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数组算法精讲：从入门到实战

news 2025/10/6 6:05:31

CSDN 小白入门详解文档：数组与常见算法题精讲

前言

很多刚接触算法题或者准备面试的同学，会觉得题目描述晦涩难懂，代码逻辑也不好记。本文将结合经典的数组题目（移除元素、合并有序数组、寻找中心下标、寻找缺失数字、奇偶排序、超过 25% 出现的元素、连续递增子序列等），逐一拆解思路，并提供详细的代码示例与讲解，帮助你在刷题中打下坚实的基础。

移除元素（Remove Element）

题目描述

给定一个数组 nums 和一个数值 val，请你原地移除所有等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

解题思路

使用一个 快慢指针：
- 快指针遍历数组；
- 慢指针记录下一个应该放置的非 val 元素的位置。
遍历完成后，慢指针的位置就是新数组长度。

示例代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {int k = 0; // 慢指针，记录新数组长度for (int i = 0; i < numsSize; i++) {if (nums[i] != val) {nums[k] = nums[i]; // 把非 val 元素前移k++;}}return k;
}

合并两个有序数组（Merge Sorted Array）

题目描述

给定两个升序数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使结果仍为升序。

解题思路

从后往前遍历，利用双指针 i 和 j 指向两个数组的末尾，k 指向合并后数组的末尾。
比较 nums1[i] 和 nums2[j]，把较大的放到 nums1[k]，然后相应指针左移。

示例代码

void merge(int* nums1, int m, int* nums2, int n) {int i = m - 1; // nums1 有效部分末尾int j = n - 1; // nums2 末尾int k = m + n - 1; // 合并后数组末尾while (i >= 0 && j >= 0) {if (nums1[i] > nums2[j]) {nums1[k--] = nums1[i--];} else {nums1[k--] = nums2[j--];}}// 如果 nums2 还有剩余元素while (j >= 0) {nums1[k--] = nums2[j--];}
}

寻找数组的中心下标（Find Pivot Index）

题目描述

数组的中心下标是指左侧元素和等于右侧元素和的位置。

解题思路

先计算数组总和 total；
遍历数组，用 leftSum 记录左侧和；
判断 leftSum == total - leftSum - nums[i] 是否成立。

示例代码

int pivotIndex(int* nums, int numsSize) {int total = 0, leftSum = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) total += nums[i];for (int i = 0; i < numsSize; i++) {if (leftSum == total - leftSum - nums[i]) return i;leftSum += nums[i];}return -1;
}

寻找缺失的数字（Missing Number）

题目描述

给定一个包含 n 个不同数字的数组，范围是 0 ~ n，找出缺失的那个数。

解题思路

数学方法：
- 总和公式： $0 + 1 + 2 + ... + n = n (n + 1) /2$
- 遍历数组，减去已有的数，剩下的就是缺失数。

示例代码

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {int expected = numsSize * (numsSize + 1) / 2;int actual = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) actual += nums[i];return expected - actual;
}

按奇偶排序数组（Sort Array By Parity）

题目描述

给定一个数组，将所有偶数排在前面，奇数排在后面。

解题思路

使用双指针：i 从左向右，j 从右向左。
如果 nums[i] 是奇数而 nums[j] 是偶数，则交换。

示例代码

void sortArrayByParity(int* nums, int numsSize) {int i = 0, j = numsSize - 1;while (i < j) {if (nums[i] % 2 > nums[j] % 2) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = tmp;}if (nums[i] % 2 == 0) i++;if (nums[j] % 2 == 1) j--;}
}

超过 25% 出现的元素（Element Appearing More Than 25% in Sorted Array）

题目描述

给定一个非递减数组，找到出现次数超过 25% 的元素。

解题思路

由于数组有序，超过 25% 的元素必然出现在某个固定间隔（如 i, i + n/4）之间。
只需检查几个候选值是否满足条件。

示例代码

int findSpecialInteger(int* arr, int arrSize) {int span = arrSize / 4;for (int i = 0; i + span < arrSize; i++) {if (arr[i] == arr[i + span]) return arr[i];}return -1;
}

最长连续递增子序列（Longest Continuous Increasing Subsequence）

题目描述

给定数组，找到最长的连续递增子序列的长度。

解题思路

遍历数组，用 count 记录当前递增长度；
遇到非递增时重置为 1；
用 maxLen 记录最大值。

示例代码

int findLengthOfLCIS(int* nums, int numsSize) {if (numsSize == 0) return 0;int maxLen = 1, count = 1;for (int i = 1; i < numsSize; i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) {count++;if (count > maxLen) maxLen = count;} else {count = 1;}}return maxLen;
}