LeetCode-hot100——二叉搜索树中第k小的元素
题目
题目链接：二叉搜索树中第k小的元素
题目分析
- 题目要求：给定二叉搜索树的根节点
root和整数k，查找其中第k小的元素（从 1 开始计数）。 - 二叉搜索树特性：二叉搜索树的中序遍历结果是升序排列的。这一关键特性是解决本题的核心依据，因为中序遍历能按从小到大的顺序访问树中所有节点，所以第
k个被访问的节点值就是第k小的元素。 - 示例理解：以示例 1 为例，输入的二叉搜索树结构为根节点是 3，左子节点是 1，1 的右子节点是 2，3 的右子节点是 4。中序遍历顺序为 1、2、3、4，当
k = 1时，第一个被访问的节点值 1 就是输出结果。
解题思路
利用二叉搜索树中序遍历升序的特性，通过迭代法（栈模拟）实现中序遍历，在遍历过程中计数，当计数到 k 时，对应的节点值即为所求。
代码实现
class Solution {
public:int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {stack<TreeNode*> ST;// 循环条件：root 不为空 或 栈不为空，确保遍历完整棵树while (root != nullptr || !ST.empty()) {// 第一步：将当前节点的所有左子节点入栈，遍历左子树while (root != nullptr) {ST.push(root);root = root->left;}// 第二步：弹出栈顶元素，处理当前节点（中序遍历的中间节点）root = ST.top();ST.pop();// 计数减一，判断是否找到第 k 小元素--k;if (k == 0) {break; // 找到第 k 小元素，跳出循环}// 第三步：遍历右子树root = root->right;}return root->val; // 返回第 k 小元素的值}
};解释说明：
- 栈的作用：用于模拟中序遍历的递归过程，存储待处理的节点。
- 遍历左子树：通过
while (root != nullptr)循环，将当前节点及其所有左子节点依次入栈，这一步是为了找到当前子树中最左的节点（中序遍历的第一个节点）。 - 处理当前节点：弹出栈顶元素（即当前子树的最左节点），此时对该节点进行 “访问”（这里的访问就是计数判断是否为第
k小元素）。 - 遍历右子树：处理完当前节点后，将
root指向其右子节点，继续中序遍历的过程（因为中序遍历顺序是左 - 根 - 右）。
样例演示：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 输出：3
初始状态：root = 5，栈 ST 为空，k = 3。
第 1 次进入外层循环
-
目标：遍历左子树，将所有左节点入栈。
-
内层循环（遍历左子树）：
root = 5入栈 →ST: [5]，root指向左子节点3。root = 3入栈 →ST: [5, 3]，root指向左子节点2。root = 2入栈 →ST: [5, 3, 2]，root指向左子节点1。root = 1入栈 →ST: [5, 3, 2, 1]，root指向左子节点nullptr（内层循环结束）。
-
处理栈顶节点：
- 弹出
1→ST: [5, 3, 2]，root = 1。 k减为2（未到 0，继续）。root指向右子节点nullptr（1 的右子树为空）。
- 弹出
第 2 次进入外层循环
-
目标：栈非空（
ST: [5, 3, 2]），继续处理。 -
内层循环：
root为nullptr，不执行。 -
处理栈顶节点：
- 弹出
2→ST: [5, 3]，root = 2。 k减为1（未到 0，继续）。root指向右子节点nullptr（2 的右子树为空）。
- 弹出
第 3 次进入外层循环
-
目标：栈非空（
ST: [5, 3]），继续处理。 -
内层循环：
root为nullptr，不执行。 -
处理栈顶节点：
- 弹出
3→ST: [5]，root = 3。 k减为0（满足条件，跳出循环）。
- 弹出
最终结果：返回 root->val = 3，即第 3 小的元素。
递归解法：
递归代码：
class Solution {int count=0;int ret=0;public:int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {count=k;dfs(root);return ret;}void dfs(TreeNode*root){if(root==nullptr||count==0) return ;dfs(root->left);count--;if(count==0)ret=root->val;dfs(root->right);}
};这种解法比较提倡，后续二叉树的题解里面，我会经常用到，也是非常巧妙的解法！