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基于屏幕空间投影面积的剔除（Screen-space Area Culling, SSAC）

news 2025/10/11 7:31:01

一、算法原理（Principle）

核心思想：

如果一个物体在当前相机视角下投影到屏幕上的面积小于某个阈值（如仅占屏幕的几个像素），那么它的渲染贡献可以忽略不计，可直接剔除或以极低 LOD 渲染。

这种剔除不是基于物体的真实世界尺寸（World Size），而是基于其在屏幕上的投影面积（Projected Screen-space Area），即“从相机看来它有多大”。

换句话说：

一个体积巨大的物体如果离相机很远，它的屏幕空间面积可能非常小。
而一个微小的零件如果离相机很近，投影面积却可能很大，仍然需要保留。

因此，这种方法更符合人眼的视觉感知规律，也更适合动态视角场景。

二、计算流程（Computation Pipeline）

步骤 1：计算包围体（Bounding Volume）

对每个几何体预先计算包围体（常见为 AABB 或 OBB）。

例如：
$B = \left \{ \mathbf{p}{min}, \mathbf{p}{max} \right \}$

步骤 2：相机视图变换与投影

将包围体的 8 个顶点变换到裁剪空间（Clip Space）：

$\mathbf{p}_i' = P \cdot V \cdot \mathbf{p}_i$
其中：

$P$ ：投影矩阵（Perspective/Orthographic）
$V$ ：视图矩阵
$\mathbf{p}_i$ ：原始坐标
$\mathbf{p}_i'$ ：裁剪空间坐标

步骤 3：规范化设备坐标 (NDC)

执行透视除法：
$\mathbf{p}i^{ndc} = \frac{\mathbf{p}i'}{w_i'}$
并将其映射到屏幕坐标：
$x{screen} = \frac{(p_x^{ndc} + 1)}{2} W, \quad y{screen} = \frac{(1 - p_y^{ndc})}{2} H$
其中 $W, H$ 为屏幕宽高。

步骤 4：计算屏幕空间投影面积

对所有投影点求最小包围矩形（Screen-space Bounding Box）：
$A_{proj} = (x_{max} - x_{min}) \times (y_{max} - y_{min})$

或者使用更精确的三角面投影面积求和：
$A_{proj} = \sum_{t \in T} \frac{1}{2} |(\mathbf{v}_1 - \mathbf{v}_0) \times (\mathbf{v}_2 - \mathbf{v}_0)|$

步骤 5：基于阈值剔除

设定一个像素级阈值 $A_{th}$ （例如 16 px² 或 32 px²）：

$\text{if } A_{proj} < A_{th} \Rightarrow$ Cull (剔除或使用低 LOD)

三、数学形式与可视化解释

假设物体中心点距相机距离为 $d$ ，物体包围球半径为 $r$ ，视角为 $\theta$ ，屏幕分辨率为 $W \times H$ ，则近似的投影面积为：

$A_{proj} \approx \pi \left( \frac{r \cdot f}{d} \right)^2 \cdot S$

其中：

$f = \frac{W}{2\tan(\theta / 2)}$ ：投影焦距
$S$ ：屏幕像素尺度

当 $d$ 较大或 $r$ 很小时，面积急剧下降。

因此可以预先计算“距离阈值表”用于快速剔除：
$d_{max} = \frac{r \cdot f}{\sqrt{A_{th} / (\pi S)}}$

即距离超过 $d_{max}$ 的物体，其投影面积一定低于阈值。

四、优化策略（Optimization Strategies）

1. 层级包围体测试 (Hierarchical Bounding Volume Test)

结合 BVH / Octree，将 SSAC 测试由局部几何上升到节点级别，先剔除整个子树。

2. 基于 GPU 的并行计算

使用 Compute Shader 批量计算各个 geometry 的投影面积（每个线程处理一个物体），并写入可见性缓冲区。

3. 动态阈值调整

根据相机运动速度或场景复杂度动态调整剔除阈值 $A_{th}$ ：

快速运动 → 提高阈值（更多剔除）
静止镜头 → 降低阈值（更精细）

4. 与 LOD 管线结合

如果 $A_{proj}$ 位于两个阈值之间，可选择使用中等 LOD，而非直接剔除，平滑过渡。

投影面积区间	操作
$(A < A_1)$	完全剔除
$(A_1 < A < A_2)$	使用低 LOD
$(A > A_2)$	使用全分辨率渲染

5. 与遮挡剔除（Occlusion Culling）组合

先进行视锥剔除，再用 SSAC，再用遮挡剔除，实现三级快速筛选。

五、应用与案例

应用场景	实际效果
游戏引擎（Unreal, Unity）	在每帧动态场景中自动剔除远处小道具、树叶、螺栓等对象。
工业仿真（CAD/PDPS）	对极大量机械零件进行投影面积筛选，显著降低每帧渲染时间。
大规模点云可视化	仅保留投影面积较大的点或体素，提高绘制性能。
VR/AR 场景	因人眼分辨率有限，SSAC 在边缘区域剔除微小几何几乎无感知差异。

六、总结

特性	说明
优势	与视觉感知一致、易实现、性能显著、可GPU并行
局限	对非刚体或快速变化场景需要每帧重计算；不考虑遮挡
典型优化方向	层级剔除、动态阈值、自适应LOD、多阶段过滤

🔧 简要伪代码示例

for (Geometry g : scene.geometries) {BoundingBox bb = g.getBoundingBox();Vector3 pts[8] = TransformToClipSpace(bb, camera);ScreenRect rect = ProjectToScreen(pts, screenWidth, screenHeight);float area = rect.width * rect.height;if (area < areaThreshold)g.visible = false;elseg.visible = true;
}

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