时间序列数据预测：14种机器学习与深度学习模型

当数据呈现复杂的非线性模式、序列间存在高度互动或数据量巨大时，传统统计模型的假设可能不再成立。此时，机器学习和深度学习模型展现出强大的能力。这些模型通常将时间序列预测问题转化为监督学习问题：使用过去的k个时间步（特征）来预测未来的一个或多个时间步（标签）。

经典机器学习回归模型

这类模型本身并非为时间序列设计，但通过巧妙的特征工程，它们可以非常有效地用于预测任务。

特征工程： 这是应用这些模型的关键。通常包括：

• 滞后特征 (Lag Features): 使用y(t-1), y(t-2), ...作为预测y(t)的特征。
• 时间特征 (Time-based Features): 从时间戳中提取年、月、日、星期几、小时、是否节假日等作为特征。
• 窗口特征 (Window Features): 计算过去一段时间的统计量，如移动平均、移动标准差等。

1.支持向量回归 (Support Vector Regression, SVR)

SVR是支持向量机（SVM）在回归任务上的应用。它试图找到一个函数，使得尽可能多的样本点与该函数的偏差不超过一个阈值ε，同时最大化边界（margin）。通过核函数（如RBF核），SVR能有效捕捉非线性关系。

• 劣势与限制： 对大规模数据处理效率低；对缺失值和离群点敏感；参数选择对结果影响巨大 。
• 优势： 在小样本和非线性问题上表现良好 ；模型具有较好的泛化能力。
• 调参复杂度： 复杂。需要仔细调整核函数类型、正则化参数C、核系数gamma和不敏感区域epsilon 。
• 算法类型： 监督学习。
• 适用范围： 单变量或多变量（通过特征工程）。

2.随机森林回归 (Random Forest Regression)

随机森林是一种集成学习方法，它构建大量的决策树，每棵树都在随机抽样的样本子集和特征子集上训练。最终的预测结果是所有决策树预测值的平均值 。

• 劣势与限制： 对于有明显趋势的数据，难以预测超出训练数据范围的值 ；模型可解释性较差（相对于单棵决策树）。
• 优势： 泛化能力强，不易过拟合；能够处理高维数据；能评估特征的重要性；对离群点和噪声有较好的鲁棒性 。
• 调参复杂度： 简单到中等。主要调整树的数量、树的深度、分裂所需最小样本数等，但对默认参数不敏感。
• 算法类型： 监督学习。
• 适用范围： 单变量或多变量（通过特征工程）。

3.梯度提升回归树 (Gradient Boosting Regression Trees, GBRT)

GBRT也是一种集成学习方法，但它采用的是提升（Boosting）策略。它循序地构建决策树，每一棵新树都致力于修正前面所有树的残差（预测误差）。