【机器学习】混淆矩阵（confusion matrix）TP TN FP FN
positive是攻击 negative是正常
这四个是**混淆矩阵（confusion matrix）**里的基本计数，衡量分类结果和真实标签的对应关系。
二分类（只有“正/负”两类）时
| 真实\预测 | 预测为正(attack) | 预测为负(normal) |
|---|---|---|
| 真实为正(attack) | TP（True Positive，真正）模型把攻击判成攻击 | FN（False Negative，假负/漏报）模型把攻击判成正常 |
| 真实为负(normal) | FP（False Positive，假正/误报）模型把正常判成攻击 | TN（True Negative，真负）模型把正常判成正常 |
- TP：抓到的真攻击数
- TN：放过的真正常数
- FP（误报）：正常被当成攻击
- FN（漏报）：攻击被当成正常
常见派生指标（供你对照前面公式）：
- Precision = TP / (TP + FP)（报出来的有多少真攻击）
- Recall = TP / (TP + FN)（真攻击有多少被抓到）
- FPR = FP / (FP + TN)（正常流量被误判的比例）
- Accuracy = (TP + TN) / (TP + FP + TN + FN)
注意：“正类（Positive）”是谁要先定义清楚。在安全场景里，通常把攻击视为正类、正常为负类。
多分类（多个攻击类型）时
- 以某一类 (k) 为“正类”，把其他所有类当作“负类”，同样能数出 (TP_k, FP_k, TN_k, FN_k)。
- 逐类算 Precision/Recall/F1，再做宏平均（macro）：对所有类的指标取算术平均，让每个类同等权重。
小例子（入侵检测）
-
100 个样本里有 20 个攻击、80 个正常。
-
模型抓到 18 个攻击（其中 2 个其实是正常），漏掉 2 个攻击；把 78 个正常判对。
- TP=18（真攻判攻）
- FP=2（正常判攻 → 误报）
- FN=2（攻判正常 → 漏报）
- TN=78（正常判正常）
这样你就能把任何结果表转换成 TP/TN/FP/FN，再按需要算 accuracy、macro_f1、macro_precision、macro_recall、macro_fpr 等。
给你一套“1 张图 + 3 口诀 + 4 步法”，快速吃透并记住 TP/TN/FP/FN 及常用指标。
1 张图（固定方向）
把行=真实、列=预测刻在脑子里👇
预测 Positive 预测 Negative
真实 Positive TP(真正) FN(漏报)
真实 Negative FP(误报) TN(真负)
只要记住：P 行列是“正(Positive)”；
- 落在“真实正 且 预测正”→ True Positive（TP）
- “真实正 但 预测负”→ False Negative（FN，漏掉了正）
- “真实负 但 预测正”→ False Positive（FP，误把负当正）
- “真实负 且 预测负”→ True Negative（TN）
3 口诀（安在安全场景更好记）
-
“报出来的准不准——看 Precision（纯度）”
( \textbf{Precision} = \frac{TP}{TP+FP} )
想象 SOC 告警列表：越少 FP，越“纯”。 -
“该抓的抓到了没——看 Recall（覆盖）”
( \textbf{Recall} = \frac{TP}{TP+FN} )
真攻击里有多少被抓到；越少 FN，越不漏。 -
“正常流量被冤枉没——看 FPR（误报率）”
( \textbf{FPR} = \frac{FP}{FP+TN} )
在所有真实正常里被误判为攻的比例；边缘/线上最敏感。
F1（调和平均）= 在“纯度 vs 覆盖”之间求平衡：
( \textbf{F1} = 2\cdot\frac{\text{Prec}\cdot\text{Rec}}{\text{Prec}+\text{Rec}} )
4 步法（任何题目 10 秒内算清）
Step 1：画 2×2 表（行真列预）。
Step 2：把样本逐条或按数量填入四格 → 得到 TP/FP/FN/TN。
Step 3：按需代入公式：
- Accuracy = (TP+TN)/(TP+FP+FN+TN)
- Precision/Recall/FPR/F1（如上）
Step 4：一句解读： - Precision 高＝告警“干净”（少 FP）
- Recall 高＝“不漏”（少 FN）
- FPR 低＝“少扰民”
- Accuracy 只做全局参考，类别不平衡时别当真。
小联想（更好记）
- FP = False Positive = 误报：把负例“判成正”（P）→ 叫假正。
- FN = False Negative = 漏报：把正例“判成负”（N）→ 叫假负。
- TP/TN 是对的（True），FP/FN 是错的（False）。
- 英文快记：P=Purity(纯度)、R=Recall(召回/覆盖)、FPR=False alarm rate。
什么时候看哪个？
- 线上/边缘：优先 FPR(误报率) 低、延迟低。
- 安全漏不起：优先 Recall 高（宁可多看几条）。
- 综合对比：看 F1（或 macro-F1）；多分类用 macro 让每类同等权重。
5 秒心法（背下来就行）
“行真列预，TPTN 对；FP 误报，FN 漏报；纯度看 P，覆盖看 R，打平看 F1，扰民看 FPR。”