【Python刷力扣hot100】128. Longest Consecutive Sequence

问题

给定一个未排序的整数数组nums，返回最长连续元素序列的长度。

你必须设计一个时间复杂度为$O(n)$的算法。

例1：

Input: nums = [100,4,200,1,3,2]
Output: 4
解析：最长连续元素序列为 [1, 2, 3, 4]，因此其长度为 4。

例2：

Input: nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
Output: 9

例3：

Input: nums = [1,0,1,2]
Output: 3

约束:

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109

分析

可以先对数组进行排序，之后计算每个顺序序列的长度，但是排序算法时间复杂度为$O(nlogn)$。这种思路不符合题目要求

解：集合(哈希表)

题目要求时间复杂度为$O(n)$，一般情况下这个时间复杂度都是遍历有限次数组，得到答案。

如何计算序列长度呢？我们需要找到所有起始位置的数字$x$，看到$x+1$后就把value值+1，之后不断寻找$x+2,x+3,...$并用一个变量记录当前最大的value即可。

如何确保找到所有起始位置的数字$x$呢？我们看到$x$后还要看下$x-1$是否在数组中，若没有$x-1$，就说明x是起始数字。

有了以上思路，再结合集合的特性，答案就呼之欲出了：

• 第一次遍历：去重，产生一个集合set（不含重复元素）

• 第二次遍历：遍历集合set，看一个数字x时，首先判断x-1是否在集合中，若在，则说明该数字不是起始数字，跳过，若不在则说明x是起始数字，继续寻找x+1,x+2,...，同时记录长度，最后输出记录的最大长度即可。

注:查找一个元素是否在集合中的操作,时间复杂度是$O(1)$
集合是只存key、不存value的哈希表

时间复杂度$O(n)$：$n$为数组长度，遍历有限次（假设为$k$次）数组，也就是$O(kn)$，由于k是常数所以最后化简为$O(n)$

空间复杂度$O(n)$：哈希表需要存储数组中所有的数，需要$O(n)$空间。

class Solution:def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:# 处理空数组情况if not nums:return 0# 将数组转换为集合，便于O(1)时间复杂度的查找num_set = set(nums)max_length = 0# 遍历集合中的每个元素for num in num_set:# 只有当num-1不存在时，才开始计算连续序列if num - 1 not in num_set:current_num = numcurrent_length = 1# 查找连续的下一个元素while current_num + 1 in num_set:current_num += 1current_length += 1# 更新最大长度max_length = max(max_length, current_length)return max_length

力扣的官方题解

class Solution:def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:longest_streak = 0num_set = set(nums)for num in num_set:if num - 1 not in num_set:current_num = numcurrent_streak = 1while current_num + 1 in num_set:current_num += 1current_streak += 1longest_streak = max(longest_streak, current_streak)return longest_streak

参考

https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence