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有效的括号
题目描述
给定一个只包含 '(', ')', '{', '}', '[', ']' 的字符串，判断是否每个左括号都能被正确的右括号闭合，并且顺序正确。
例如：
| 输入 | 输出 | 解释 |
|---|---|---|
"()" | true | 成对 |
"()[]{}" | true | 成对，顺序正确 |
"(]" | false | 括号类型不匹配 |
"([)]" | false | 顺序不正确 |
"{[]}" | true | 成对嵌套 |
解题思路
这道题是使用栈解决的经典问题。
为什么可以用栈来做？
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理成对出现且嵌套结构的问题。
想象如下字符串：
"{ [ ( ) ] }"
从左往右处理：
- 遇到左括号时就压入栈。
- 遇到右括号时，从栈顶取出最近的左括号，检查是否与当前右括号匹配。
- 匹配则继续，不匹配则返回 false。
以字符串 "{(){[]}}" 为例： 步骤如下：
| i | 当前字符 | 栈操作 | 栈状态 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | { | 入栈 | { | 左括号入栈 |
| 1 | ( | 入栈 | { ( | 左括号入栈 |
| 2 | ) | 匹配 & 出栈 | { | ) ↔ ( 成功匹配 |
| 3 | { | 入栈 | { { | 左括号入栈 |
| 4 | [ | 入栈 | { { [ | 左括号入栈 |
| 5 | ] | 匹配 & 出栈 | { { | ] ↔ [ 成功匹配 |
| 6 | } | 匹配 & 出栈 | { | } ↔ { 成功匹配 |
| 7 | } | 匹配 & 出栈 | 空 | } ↔ { 成功匹配 |
C++ 代码实现
bool isValid(string s) {stack<char> stk;for (char ch : s) {// 左括号，压入栈if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[')stk.push(ch);else {// 遇到右括号，栈必须非空if (stk.empty()) return false;char top = stk.top();// 判断是否匹配if ((ch == ')' && top != '(') ||(ch == '}' && top != '{') ||(ch == ']' && top != '['))return false;stk.pop(); // 匹配成功，弹出}}// 如果所有括号都匹配，栈应为空return stk.empty();
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，只遍历一次字符串
空间复杂度：O(n)，最坏情况下栈中存放所有左括号
代码优化
优化一：
如果字符串长度是奇数（n % 2 == 1），直接返回 false，因为括号必须成对出现，不可能匹配成功。
int n = s.size();if (n % 2 == 1) {return false;}
优化二：
定义一个哈希表 pairs，用于映射每个右括号对应的左括号。
unordered_map<char, char> pairs = {{')', '('},{']', '['},{'}', '{'}};
用哈希表 unordered_map 映射右括号对应的左括号，方便查找。而且可以提高代码的可扩展性，逻辑更清晰。
C++ 代码实现
class Solution {
public:// 判断输入字符串中的括号是否成对匹配bool isValid(string s) {int n = s.size();// 若长度为奇数，不可能完全配对，直接返回 falseif (n % 2 == 1) {return false;}// 定义右括号到左括号的映射关系unordered_map<char, char> pairs = {{')', '('},{']', '['},{'}', '{'}};stack<char> stk; // 用栈来存储尚未匹配的左括号// 遍历字符串中的每一个字符for (char ch : s) {// 如果是右括号if (pairs.count(ch)) {// 栈为空或栈顶不是对应的左括号，说明匹配失败if (stk.empty() || stk.top() != pairs[ch]) {return false;}stk.pop(); // 匹配成功，弹出左括号} else {// 是左括号，入栈stk.push(ch);}}// 最终栈为空，说明所有括号都匹配成功return stk.empty();}
};