix2D(center, 45, 1.0)
M90 = cv2.getRotationMatrix2D(center, 90, 1.0)
M180 = cv2.getRotationMatrix2D(center, 180, 1.0)rot45 = cv2.warpAffine(img, M45, (w, h))
rot90 = cv2.warpAffine(img, M90, (w, h))
rot180 = cv2.warpAffine(img, M180, (w, h))# 显示结果
titles = ['原图', '水平翻转', '垂直翻转', '旋转45°', '旋转90°', '旋转180°']
images = [img, flip_h, flip_v, rot45, rot90, rot180]plt.figure(figsize=(12, 8))
for i in range(6):plt.subplot(2, 3, i+1)plt.imshow(images[i])plt.title(titles[i])plt.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()

执行效果：

在这里插入图片描述

关键技术对比总结

特性	图像翻转 (cv::flip)	任意角度旋转 (cv::warpAffine)	特殊角度旋转 (cv::rotate)
数学基础	简单坐标映射	仿射变换矩阵	简单坐标置换
尺寸变化	不变	通常增大	90°/270°时：宽高互换
核心挑战	内存高效存取/交换	插值运算（决定质量）	内存块重排
性能	极快 (通常利用SIMD/原地操作)	慢 (涉及浮点/插值)	快 (直接映射，无插值)
适用场景	镜像、180°旋转	任意角度、缩放、斜切等	严格的 90°/180°/270° 旋转