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S10--循环队列

news 2025/10/25 8:22:41

4.2循环队列

4.2.1循环队列的核心概念

首先通过表格对比循环队列与其他队列实现的差异：

特性对比	顺序队列	循环队列	链式队列
存储结构	数组（线性增长）	数组（环形结构）	链表（离散内存）
空间利用率	较低（假溢出）	较高（空间重用）	按需分配
溢出条件	rear达到数组末尾	front和rear相邻	内存耗尽
实现复杂度	简单	中等	中等
性能特点	可能产生假溢出	高效空间利用	无溢出问题

4.2.2队列结构定义分析

#define MAXSIZE 10typedef struct stackcycle {int arr[MAXSIZE]; // 固定大小数组int front; // 队头指针int rear; // 队尾指针} stackcycle;

关键特性：

静态数组：使用固定大小的数组，不支持动态扩容

环形结构：通过取模运算实现指针循环移动

牺牲一个空间：用于区分队空和队满条件

函数详细讲解与问题分析

1. 初始化函数 ( InitQueue )

void InitQueue(stackcycle* q) {assert(q != NULL);q->front = 0;q->rear = 0;}

代码解读：

正确初始化front和rear为0

空队列条件： front == rear

注释掉的动态分配代码：说明你考虑了动态版本，但当前是静态实现

2. 队列长度计算 ( QueueLength )

int QueueLength(stackcycle* q) {assert(q != NULL);return (q->rear - q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE;}

代码解读：

公式正确： (rear - front + MAXSIZE) % MAXSIZE 是循环队列的标准长度计算公式

处理循环：通过 % MAXSIZE 确保结果为正数

时间复杂度O(1)：效率很高

数学原理：

当rear ≥ front时：长度 = rear - front

当rear < front时：长度 = rear - front + MAXSIZE

统一公式： (rear - front + MAXSIZE) % MAXSIZE

3. 判空与判满函数

判空函数 ( queueempty )

bool queueempty(stackcycle* q) {assert(q != NULL);if (q->front == q->rear) return true;return false;}

关键点：

判断逻辑正确： front == rear 表示队列为空

这是循环队列为空的标准判断条件

判满函数 ( queuefull )

bool queuefull(stackcycle* q) {assert(q != NULL);if ((q->rear + 1) % MAXSIZE == q->front) return true;return false;}

代码解读：

判断逻辑正确： (rear + 1) % MAXSIZE == front 是循环队列的判满条件

牺牲一个空间：队列最多容纳MAXSIZE-1个元素，用于区分空和满状态

循环队列的空满判断原理：

空队列: front == rear满队列: (rear + 1) % MAXSIZE == front (牺牲一个空间)

4. 入队操作 ( Enqueue )

bool Enqueue(stackcycle* q, int e) {assert(q != NULL);if (queuefull(q)) {printf("队列已满，无法插入元素%d\n", e);return false;}q->arr[q->rear] = e;q->rear = (q->rear + 1) % MAXSIZE; // 合并操作return true;}

图解入队过程：

入队前: front=0, rear=2插入元素e: arr[2] = e更新rear: rear = (2 + 1) % 10 = 3

5. 出队操作 ( Dequeue )

bool Dequeue(stackcycle* q, int* e) {assert(q != NULL);if (queueempty(q)) {printf("队列为空，无法出队\n");return false;}*e = q->arr[q->front];q->front = (q->front + 1) % MAXSIZE; // 合并操作return true;}

图解出队过程：

出队前: front=0, rear=3获取元素: *e = arr更新front: front = (0 + 1) % 10 = 1

6. 获取队头元素 ( Gethead )

bool Gethead(stackcycle* q, int* e) {assert(q != NULL);if (queueempty(q)) {return false;}*e = q->arr[q->front % MAXSIZE]; // 取模冗余return true;}

7. 打印函数 ( printf_t )

void printf_t(stackcycle* q) {assert(q != NULL);for (int i = q->front; i != q->rear; i = (i + 1) % MAXSIZE) {printf("%d ", q->arr[i]);}}

代码解读：

遍历逻辑正确：从front开始，到rear结束，使用取模实现循环遍历

终止条件： i != q->rear 确保遍历所有元素

时间复杂度O(n)：需要访问每个元素

这是循环队列遍历的标准模式

4.2.3 循环队列的优势总结

核心优势

解决假溢出问题

通过循环使用数组空间，避免"假溢出"现象

空间利用率显著高于普通顺序队列

高效的空间重用

出队后的空间可以立即被新入队的元素使用

特别适合需要持续处理数据的场景

所有操作O(1)时间复杂度

入队、出队、获取队头等操作都是常数时间复杂度

性能稳定，适合高性能应用

实现相对简单

基于数组实现，内存局部性好

逻辑清晰，易于理解和调试

时间复杂度总结

操作	时间复杂度	关键要点
初始化	O(1)	设置指针初始位置
入队	O(1)	检查队满+赋值+移动指针
出队	O(1)	检查队空+取值+移动指针
判空/判满	O(1)	简单指针比较
获取队头	O(1)	直接访问数组元素
获取长度	O(1)	公式计算
遍历	O(n)	需要访问每个元素