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排序算法：详解插入排序

news 2025/10/19 6:43:35

快速排序介绍

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理类似于我们整理扑克牌，将每个新元素插入到已排序部分的正确位置。

快速排序原理

一、核心思想

1. 将数组分为两部分

已排序部分（初始时只有第一个元素）
未排序部分（剩余的所有元素）

2. 逐个处理未排序元素

从未排序部分取出一个元素
在已排序部分中找到合适的位置插入
重复直到所有元素都排序完成

二、工作原理图

让我们用数组
[5, 2, 4, 6, 1, 3]
来演示插入排序的过程：

初始: [5, 2, 4, 6, 1, 3]↑ (已排序部分只有5)第1轮: 取出2，与5比较 → 2 < 5，5后移，2插入 → [2, 5, 4, 6, 1, 3]
第2轮: 取出4，与5比较 → 4 < 5，5后移；与2比较 → 4 > 2，插入 → [2, 4, 5, 6, 1, 3]
第3轮: 取出6，与5比较 → 6 > 5，直接插入 → [2, 4, 5, 6, 1, 3]
第4轮: 取出1，依次比较并移动6,5,4,2，1插入开头 → [1, 2, 4, 5, 6, 3]
第5轮: 取出3，依次比较并移动6,5,4，3插入 → [1, 2, 3, 4, 5, 6]

算法特点

特点	说明
稳定性	稳定，相等元素相对位置不变
空间复杂度	O(1)，原地排序
时间复杂度(最好)	O(n)，数组已有序时
时间复杂度(平均)	O(n²)，一般情况
时间复杂度(最坏)	O(n²)数组完全逆序
适用场景	小规模数据、基本有序数据，实际应用中适用于小数组

代码实现

一、基础版

public class InsertionSortBasic {/*** 插入排序基础实现* @param arr 待排序数组*/public static void insertionSort(int[] arr) {int n = arr.length;// 从第二个元素开始（索引1），因为第一个元素默认已排序for (int i = 1; i < n; i++) {System.out.println("第 " + i + " 轮，处理元素: " + arr[i]);// 当前要插入的元素int key = arr[i];// 从当前元素的前一个位置开始比较int j = i - 1;// 将比key大的元素向后移动while (j >= 0 && arr[j] > key) {System.out.println("  移动 " + arr[j] + " 到位置 " + (j + 1));arr[j + 1] = arr[j];  // 元素后移j--;  // 继续向前比较}// 将key插入到正确位置arr[j + 1] = key;System.out.println("  插入 " + key + " 到位置 " + (j + 1));System.out.println("  当前数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 2, 4, 6, 1, 3};System.out.println("原始数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));System.out.println("开始插入排序:\n");insertionSort(arr);System.out.println("\n最终排序结果: " + java.util.Arrays.toString(arr));}
}

二、优化版本（减少赋值操作）

public class OptimizedInsertionSort {/*** 优化版插入排序 - 使用元素交换代替后移操作* 代码更简洁，但性能稍差（交换操作比赋值多）*/public static void insertionSortOptimized(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 1; i < n; i++) {System.out.println("第 " + i + " 轮，处理元素: " + arr[i]);// 从当前位置向前比较并交换for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {// 交换相邻元素swap(arr, j, j - 1);System.out.println("  交换 " + arr[j] + " 和 " + arr[j - 1] + " → " + java.util.Arrays.toString(arr));}}}/*** 交换数组中的两个元素*/private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 2, 4, 6, 1, 3};System.out.println("原始数组: " + java.util.Arrays.toString(arr));System.out.println("开始优化插入排序:\n");insertionSortOptimized(arr);System.out.println("\n最终排序结果: " + java.util.Arrays.toString(arr));}
}

插入排序虽然在大数据量下效率不高，但其简单性、稳定性和对小数据的高效性使其在实践中仍有重要地位！

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