STM32 单片机ADC 使用内部电压基准

无校准测量

ADC 默认使用VDDA 作为电压基准，一般就是指外加的+3.3V 电源电压。ADC 默认分辨率12bit，也就是4095 格分辨率，测量值每一格对应的电压是：

$$K=\frac{3.3V}{4095}$$

要知道测量值对应的电压是多少，就用实测值乘以上面这个系数。如果是用+3.3V LDO 供电，一般精度至少能有2%，精度高一点的LDO 能到1%，比如ME6211，此时基本不需要额外处理，直接这么用就行了。有时+3.3V 电源电压精度比较低，比如用DC-DC 电源，精度可能会到5%，这表示最坏情况下，ADC 测量3V 电池电压，误差能有0.15V，要是外部加了分压电路来测量较高的电池电压，那么误差就更大了。

内部电压基准

STM32 和很多别的单片机都内置了电压基准，用来在不变更硬件电路配置的条件下尽量提高测量精度。根据F410 的数据手册的说法，内置基准电压为+1.2V，精度1%。

此时ADC 系数可以按如下计算：

$$K=\frac{1.2V}{REF}$$

其中$REF$ 是用ADC 采样$V_{REFINT}$ 通道得到的实测值，这样的精度一般就够用了。

内部基准校准值

理论上精度还可以更高一点，就是使用芯片出厂时内部参考的校准值来替代手写的1.2V，这个校准值就是1.2V 基准的实测电压。根据F410 的手册，校准值是在外加VDDA = 3.3V 时测量的结果，就是芯片厂里用外置高精度3.3V 电源作为基准，测量内置基准电压。

校准值是用12bit 模式测量的ADC 输出值。用HAL库的话，adc 头文件里提供了两个宏定义：VREFINT_CAL_ADDR 和VREFINT_CAL_VREF，前者是指向校准值的指针，后者是工厂里用的外部参考电压，也就是3300mV。

1.2V 基准的校准电压可以用下式计算：

$$V_{REFINT}=\frac{3.3V}{4095}\ast CAL$$

其中，$V_{REFINT}$ 是实测电压，$CAL$ 是校准值。然后就用这个校准电压代替手写的1.2V 来计算ADC 系数：

$$K=\frac{V_{REFINT}}{REF}$$

实际上用了这个校准值以后精度可能没什么提升，相比直接手写1.2V 的算法，差异可能也就几十毫伏。

整数电压单位

实际写代码的时候有一个要注意的地方。如果不用浮点数计算电压，用整数计算的话，要注意整数除法损失精度的问题，最好是用μV 作为单位。

比方说，如果用mV 单位，要计算基准电压的话，上面的算式就写成：

auto cal = *VREFINT_CAL_ADDR;  // 读取校准值
auto v_refint = 3300 / 4095 * cal;

这样结果算出来就是0。改为μV 单位，计算ADC 系数：

auto cal = *VREFINT_CAL_ADDR;  // 读取校准值
auto v_refint = 3300'000 / 4095 * cal;
auto k = v_refint / ref;

然后要把ADC 输出结果计算为电压值，注意单位转换：

auto micro_volt = adc * k;
auto milli_volt = micro_volt / 1000;

有另一种算法，用mV 当单位，但是先不计算K 的值：

auto kk = 3300 * cal / ref;

然后转换ADC 输出结果：

auto milli_volt = adc * kk / 4095;

这就是官方手册里的算法：

$$V=\frac{3.3V\cdot CAL\cdot ADC}{REF\cdot FullScale}$$

还是要注意整数除法运算的次序问题，比如，一定不能单独先计算$CAL/REF$。此外，这种算法不能把系数 K 缓存下来，每次测量结果都要除以4095。当然，用μV 算法，每次也还是要除以1000 才能得到毫伏电压。