SortedList

SortedList 是 sortedcontainers 库中的一个数据结构，它提供了一个有序列表，能够自动对存储的元素进行排序，并且支持高效的插入、删除和查找操作。下面从多个方面详细解释 SortedList：

安装

在使用 SortedList 之前，需要先安装 sortedcontainers 库，可以使用以下命令进行安装：

pip install sortedcontainers

基本使用示例

from sortedcontainers import SortedList# 创建一个空的 SortedList
sorted_list = SortedList()# 向 SortedList 中添加元素
sorted_list.add(3)
sorted_list.add(1)
sorted_list.add(2)print(sorted_list)  # 输出: SortedList([1, 2, 3])

从上述示例可以看出，即使元素是无序添加的，SortedList 会自动将它们排序。

主要特性

1. 自动排序

每次向 SortedList 中添加或删除元素时，它都会自动维护元素的有序性。无论何时访问列表中的元素，它们始终是按升序排列的。

from sortedcontainers import SortedListsl = SortedList([5, 2, 8])
print(sl)  # 输出: SortedList([2, 5, 8])sl.add(3)
print(sl)  # 输出: SortedList([2, 3, 5, 8])

2. 高效的插入和删除操作

SortedList 内部使用了一种平衡树（通常是 B 树）来存储元素，这使得插入和删除操作的时间复杂度为 $O(logn)$，其中 $n$ 是列表中元素的数量。

from sortedcontainers import SortedListsl = SortedList([1, 2, 3, 4, 5])
sl.remove(3)
print(sl)  # 输出: SortedList([1, 2, 4, 5])

3. 支持索引访问

可以像普通列表一样通过索引来访问 SortedList 中的元素，索引从 0 开始。

from sortedcontainers import SortedListsl = SortedList([10, 20, 30, 40, 50])
print(sl[2])  # 输出: 30

4. 支持切片操作

SortedList 也支持切片操作，返回一个新的 SortedList 对象。

from sortedcontainers import SortedListsl = SortedList([1, 2, 3, 4, 5])
sliced = sl[1:3]
print(sliced)  # 输出: SortedList([2, 3])

5. 支持查找操作

可以使用 bisect_left 和 bisect_right 方法来查找元素的插入位置，时间复杂度为 $O(logn)$。

from sortedcontainers import SortedListsl = SortedList([1, 3, 5, 7, 9])
index = sl.bisect_left(4)
print(index)  # 输出: 2

常用方法

1. add(value)

向 SortedList 中添加一个元素，并自动对列表进行排序。

2. remove(value)

从 SortedList 中移除指定的元素，如果元素不存在会抛出 ValueError 异常。

3. pop(index=-1)

移除并返回指定索引位置的元素，默认移除最后一个元素。

4. clear()

清空 SortedList 中的所有元素。

5. bisect_left(value) 和 bisect_right(value)

分别返回元素 value 在 SortedList 中应该插入的最左和最右位置。

应用场景

• 需要频繁插入、删除元素并保持有序性的场景：例如，在实现优先队列、事件调度器等场景中，SortedList 可以高效地维护元素的顺序。
• 查找元素的插入位置：可以利用 bisect_left 和 bisect_right 方法快速找到元素应该插入的位置，而无需手动遍历列表。

总之，SortedList 是一个功能强大且高效的数据结构，适用于需要自动排序和高效操作的场景。