[GESP202403 五级] B-smooth 数

视频讲解：[GESP202403 五级] B-smooth 数-信息学奥赛GESP等级考试真题解析

一、原题

题目描述

小杨同学想寻找一种名为 B-smooth 数的正整数。

如果一个正整数的最大质因子不超过 B，则该正整数为 B-smooth 数。小杨同学想知道，对于给定的 n和 B，有多少个不超过 n 的 B-smooth 数。

输入格式

第一行包含两个正整数 n 和 B，含义如题面所示。

输出格式

输出一个非负整数，表示不超过 n 的 B-smooth 数的数量。

输入输出样例

输入 #1

10 3

输出 #1

7

说明/提示

数据规模与约定

子任务	得分	n≤	B
1	30		1 ≤ B ≤
2	30		n​ ≤ B ≤
3	40		1 ≤ B ≤

对全部的测试数据，保证 1 ≤ n , B ≤ 。

二、做题思路

1)填充数据

//1)确定范围n，条件b
int n,b;
cin>>n>>b;

2)埃筛求出最大质因子

//2.1)最小质数2开始 
for(int i=2;i<=n;i++){//2.2)是质数 if(gpf[i]==0){//2.3)把当前质数的所有倍数 标记因子 for(int j=i;j<=n;j+=i){gpf[j]=i;} }
}

3)计算B-smooth

//3)计算B-smooth
int B_smooth=0;
for(int i=1;i<=n;i++){if(gpf[i]<=b) B_smooth++;
}
cout<<B_smooth;

三、答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gpf[1000010]={0,1};
int main(){//1)确定范围n，条件bint n,b;cin>>n>>b;//2)埃筛求出最大质因子//2.1)最小质数2开始 for(int i=2;i<=n;i++){//2.2)是质数 if(gpf[i]==0){//2.3)把当前质数的所有倍数 标记因子 for(int j=i;j<=n;j+=i){gpf[j]=i;} }}//3)计算B-smoothint B_smooth=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(gpf[i]<=b) B_smooth++;}cout<<B_smooth;
}