A*改进算法D* 和 LPA* 算法介绍和算法特点对比详解

返回主目录：https://blog.csdn.net/eguid/article/details/154521483

---

返回总览：《寻路算法分类与适用场景详解，寻路算法与路径规划算法纵览：从BFS、A*到D与RRT》

---

A改进算法D 和 LPA* 算法介绍和对比详解

A改进算法D 算法（Dynamic A*）

D* 算法核心概念

D* 算法是专门为动态环境设计的增量式路径规划算法，由 Anthony Stentz 在 1994 年提出。它主要用于机器人导航等需要实时重新规划的场景。

主要特点：

• 反向搜索：从目标点向起点搜索
• 增量更新：当环境变化时，只更新受影响的部分
• 高效重规划：比完全重新运行 A* 更高效

算法流程：

1. 初始规划：使用类似 Dijkstra 的方法从目标点计算所有节点的代价
2. 路径执行：机器人从起点向目标移动
3. 动态更新：当检测到环境变化时，局部更新受影响节点的代价
4. 重新规划：基于更新后的代价快速找到新路径

# 伪代码示例
class DStar:def __init__(self):self.open_list = PriorityQueue()self.cost_map = {}self.rhs = {}  # 一步前瞻代价def compute_shortest_path(self):while self.open_list.not_empty() and self.should_update():node = self.open_list.pop()if self.cost_changed(node):self.update_node(node)for neighbor in node.neighbors:self.update_vertex(neighbor)

LPA* 算法（Lifelong Planning A*）

核心概念

LPA* 是 A* 的增量版本，由 Sven Koenig 和 Maxim Likhachev 在 2001 年提出。它在已知图结构但边代价可能变化的环境中表现优异。

主要特点：

• 前向搜索：从起点向目标搜索
• 重用信息：保留之前搜索的启发式信息
• 一致性维护：保证启发式函数的一致性

关键概念：

• g(s)：从起点到节点 s 的实际代价
• rhs(s)：基于父节点的一步前瞻代价
• 局部一致：当 g(s) = rhs(s) 时称节点局部一致

# 伪代码示例
class LPAStar:def calculate_key(self, node):return (min(self.g[node], self.rhs[node]) + self.h(node), min(self.g[node], self.rhs[node]))def update_vertex(self, node):if node != self.start:self.rhs[node] = min(self.g[neighbor] + cost for neighbor in node.predecessors)if node in self.open_list:self.open_list.remove(node)if self.g[node] != self.rhs[node]:self.open_list.add(node, self.calculate_key(node))

D* vs LPA* 的区别

特性	D*	LPA*
搜索方向	反向搜索（目标→起点）	前向搜索（起点→目标）
初始规划	需要完整初始规划	可延迟规划
重规划效率	非常高效，适合频繁变化	高效，适合偶尔变化
内存使用	较高（存储完整代价图）	相对较低
适用场景	机器人导航、实时系统	游戏AI、已知图结构的动态环境
启发式使用	有限使用启发式	充分利用启发式

实际应用场景

D* 适用场景：

• 移动机器人导航
• 自动驾驶车辆
• 实时战略游戏中的单位移动
• 无人机路径规划

LPA* 适用场景：

• 游戏AI路径规划
• 网络路由协议
• 物流配送系统
• 已知地图但代价变化的导航

性能比较

场景	D* 性能	LPA* 性能
静态环境	初始规划慢，执行快	与 A* 相当
频繁变化	非常高效	良好
大规模图	内存消耗大	相对节省内存
启发式质量好	受益有限	显著受益

总结

D* 更适合：

• 需要从任意位置重新规划的机器人应用
• 环境变化频繁且不可预测的场景
• 对重规划速度要求极高的实时系统

LPA* 更适合：

• 图结构已知但边代价可能变化的场景
• 需要利用高质量启发式的应用
• 内存相对受限的环境

两种算法都代表了增量式路径规划的重要进展，在各自适用的领域提供了比传统 A* 更高效的解决方案。选择哪种算法取决于具体的应用需求、环境动态性和计算资源约束。