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给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：
输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：
输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：
1 <= nums.length <= $2\ast 10^4$
-1000 <= nums[i] <= 1000
$-10^7$ <= k <= $10^7$

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知识点：
数组、哈希表、前缀和

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解：
前缀和：s[0]=0, s[i+1]=nums[0]+nums[1]+⋯+nums[i]

题目要求求解有多少个子数组（元素是连续的，原数组也是无序的，并可能出现负值），这就无法使用滑动窗口进行求解，因此考虑前缀和。

核心思想：目标是nums[j]-nums[i]=k，i＜j。这可通过二重循环暴力求解，但为了考虑复杂度，将目标改为：nums[i]=nums[j]-k。

这里使用先后两个循环：
①第一个循环：计算数组的每个位置上的前缀和（这里要考虑下标0的前缀和=0，因此数组sum的大小=n+1）
②第二个循环：遍历每个前缀和，判断在这个前缀和所对应数组下标的左边，有多少个前缀和=差值nums[j]-k。这里用到一个HashMap。

这里以一个例子进行辅助说明。
令nums=[1,1,-1,1,-1]。
①通过第一个循环，得到n+1个位置上的前缀和：
i=0时，sum[1]=sum[0]+nums[0]=0+1=1
i=1时，sum[2]=sum[1]+nums[1]=1+1=2
i=2时，sum[3]=sum[2]+nums[2]=2+(-1)=1
i=3时，sum[4]=sum[3]+nums[3]=1+1=2
i=4时，sum[5]=sum[4]+nums[4]=2+(-1)=1
所以，sum={0,1,2,1,2,1}
②通过第二个循环：
对于sum[0]=0，k=1，sum[0]-k=0-1=-1，判断map中是否存在key=-1的键值对，显然不存在，所以得到0，res=0+0=0。接着，将前缀和=0存入map，其对应的value=1。
对于sum[1]=1，k=1，sum[1]-k=1-1=0，判断map中是否存在key=0的键值对，存在，获得1，res=0+1=1，表示存在1个，即nums[1]之前恰好有1个满足条件的子数组（nums[0]）。接着，将前缀和=1存入map，其对应的value=1。
对于sum[2]=2，k=1，sum[2]-k=2-1=1，判断map中是否存在key=1的键值对，存在，获得1，res=1+1=2，表示存在1个，即nums[2]之前恰好有1个满足条件的子数组（nums[0, 1]）。接着，将前缀和=2存入map，其对应的value=1。
对于sum[3]=1，k=1，sum[3]-k=1-1=0，判断map中是否存在key=0的键值对，存在，获得1，res=2+1=3，表示存在1个，即nums[3]之前恰好有1个满足条件的子数组（nums[0,1,2]）。接着，将前缀和=1存入map，其对应的value=2。
对于sum[4]=2，k=1，sum[4]-k=2-1=1，判断map中是否存在key=1的键值对，存在，获得2，res=3+2=5，表示存在2个，即nums[4]之前恰好有2个满足条件的子数组（nums[0,1,2]、nums[3]）。接着，将前缀和=2存入map，其对应的value=2。
对于sum[5]=1，k=1，sum[5]-k=1-1=0，判断map中是否存在key=0的键值对，存在，获得1，res=5+1=6，表示存在1个，即nums[5]之前（nums[5]对应整个原始数组）恰好有1个满足条件的子数组（nums[0,1,2,3,4]）。接着，将前缀和=1存入map，其对应的value=3。
最终，map中元素为：map={0: 1, 1: 3, 2: 2}，res=6，所以有6个满足要求的子数组。

时间复杂度：$O(n)$，遍历整个原始数组一次。
空间复杂度：$O(n)$，用了长度n+1的int数组和HashMap。

class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {//定义变量存储满足条件的子数组数量int res = 0;//数组长度int n = nums.length;//存储前缀和，包括s[0]int[] sum = new int[n + 1];//初始化为0//遍历每个元素，计算前缀和for (int i = 0; i < n; i++) {sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];}//定义map存储s[j]-kMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(n + 1);//设置map容量可加速//遍历每个前缀和for (int prefix : sum) {//获取前缀和=prefix-k的出现次数（java8方法）res += map.getOrDefault(prefix - k, 0);//更新当前遍历的前缀和的出现次数if (map.containsKey(prefix)) {map.put(prefix, map.get(prefix) + 1);} else {map.put(prefix, 1);}}return res;}
}

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参考：
1、灵神解析
2、java8的getOrDefault()