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行列式的展开

news 2025/11/6 13:21:00

1.行列式的展开定理

行列式余子式定义

在行列式中，将元素aija_{ij}aij​所在的第i行，第j列划去，得到的n-1阶行列式，称为元素aija_{ij}aij​的余子式
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行列式代数余子式定义

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代数余子式引理

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利用对换的性质可以推出：
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定理二

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利用行列式的分拆定理很容易证明：
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展开定理的应用

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推论

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综合应用案例

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核心思想是利用行列式等于元素乘代数余子式，将行列式转换为某一行或列除一个元素外都为0的行列式

http://www.dtcms.com/a/574633.html

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