数据结构和算法(十)--B树
目录
一、B树
1、B树存储数据
2、B树在磁盘文件中的应用
2.1、磁盘
2.2、磁盘IO
一、B树
B树是一种树状数据结构，它能够存储数据、对其进行排序并允许以0(l0gn)的时间复杂度进行查找、顺序读取、插入和删除等操作。
B树中允许一个结点中包含多个key，可以是3个、4个、5个甚至更多，并不确定,需要看具体的实现。现在我们选择一个参数M，来构造一个B树，我们可以把它称作是M阶的B树，那么该树会具有如下特点:
- 每个结点最多有M-1个key，并且以升序排列
- 每个结点最多能有M个子结点
- 根结点至少有两个子结点
1、B树存储数据
若参数M选择为5，那么每个结点最多包含4个键值对，我们以5阶B树为例，看看B树的数据存储。
2、B树在磁盘文件中的应用
在我们的程序中,不可避免的需要通过!0操作文件,而我们的文件是存储在磁盘上的。计算机操作磁盘上的文件是通过文件系统进行操作的，在文件系统中就使用到了B树这种数据结构。
2.1、磁盘
磁盘能够保存大量的数据，从GB一直到TB级,但是它的读取速度比较慢，因为涉及到机器操作，读取速度为毫秒级。
磁盘由盘片构成，每个盘片有两面，又称为盘面 。盘片中央有一个可以旋转的主轴，他使得盘片以固定的旋转速率旋转，通常是5400rpm或者是7200rpm，一个磁盘中包含了多个这样的盘片并封装在一个密封的容器内 。盘片的每个表面是由一组称为磁道同心圆组成的，每个磁道被划分为了一组扇区，每个扇区包含相等数量的数据位，通常是512个子节，扇区之间由一些间隙隔开，这些间隙中不存储数据
2.2、磁盘IO
磁盘用磁头来读写存储在盘片表面的位，而磁头连接到一个移动臂上，移动臂沿着盘片半径前后移动,可以将磁头定位到任何磁道上，这称之为寻道操作。一旦定位到磁道后，盘片转动，磁道上的每个位经过磁头时，读写磁头就可以感知到该位的值，也可以修改值。对磁盘的访问时间分为寻道时间，旋转时间，以及传送时间。
由于存储介质的特性，磁盘本身存取就比主存慢很多，再加上机械运动耗费,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘!/0,减少读写操作。为了达到这个目的，磁盘往往不是严格按需读取,而是每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序庐后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理::当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。由于磁盘顺序读取的效率很高(不需要寻道时间,只需很少的旋转时间),因此预读可以提高!/0O效率
页是计算机管理存储器的逻辑块，硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页(1024个字节或其整数倍)，预读的长度一般为页的整倍数。主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行。
文件系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个结点的大小设为等于一个页(1024个字节或其整教倍)，这样每个结点只需要一次I/0就可以完全载入。那么3层的B树可以容纳1024*1024*1024差不多物亿个数据,如果换成二叉查找树，则需要30层!假定操作系统次读取一个节点，并且根节点保留在内存中，那么B树在10亿个数据中查找目标值,只需要小于3次硬盘读取就可以找到目标值，但红黑树需要小于30次，因此B树大大提高了I0的操作效率。
数据结构和算法(一)
数据结构--栈、队列、链表、散列表、排序二叉树
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