当前位置：首页 > news >正文

2021年408真题易错知识点整理

news 2025/10/9 5:13:39

Dijkstra

源节点进入集合
更新最短距离
从未标记的节点中,寻找距离最小的节点
并更新距离
重复3,4

B树

节点类型	关键字数量范围	子节点数量范围 (非叶子节点)	备注
根节点	1 到 m-1	2 到 m (如果根不是叶子节点)	根节点有特殊规则，是最宽松的
内部节点（非叶子）	ceil(m/2)-1 到 m-1	ceil(m/2) 到 m	关键数量 = 子节点数 - 1
叶子节点	ceil(m/2)-1 到 m-1	无 (或视为0)	叶子节点不含子节点

节点与关键字详解

在B树中，每个节点都包含一组按升序排列的关键字。这些关键字将数据范围划分成多个区间。对于一个包含 k-1 个关键字的非叶子节点，它恰好有 k 个指针指向其子节点。这些指针和关键字满足一个重要的划分关系：第 i 个子树中的所有关键字都小于当前节点的第 i 个关键字，而第 i+1 个子树中的所有关键字都大于当前节点的第 i 个关键字。

根节点的特殊性：根节点是整棵树的起点，它的规则最宽松。只要满足基本范围，即使树中其他节点都满了，根节点也可以只有一个关键字和两个子节点（或没有子节点，即树只有一层）。
非根节点的严格性：为了保证B树的平衡和效率，非根节点（包括内部节点和叶子节点）都必须至少半满。这个“半满”的下限由 ceil(m/2) - 1 决定。例如，在5阶B树中，ceil(5/2) = 3，因此非根节点至少要有 3-1=2 个关键字。
调整:

计数: k,M,G,T,P,E,Z

Cache行

组成部分	功能描述	是否必需	备注
数据块 (Data Block)	存储从主内存拷贝过来的实际数据。	是	缓存存在的根本目的，常见大小为64字节。
标记位 (Tag)	记录该行数据对应的主内存块的高位地址。	是	用于比对确认缓存是否命中。
有效位 (Valid Bit)	表明该行数据是否有效（即可用）。	是	初始为0，数据成功载入后置1。
脏位 (Dirty Bit)	标记数据块的内容是否被CPU修改过且未写回主内存。	否	主要用于“写回”策略；“写直达”策略不需要。
替换算法位	记录该行在组内的使用情况，用于决定替换谁。	否	仅用于全相联和组相联映射；直接映射不需要。

数据通路的组成

组合逻辑元件(操作元件): 输入后立即输出,比如多路选择器,加法器,译码器,算数逻辑元件等,只取决于当前的输入,不收时钟信号控制
存储元件(转态元件): 输出不仅和当前的输入有关,还和以前的输入有关,因此时序电路必须包含存储信号的的记忆单元; 比如各类寄存器和存储器,通用寄存器组,暂存寄存器,程序计数器等…

IO接口

I/O接口（Input/Output Interface，也常被称为I/O控制器或设备控制器）是连接计算机主机（CPU和内存）与外部设备（如键盘、鼠标、硬盘、打印机等）的一个关键硬件部件。你可以把它想象成一位在速度、语言和工作方式都截然不同的两个世界之间的“超级翻译官兼协调员”。

方面	核心要点	说明
核心功能	地址译码与设备选择	CPU通过地址线送来一个“门牌号”，I/O接口需要识别出这是否是找自己连接的设备。
	数据缓冲	在内部设置一个“临时仓库”（数据缓冲寄存器），以解决CPU的“高速”和外设的“低速”之间的巨大速度差异。
	信号格式转换	充当“翻译官”，进行电平、数据格式（如并/串转换）、模/数转换等。
	通信联络控制	像协调员一样，通过“握手信号”确保CPU和外设步调一致，知道何时可以开始传送数据。
	传送控制命令和状态信息	CPU通过接口向设备下达“指令”（控制命令），设备则通过接口汇报自己的“状况”（状态信息）。
基本结构	数据缓冲寄存器(DBR)	暂存待传输的数据。
	状态寄存器(SR)	记录设备当前状态，如“忙碌”或“准备就绪”。
	控制寄存器(CR)	保存CPU发来的控制命令。
	控制逻辑电路	接口的“大脑”，负责译码CPU命令、协调内部各部件工作。
常见类型	按数据传送方式	并行接口（多位数据同时传送）和串行接口（数据一位一位顺序传送）。
	按控制方式	程序查询接口、中断接口、DMA接口。
	按灵活性	可编程接口（功能可通过软件设置）和不可编程接口。

💡 I/O接口的编址方式

CPU要访问I/O接口中的寄存器（也称为I/O端口），就需要知道它们的“地址”。主要有两种编址策略：

独立编址（I/O映射方式）：为I/O端口建立一个独立的地址空间，与内存地址空间完全分开。CPU需要使用专门的I/O指令（如IN和OUT）来访问这些端口。
统一编址（存储器映射方式）：将I/O端口地址划入内存地址空间的一部分。CPU可以使用普通的访存指令（如LOAD和STORE）来操作I/O设备，就像访问内存单元一样。

🔄 I/O接口如何协调数据传输

I/O接口在主机与外部设备的数据交换中扮演着核心角色，其协调的数据传输控制方式主要有以下几种，其复杂度和效率依次提升：

程序查询方式：CPU主动地、反复地询问I/O接口：“设备准备好了吗？” 这种方式实现简单，但CPU时间浪费严重。
程序中断方式：CPU启动设备后就去忙别的工作。当设备准备好时，I/O接口会主动向CPU发出一个中断请求。CPU接收到请求后，暂时停下当前工作，转去处理数据传送。这种方式实现了CPU与I/O设备的并行工作，效率更高。
DMA方式：对于磁盘这类需要高速、大批量传输数据的设备，即使是中断方式也显得开销过大。DMA方式允许I/O接口（此时是DMA控制器）在不需要CPU介入的情况下，直接与内存进行数据交换。CPU只需在传输开始和结束时参与，进一步解放了CPU。

希望这份解释能帮助你透彻地理解计算机组成原理中的I/O接口。如果你对某个特定类型，比如DMA接口的具体工作流程特别感兴趣，我们可以继续深入探讨。

中断时机

关于CPU检测中断的时机，一个常见的误解是它只在进程时间片用完后才进行。实际上，CPU检测中断是一个持续且周期性的过程，并不依赖于进程时间片是否用完。

为了更直观地理解不同中断的触发时机及其与时间片耗尽的关系，下图梳理了它们之间的逻辑联系：

在这里插入图片描述

🔍 深入理解中断检测与处理

上图展示了中断触发与处理的完整链条，其中最核心的一点是：任何中断的检测都发生在CPU的指令周期末尾，这是一个与时间片无关的、硬件级别的自动行为。

中断检测的机制：CPU在执行完一条指令后，并不会立刻开始下一条指令的执行。它会进入一个非常短暂的阶段，检查是否有待处理的中断请求信号。这个检查是硬件电路自动完成的，是CPU工作流程的固定环节。
时钟中断的特殊角色：在各种中断中，时钟中断 与进程时间片的关系最为直接。它由CPU内部的定时器硬件周期性触发（例如每1毫秒或10毫秒一次），完全独立于当前运行的进程。当时钟中断发生时，操作系统（内核）的中断处理程序会接管CPU，并执行一项关键操作：将当前运行进程的时间片计数器减1。如果计数器减到0，内核才会给该进程打上“需要被调度”的标记。
调度触发的时机：给进程标记“需要调度”并不意味着立刻切换。进程切换通常发生在从内核态返回用户态的时刻。比如，在时钟中断处理完毕后，或者进程通过系统调用（一种内中断）进入内核态后，在返回用户态前，操作系统会检查当前进程是否已被标记为需要调度。如果是，则会触发调度器，选择下一个要运行的进程。

简单来说，可以把中断检测看作一个永不间断的“后台监听”过程。而时间片耗尽，只是这个监听过程可能触发的众多事件中的一种。

💎 总结

中断检测是CPU硬件在每条指令执行完毕后自动进行的周期性检查，是因。
时间片用完是时钟中断发生后，操作系统软件处理所导致的一种结果，是果。

cpu基址寄存器

CPU的页表基址寄存器是内存管理单元（MMU）中的关键组件，它存储了当前正在运行的进程的页表在物理内存中的起始地址。

💻 cpu页表基址寄存器（PTBR）

页表基址寄存器（Page Table Base Register, PTBR）是现代操作系统实现虚拟内存管理的基石。它的核心作用在于为CPU中的内存管理单元（MMU）提供进行虚拟地址到物理地址转换所必需的“地图”——即页表的起始位置。

存放的内容：PTBR中存放的是当前活跃进程的页表在物理内存中的起始地址。具体来说，在采用多级页表的系统（如x86）中，它存储的是顶级页表（通常称为页目录）的物理地址。当发生进程切换时，操作系统内核会首先将新进程的页表起始地址加载到PTBR中，然后才运行新进程。
工作原理：当CPU执行一条需要访问内存的指令时，会给出一个虚拟地址。MMU的工作就是翻译这个地址，其过程如下：
1. 查找起点：MMU首先从PTBR中获取当前页表的起始物理地址。
2. 逐级查表：根据虚拟地址中的各部分索引，逐级查找多级页表（如页目录→页中间目录→页表）。
3. 完成转换：在最后一级页表中找到对应的页表项（PTE），从中得到物理页框号，再结合虚拟地址中的页内偏移量，最终计算出物理地址。

软连接和硬链接

理解软连接（软链接）和硬链接是掌握Linux/Unix文件系统工作原理的关键。它们提供了两种不同的方式让多个文件名指向同一份数据。

特性	硬链接	软连接（符号链接）
本质	文件的别名，与原文件地位平等	指向文件路径的快捷方式
inode号	与原文件相同	有独立的inode号
跨文件系统	不可以	可以
链接目录	不可以（用户无法创建）	可以
原文件删除	不受影响，仍可访问数据	失效，成为“死链接”
存储内容	指向文件数据的inode	目标文件的路径字符串

💡 核心概念与工作原理

要理解它们的区别，需要先了解一点文件系统的基础知识：一个文件主要由两部分组成——用户数据（文件内容本身）和元数据（关于文件的信息，如大小、权限等，保存在inode中）。inode号才是文件在磁盘上的唯一标识，而不是文件名。

硬链接：相当于给同一个文件数据块起了一个新名字。创建硬链接时，系统只是在目录中增加一条新记录，这个新文件名直接指向原文件的inode号。因此，它们共享相同的inode和数据内容。文件系统通过inode的“引用计数”来跟踪有多少个硬链接指向它。只有当计数降为0时，文件数据才会被真正删除。
软连接：它是一个独立的、特殊类型的文件。这个文件的内容不是数据，而是另一个文件的路径名 。当你访问软连接时，系统会读取这个路径，然后去找到真正的目标文件。正因如此，它更像一个“指针”或“路标”。

🛠️ 如何创建与使用

在Linux终端中，使用 ln 命令来创建链接。

创建硬链接（默认行为）：
```
ln 源文件 新链接名
```
例如，ln document.txt hard_link_to_doc.txt 会创建一个名为 hard_link_to_doc.txt 的硬链接，它与 document.txt 指向完全相同的inode和数据。
创建软连接（使用 -s 选项）：
```
ln -s 源文件或目录 新链接名
```
例如，ln -s /var/log/app.log ~/desktop_log 会在你的家目录下创建一个名为 desktop_log 的软连接，指向系统日志文件。

关键使用场景与影响：

修改文件：无论是通过原文件名、硬链接还是软连接来修改文件内容，所有指向该数据的地方都会同步更新，因为它们最终访问的是同一份数据（硬链接）或同一个目标文件（软连接）。
删除文件：这是二者行为差异最大的地方。
- 删除一个硬链接，只是将inode的引用计数减1。只要计数不为0，文件数据就依然存在。
- 删除原文件，会导致指向它的软连接失效，因为它指向的路径不存在了。
权限：软连接本身的权限通常是宽松的（如777），但最终访问权限由它指向的目标文件决定。尝试用 chmod 更改软连接权限，实际上会更改目标文件的权限。

实际应用场景

了解它们的特性后，就能明白在什么情况下该用哪种链接了：

硬链接的典型用途：
- 文件备份与防误删：为重要文件创建硬链接，即使“原文件”被删，通过硬链接仍然能访问到数据。
- 节省磁盘空间：当需要在多个位置呈现同一个大文件时（如包管理器pnpm管理依赖），使用硬链接可以避免复制多份内容，极大节省空间。
软连接的典型用途：
- 简化复杂路径：为深层目录下的文件在方便访问的位置（如桌面）创建快捷方式。
- 灵活切换版本：在软件版本管理中非常常见。例如，/usr/bin/python 可能是一个指向 /usr/bin/python3.9 的软连接。要切换版本时，只需更改软连接指向的目标路径即可，无需改动大量代码。
- 跨文件系统链接：当你需要从一个硬盘分区链接到另一个硬盘分区的文件或目录时，必须使用软连接。

系统调用

系统调用是操作系统内核为运行在用户空间的应用程序提供的一套编程接口，允许应用程序请求操作系统内核提供的服务，例如文件操作、进程管理、网络通信等。它是用户程序与操作系统内核进行交互的关键桥梁。

核心方面	关键说明
根本目的	让应用程序能够安全、受控地使用内核才能执行的特权操作（如直接操作硬件）。
状态切换	调用发生时，CPU 从用户态切换到内核态；处理完毕后，再切换回用户态。
常见类型	进程控制（如 `fork`）、文件操作（如 `read`）、设备管理、进程通信、内存管理等。
执行特点	通过软中断（如 `int 0x80`）或专用指令（如 `syscall`）触发，是一个同步过程（应用程序会等待结果）。
与库函数关系	很多高级语言的库函数（如 C 语言的 `fread`）在内部封装了系统调用，但并非所有库函数都会触发系统调用。

💡 为什么需要系统调用？

这主要基于两大核心原因：安全性和抽象性。

安全性（资源保护）：操作系统是计算机资源的管理者，需要防止应用程序直接访问或破坏硬件资源（如磁盘、打印机）或其他进程的数据。通过系统调用，内核作为“中间人”统一管理和协调所有请求，确保系统的稳定和安全。例如，如果没有系统调用，多个程序可能同时争抢打印机，导致打印内容混杂在一起。
抽象性（简化开发）：系统调用为应用程序提供了统一、简洁的接口，屏蔽了底层硬件复杂多样的操作细节。开发者无需关心具体硬盘型号或网络协议，只需调用 write 或 send 这样的接口即可，大大降低了编程复杂度。

🔄 系统调用如何工作？

系统调用的执行过程可以概括为以下步骤：

应用程序触发：应用程序通过调用封装好的库函数（如 printf）或直接发起系统调用。
准备参数和编号：库函数将系统调用所需的参数放入特定寄存器，并将代表该调用功能的唯一系统调用号存入特定寄存器（如 x86-64 架构的 rax）。
触发软中断/陷阱：执行一条特殊的指令（如 int 0x80 或 syscall），这会产生一个陷阱或软中断。
切换至内核态：CPU 收到中断信号后，会从用户态切换到内核态，并跳转到内核中预设的中断处理程序。
内核处理请求：内核根据系统调用号，在系统调用表中查找对应的服务例程，并执行真正的操作（如写入文件）。
返回结果：操作完成后，内核将结果放在指定寄存器（如 rax）中，并执行中断返回指令，使 CPU 切换回用户态。
应用程序继续：应用程序获取返回值，并继续执行后续代码。

📚 系统调用与库函数的区别

这是一个常见的困惑点，它们的核心区别在于权限级别和执行环境：

特性	系统调用	库函数
执行环境	内核态	用户态
权限级别	高，可执行特权指令	低，与普通应用程序相同
性能开销	较大，涉及上下文切换	较小，通常只是函数跳转
实现者	操作系统内核	编程语言库或第三方开发者

简单来说，很多库函数（特别是涉及 I/O 操作的）是对系统调用的封装，以提供更友好、更高级的接口。但也有一些库函数（如字符串处理函数 strcpy）完全在用户空间完成工作，不涉及系统调用。

💎 总结与例子

你可以将系统调用理解为应用程序向操作系统内核发出的 “服务请求单”。当程序需要完成一些自己权限不够或能力不及的事情（比如读取文件、创建新进程、发送网络数据）时，就必须通过系统调用向内核“下单”。

计算机网络片偏移

理解IP数据报分片中的片偏移计算，是网络层一个非常经典且容易出错的知识点。

💻 片偏移计算四步走

假设一个经典场景：一个总长度为 3000字节 的IP数据报（包含20字节首部），要经过一个MTU（最大传输单元）为1500字节的网络链路。我们来计算第一个分片的片偏移。

第一步：确定原始数据长度
- 操作：从总长度中减去IP首部长度。
- 计算：原始数据部分长度 = 3000字节 - 20字节 = 2980字节。
第二步：确定每片能承载的最大数据长度
- 操作：从MTU中减去IP首部长度（因为每个分片都需要一个新的首部）。
- 计算：每片最大数据长度 = 1500字节 - 20字节 = 1480字节。
- 关键点：确保分片后的“总长度”（首部+数据）不超过MTU。
第三步：计算分片数量与各片数据分布
- 操作：将原始数据长度除以每片最大数据长度，并向上取整。
- 计算：2980字节 ÷ 1480字节 ≈ 2.013 → 向上取整为 3个分片。
- 数据分布：
  - 分片1数据长度：1480字节（字节范围 0 ~ 1479）
  - 分片2数据长度：1480字节（字节范围 1480 ~ 2959）
  - 分片3数据长度：2980 - 1480×2 = 20字节（字节范围 2960 ~ 2979）
第四步：计算片偏移
- 核心规则：片偏移量 = 该分片数据起始位置在原始数据中的字节偏移量 ÷ 8。单位是“8字节块”。
- 计算第一个分片：
  - 起始字节偏移量 = 0
  - 片偏移 = 0 ÷ 8 = 0
- 计算第二个分片：
  - 起始字节偏移量 = 1480
  - 片偏移 = 1480 ÷ 8 = 185
- 计算第三个分片：
  - 起始字节偏移量 = 2960
  - 片偏移 = 2960 ÷ 8 = 370

⚠️ 主要易错点与避坑指南

很多错误都源于对细节的忽视。下表总结了关键易错点，帮你牢牢避开这些“坑”。

易错点	错误示例	正确做法与解释
混淆总长度与数据长度	误以为每个分片的数据部分可以直接是1500字节（MTU值）。	每个分片的总长度（首部+数据）≤ MTU。因此，数据部分最大为 MTU - 20字节。
忽视片偏移的单位	直接将字节偏移量1480当作片偏移值。	片偏移的单位是 “8字节块” ，必须执行 “字节偏移量 ÷ 8” 的转换。
忽略数据长度对齐	分片的数据长度不是8的倍数（最后一个分片除外），导致重组混乱。	除了最后一个分片，前面所有分片的数据长度必须是8字节的整数倍。这能确保片偏移是连续的整数，重组时无缝衔接。上面的例子中1480正好是8的倍数（185×8）。
MF标志位设置错误	认为第一个分片或所有分片的MF位都是0。	MF位表示后面是否还有更多分片。只有最后一个分片的MF=0，其余所有分片的MF=1。
分片数量计算错误	对分片数量向下取整，导致最后一部分数据丢失。	分片数量必须向上取整（Ceiling），确保所有数据都被覆盖。

💎 总结与检验

简单来说，计算片偏移就三步：确定字节起始位置 → 除以8 → 得到偏移值。关键在于时刻牢记单位换算和8字节对齐的规则。

你可以用这个方法验证一下第三个分片：它的数据起始于2960字节，除以8得到偏移量370。这意味着在原始数据报中，这个分片的数据是从第370个“8字节块”开始的，与前面的分片完美衔接。

电脑启动

理解电脑开机过程对设计Bootloader、BIOS或主引导扇区很重要.

阶段	核心组件	主要任务	设计/实现关注点
硬件初始化	电源/主板/CPU	供电稳定，CPU复位，从固定地址（如`0xFFFF0`）取指	BIOS固件需存储在主板ROM芯片特定地址。
自检与硬件设置	BIOS	执行POST，初始化硬件，检查启动设备顺序	提供中断向量表供OS调用。传统BIOS运行在16位实模式，有1MB内存限制；UEFI BIOS更现代，支持更大内存和图形界面。
寻找启动设备	BIOS	按顺序读取启动设备的第一个扇区（MBR）	MBR必须位于磁盘的0柱面0磁头1扇区（CHS寻址），或LBA 0。
主引导记录 (MBR)	MBR	存储引导代码（446字节）、分区表（64字节）、结束标志（`0x55AA`）	结束标志`0x55AA`必不可少，BIOS凭此判断MBR有效。引导代码需能将活动分区的Bootloader加载到内存0x7C00处。
加载操作系统	Bootloader	被MBR引导代码加载；进一步加载操作系统内核	需了解文件系统结构（如FAT、NTFS、ext*）以找到内核文件；可能提供菜单选择不同OS或内核参数。
内核初始化	操作系统内核	初始化自身、驱动、系统服务，最终呈现用户界面

🧩 深入理解关键组件

1. BIOS (Basic Input/Output System)

BIOS是主板上的固件，负责初始化硬件和寻找启动设备。它进行POST加电自检，检查关键硬件（如内存、显卡）是否正常。若发现问题，会通过蜂鸣声或屏幕错误代码提示。BIOS还会初始化硬件，如设置显卡并显示开机Logo。

2. 主引导记录 (MBR)

MBR位于磁盘的第一个扇区（512字节），是BIOS首先读取的内容。其结构如下：

引导代码 (446字节)：小程序，负责查找并加载活动分区上的Bootloader。
分区表 (64字节)：记录磁盘最多4个主分区的信息，包括哪个是活动分区（可启动）。
结束标志 (2字节, 0x55AA)：BIOS凭此判断MBR是否有效。

MBR的引导代码会将活动分区的第一扇区（通常存储着更复杂的Bootloader的第一阶段）加载到内存的0x7C00处，并跳转执行。

3. Bootloader

Bootloader的核心任务是加载操作系统内核到内存，并将控制权移交给它。因为MBR空间很小（仅512字节），Bootloader通常分阶段：

第一阶段：可能直接放在MBR中，或放在活动分区的第一个扇区。功能较简单，主要负责加载第二阶段更强大的Bootloader。
第二阶段：从此阶段开始，Bootloader可以识别文件系统，从磁盘上读取配置文件，向用户显示启动菜单（选择不同内核或操作系统），并将最终选定的操作系统内核和初始内存磁盘等映像文件加载到内存中。

常见的Bootloader有GRUB (Linux) 和 NTLDR (Windows旧版)。

🔍 传统BIOS vs. 现代UEFI

传统BIOS-MBR启动方式有局限性，如MBR只能处理最多4个主分区，且磁盘分区大小不能超过2TB。因此，更现代的UEFI 和 GPT 分区方案逐渐成为主流。

特性	传统 BIOS + MBR	现代 UEFI + GPT
程序模式	16位实模式	32位或64位保护模式
磁盘分区	主分区数量有限（最多4个），单个分区最大2TB	分区数量几乎无限制（通常128个），单个分区最大18EB
启动方式	从MBR的引导代码启动	从EFI系统分区中的.efi应用程序文件启动
安全性	较低	支持安全启动，防止恶意软件在启动前加载
开发与扩展	多采用汇编，扩展性差	模块化设计，多采用C语言，更易开发和扩展新功能