映射公式在基分析中的应用

假设

f1                       z1

f2       =             z2

..              .......                       ....

fn                     zn

z1            u1   v1

z2       =  u2    v2               ( 1, i )

....

zn           un   vn

其中每一个ui， vi满足柯西尼曼方程

如果换成z1 = u1 I1  + v1 I2 + k1 I3+ x1I4 + y1 I5,其中u,v,k,x,y  五个满足柯西尼曼扩展求导方程

（需证明，对于f1，f2, ...., fn 的函数操作对应的 z1 op z2 op .. zn满足柯西尼曼扩展方程该矩阵等式成立）

z1            u1   v1  k1   x1  y1

z2       =  u2    v2  k2   x2  y2               ( I1, I2，I3, I4, I5)

....

zn           un   vn   kn   xn   yn