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深度学习C++中的数据结构：栈和队列

news 2025/10/26 8:41:23

一、栈（Stack）：先进后出的"叠盘子"

栈的核心特点是先进后出（LIFO，Last In First Out），就像叠盘子一样：最后放上去的盘子，要先拿下来；最底下的盘子，只能等上面的都拿完才能取。

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1. 栈的定义方式

栈有两种常见定义方式，核心是指定存储的数据类型和底层容器（默认用deque）。

定义方式	代码示例	说明
普通定义（默认底层容器）	`stack<int> st1;`	存储int类型，底层默认用deque容器
指定底层容器	`stack<int, vector<int>> st2;` `stack<int, list<int>> st3;`	分别指定vector、list作为底层容器

注意：如果不指定底层容器，C++标准库会默认用deque——因为deque兼顾了vector的随机访问和list的高效插入删除，适合栈的操作场景。

2. 栈的常用操作

栈的操作很简洁，核心围绕"栈顶"（毕竟只能从栈顶进出），常用成员函数如下：

成员函数	功能	示例
`empty()`	判断栈是否为空，返回bool值	`if (st.empty()) { ... }`
`size()`	获取栈中有效元素的个数，返回整数	`cout << st.size();`
`top()`	获取栈顶元素（不删除），注意栈空时调用会报错	`int val = st.top();`
`push(x)`	将元素x压入栈顶	`st.push(10);`
`pop()`	删除栈顶元素（不返回），栈空时调用会报错	`st.pop();`
`swap(st)`	交换两个栈的所有元素	`st1.swap(st2);`

3. 栈的使用示例

下面代码演示了栈的基本操作：压入4个元素，然后从栈顶依次弹出并打印。

代码语言：cpp

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AI代码解释

#include <iostream>
#include <stack>  // 包含stack头文件
#include <vector> // 若指定vector为底层容器，需包含此头文件using namespace std;int main() {// 定义一个以vector为底层容器的栈，存储int类型stack<int, vector<int>> st;// 压入元素（栈顶依次变成1→2→3→4）st.push(1);st.push(2);st.push(3);st.push(4);// 打印栈的大小（此时有4个元素）cout << "栈的大小：" << st.size() << endl; // 输出：4// 循环弹出栈顶元素（直到栈空）while (!st.empty()) {// 先获取栈顶元素并打印cout << st.top() << " "; // 再删除栈顶元素（注意：pop()不返回元素，必须先top()再pop()）st.pop(); }cout << endl; // 输出：4 3 2 1（符合先进后出）return 0;
}

二、队列（Queue）：先进先出的"排队"

队列的核心特点是先进先出（FIFO，First In First Out），就像日常生活中排队买东西：先排队的人先结账，后排队的人只能等前面的人结束才能轮到。

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1. 队列的定义方式

和栈类似，队列也需要指定数据类型和底层容器（默认同样用deque）。

定义方式	代码示例	说明
普通定义（默认底层容器）	`queue<int> q1;`	存储int类型，底层默认用deque
指定底层容器	`queue<int, vector<int>> q2;` `queue<int, list<int>> q3;`	分别指定vector、list作为底层容器

注意：虽然可以用vector作为底层容器，但队列的pop()操作需要删除队头元素——vector删除队头元素效率很低（要移动所有元素），所以实际中更推荐用list或默认的deque。

2. 队列的常用操作

队列的操作围绕"队头"（出队）和"队尾"（入队），常用成员函数如下：

成员函数	功能	示例
`empty()`	判断队列是否为空，返回bool值	`if (q.empty()) { ... }`
`size()`	获取队列中有效元素的个数	`cout << q.size();`
`front()`	获取队头元素（不删除），队列空时调用报错	`int val = q.front();`
`back()`	获取队尾元素（不删除），队列空时调用报错	`int val = q.back();`
`push(x)`	将元素x插入队尾	`q.push(10);`
`pop()`	删除队头元素（不返回），队列空时调用报错	`q.pop();`
`swap(q)`	交换两个队列的所有元素	`q1.swap(q2);`

3. 队列的使用示例

下面代码演示了队列的基本操作：插入4个元素，然后从队头依次弹出并打印。

代码语言：cpp

代码运行次数：0

运行

AI代码解释

#include <iostream>
#include <queue>  // 包含queue头文件
#include <list>   // 若指定list为底层容器，需包含此头文件using namespace std;int main() {// 定义一个以list为底层容器的队列，存储int类型queue<int, list<int>> q;// 插入元素（队尾依次加入1→2→3→4，队头始终是1）q.push(1);q.push(2);q.push(3);q.push(4);// 打印队列的大小（此时有4个元素）cout << "队列的大小：" << q.size() << endl; // 输出：4// 循环弹出队头元素（直到队空）while (!q.empty()) {// 先获取队头元素并打印cout << q.front() << " "; // 再删除队头元素q.pop(); }cout << endl; // 输出：1 2 3 4（符合先进先出）return 0;
}

三、实战：用栈解决逆波兰表达式求值

栈的一个经典应用是计算逆波兰表达式（也叫后缀表达式）。先搞懂什么是中缀、后缀表达式：

1. 中缀表达式 vs 后缀表达式

中缀表达式：我们平时写的1 + 2 * 3，操作符在两个操作数中间，需要考虑优先级（先乘后加）；
后缀表达式：把操作符放在两个操作数后面，比如1 2 3 * +，不需要考虑优先级，按顺序计算即可。

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后缀表达式的计算规则很简单：遇到操作数就入栈，遇到操作符就弹出栈顶两个元素，计算后将结果再入栈，最终栈里剩下的就是结果。

比如计算1 2 3 * +：

1、2、3依次入栈 → 栈：1, 2, 3；
遇到*，弹出3（右操作数）和2（左操作数），计算2*3=6，6入栈 → 栈：1, 6；
遇到+，弹出6和1，计算1+6=7，7入栈 → 栈：7；
最终结果就是7。

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2. 力扣例题：逆波兰表达式求值

题目链接：150. 逆波兰表达式求值 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个字符串数组tokens，表示一个逆波兰表达式，返回该表达式的计算结果。操作符只有+、-、*、/，且所有操作数都是整数。

解题思路

完全遵循后缀表达式的计算规则，用栈实现：

遍历字符串数组tokens；
若当前字符串是操作数（不是+、-、*、/），转成整数后入栈；
若当前字符串是操作符，弹出栈顶两个元素（注意：先弹的是右操作数，后弹的是左操作数）；
计算两个元素的结果，将结果入栈；
遍历结束后，栈中仅剩的一个元素就是最终结果。

image.png

代码实现

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AI代码解释

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>using namespace std;class Solution {
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {// 1. 定义一个栈，存储操作数和中间结果stack<int> st;// 2. 遍历字符串数组for (auto& str : tokens) {// 2.1 判断当前字符串是否为操作符if (str == "+" || str == "-" || str == "*" || str == "/") {// 弹出栈顶两个元素（注意顺序：先弹右操作数，后弹左操作数）int right = st.top(); // 右操作数（后入栈的）st.pop();int left = st.top();  // 左操作数（先入栈的）st.pop();// 根据操作符计算结果，结果入栈switch (str[0]) { // str是单个字符的字符串，取第一个字符判断case '+':st.push(left + right);break;case '-':st.push(left - right); // 注意：左减右，不是右减左break;case '*':st.push(left * right);break;case '/':st.push(left / right); // 注意：左除右，且题目保证是整数除法break;}} else {// 2.2 是操作数，转成整数后入栈（stoi：string to int）st.push(stoi(str));}}// 3. 遍历结束，栈中仅剩的元素就是结果return st.top();}
};// 测试代码
int main() {Solution sol;// 示例：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]vector<string> tokens = {"10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"};cout << "逆波兰表达式结果：" << sol.evalRPN(tokens) << endl; // 输出：22return 0;
}