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力扣：9.回文数の题解

news 2025/10/8 9:04:22

大家好，我是Zac！马上就到10月24日了，那可是是我们程序员的节日！好久不发题解了，那今天我们就爽一波，发一道力扣的题解！

T1:回文数

题目传送门：传送！

题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

提示：

-2^31 <= x <= 2^31 - 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？~~(不能）~~

解题思路（字符串版）

~~这道题在这种做法下是一道水题，只要你找到方法。~~

我们先分析一下给的默认代码：

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {}
};

可以发现，题目给了一个int类型的变量？好吧，我无语了😑，题目说是：-2^31 <= x <= 2^31 - 1，但你给了一个int？那就按照你的这个int来做吧！

解法一：字符串反转法

分析题目：回文数的核心特征就是正着读和反着读一样。既然数字可以当作字符串处理，那直接反转字符串比较岂不美哉？

提出假设：把整数转成字符串，反转后如果和原字符串相同，就是回文数。

验证假设：

121 → "121" → 反转"121" → 相同 ✓
-121 → "-121" → 反转"121-" → 不同 ✓
10 → "10" → 反转"01" → 去除前导0→得到不同 ✓

得出结论：字符串反转法简单粗暴有效，就是有点"作弊"嫌疑——题目明明说是整数，我们却偷偷转成了字符串（好像没说不行哈？）

直接给我上代——码！

AC Code：

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string a = to_string(x);string b = a;reverse(b.begin(), b.end());for (int i = 0; i < a.size(); i++) {if (a[i] != b[i]) {return false;}}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string a = to_string(x); // 转换为stringstring b = a; // 赋值，方便后面的反转判断reverse(b.begin(), b.end()); // 反转for (int i = 0; i < a.size(); i++) { // 判断是否一样if (a[i] != b[i]) {return false; }}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string a=to_string(x);string b=a;reverse(b.begin(),b.end());for(int i =0;i<a.size();i++){if(a[i]!=b[i]) return false;}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string a=to_string(x); // 转换为stringstring b=a; // 赋值，方便后面的反转判断reverse(b.begin(),b.end()); // 反转for(int i =0;i<a.size();i++){ // 判断反转后是否一样if(a[i]!=b[i]) return false;}return true;}
};

解法二：字符串双指针

解题思路：回文就是首尾对称，那何必整个反转？从两头往中间比较就行了，发现不对劲立马开溜！

分析代码：题目还是给那个int，看来是铁了心要我们处理整数。不过我们可以继续"作弊"转字符串。

提出假设：用两个指针从字符串两端向中间移动，逐个比较字符，不一样就直接返回false。

验证假设：

121：左'1'=右'1' → 左'2'=右'2' → 成功 ✓
123：左'1'=右'3'？不相等 → 立即返回false ✓
-121：第一个字符'-'和最后一个字符'1'就不一样 → 直接false ✓

得出结论：双指针法比完全反转更聪明，发现不匹配就能提前退出，效率更高，而且代码写起来很酷！

直接给我上代——码！

AC Code：

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string s = to_string(x);int left = 0, right = s.size() - 1;while (left < right) {if (s[left] != s[right]) {return false;}left++;right--;}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string s = to_string(x); // 转字符串int left = 0, right = s.size() - 1; // 左右指针while (left < right) { // 向中间靠拢if (s[left] != s[right]) { // 发现不一样return false; // 直接开溜}left++; // 左指针右移right--; // 右指针左移}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {int left=0,right=s.size()-1;while(left<right){if(s[left]!=s[right]){ return false; }left++;right--;}return true;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {string s=to_string(x); // 转字符串int left=0,right=s.size()-1; // 左右指针while(left<right){ // 向中间靠拢if(s[left]!=s[right]){ // 发现不一样return false; // 直接开溜}left++; // 左指针右移right--; // 右指针左移}return true;}
};

解题思路（数学版）

解法三：数学反转

解题思路：题目要求处理整数，那我们应该用数学方法才够"纯正"。反转数字可以通过数学运算实现，这样才配得上这道题的"整数"标签！

分析代码：还是那个int x，但这次我们要用真正的数学方法了！

提出假设：通过取模和除法运算反转数字，然后比较原数字与反转后的数字。

验证假设：

121 → 反转得到121 → 相等 ✓
123 → 反转得到321 → 不相等 ✓

发现问题：反转后的数字可能溢出！比如2147483647反转后就溢出了，而且完全反转效率也不高。

改进假设：只反转一半数字！这样既避免了溢出，又提高了效率，我真是个天才！

最终方案：反转后半部分，然后比较前半部分和反转后的后半部分。

直接上代——码！

AC Code：

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if (x < 0) return false;if (x < 10) return true;if (x % 10 == 0) return false;int reversed = 0;while (x > reversed) {reversed = reversed * 10 + x % 10;x /= 10;}return x == reversed || x == reversed / 10;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if (x < 0) return false; // 负数肯定不是回文if (x < 10) return true; // 个位数肯定是回文if (x % 10 == 0) return false; // 以0结尾的不是回文int reversed = 0; // 存储反转的后半部分while (x > reversed) { // 当原数大于反转数时继续reversed = reversed * 10 + x % 10; // 反转数字x /= 10; // 原数去掉最后一位}// 偶数位：x == reversed// 奇数位：x == reversed/10 (去掉中间那位)return x == reversed || x == reversed / 10;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if(x<0) return false;if(x<10) return true;if(x%10==0) return false;int reversed=0;while(x>reversed){reversed=reversed*10+x%10;x/=10;}return x==reversed||x==reversed/10;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if(x<0) return false; // 负数肯定不是回文if(x<10) return true; // 个位数肯定是回文if(x % 10==0) return false; // 以0结尾的不是回文int reversed=0; // 存储反转的后半部分while(x>reversed){ // 当原数大于反转数时继续reversed=reversed*10+x%10; // 反转数字x/=10; // 原数去掉最后一位}// 偶数位：x==reversed// 奇数位：x==reversed/10 (去掉中间那位)return x==reversed||x==reversed/10;}
};

解法四：完全反转数字法

解题思路：既然要反转，那就彻底一点！把整个数字都反转过来比较，简单直接！

分析代码：还是那个int x，这次我们用long long来避免溢出问题。

提出假设：完全反转整个数字，然后比较反转前后是否相等。

验证假设：

121 → 反转121 → 相等 ✓
123 → 反转321 → 不相等 ✓
-121 → 反转121-？不对，负数直接返回false ✓

得出结论：完全反转法最直观易懂，就是要注意溢出问题，所以用了long long。

血的教训：

直接给我上代——码！

AC Code：

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if (x < 0) return false;long long reversed = 0;int temp = x;while (temp != 0) {reversed = reversed * 10 + temp % 10;temp /= 10;}return x == reversed;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if (x < 0) return false; // 负数不是回文long long reversed = 0; // 用long long防止溢出int temp = x; // 保存原始值while (temp != 0) { // 反转整个数字reversed = reversed * 10 + temp % 10;temp /= 10;}return x == reversed; // 比较是否相等}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if(x<0) return false;long long reversed=0;int temp=x;while(temp!=0){reversed=reversed*10+temp%10;temp/=10;}return x==reversed;}
};

class Solution {
public:bool isPalindrome(int x) {if(x<0) return false; // 负数不是回文long long reversed=0; // 用long long防止溢出int temp=x; // 保存原始值while(temp!=0){ // 反转整个数字reversed=reversed*10+temp%10;temp/=10;}return x==reversed; // 比较是否相等}
};