LeetCode 2001.可互换矩形的组数

用一个下标从 0 开始的二维整数数组 rectangles 来表示 n 个矩形，其中 rectangles[i] = [widthi, heighti] 表示第 i 个矩形的宽度和高度。

如果两个矩形 i 和 j（i < j）的宽高比相同，则认为这两个矩形 可互换 。更规范的说法是，两个矩形满足 widthi/heighti == widthj/heightj（使用实数除法而非整数除法），则认为这两个矩形 可互换 。

计算并返回 rectangles 中有多少对 可互换 矩形。

示例 1：

输入：rectangles = [[4,8],[3,6],[10,20],[15,30]]
输出：6
解释：下面按下标（从 0 开始）列出可互换矩形的配对情况：

• 矩形 0 和矩形 1 ：4/8 == 3/6
• 矩形 0 和矩形 2 ：4/8 == 10/20
• 矩形 0 和矩形 3 ：4/8 == 15/30
• 矩形 1 和矩形 2 ：3/6 == 10/20
• 矩形 1 和矩形 3 ：3/6 == 15/30
• 矩形 2 和矩形 3 ：10/20 == 15/30
  示例 2：

输入：rectangles = [[4,5],[7,8]]
输出：0
解释：不存在成对的可互换矩形。

提示：

n == rectangles.length
1 <= n <= 10${}^5$
rectangles[i].length == 2
1 <= widthi, heighti <= 10${}^5$

我们用一个哈希表保存所有矩形的宽高比，遍历所有矩形，遍历到一个矩形时，看前面有多少个相同宽高比的矩形：

class Solution {
public:long long interchangeableRectangles(vector<vector<int>>& rectangles) {unordered_map<double, long long> cnt;long long ans = 0;for (vector<int> &rectangle : rectangles) {ans += cnt[(double)rectangle[0] / rectangle[1]]++;}return ans;}
};

如果rectangles的长度为n，则此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。