UVa1008/LA2240 A Vexing Problem

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  本题是2001年icpc世界总决赛的I题

题意

  Vexed 游戏是James McCombe 发明的一种类似俄罗斯方块的游戏。在游戏中，一面木头墙上放置了一些标有字母的白色石块。
  如果某个石块的左边（或者右边）是空的，那么该石块可以向左（或者向右）移动一步，木头墙永远不能移动，悬空的石块会自动下掉。每个石块都有一个标记，两个或更多具有相同标记的石块相碰时会形成石块群，石块群会自动消失。如果同时形成了多个石块群，那么它们会一起同时消失。石块群消失后，悬空的石块同样会自动下掉，下掉后石块群同样会消失……如此循环，直到石块不再变化为止。游戏的目标就是让所有的石块消失。
  如下图（a）到（h）所示就是一个从初始状态到石块全部消失的游戏过程：首先上面的“Y”石块左移，这样两个“Y”石块形成石块群自动消失；然后上面的“X”石块右移，右移后下掉，这样两个“X”石块也形成石块群自动消失。

  下图所示是另一个游戏过程：首先最左边的“Z”右移（图a），形成“X”、“Z”石块群（图b）；石块群消失后，又形成“Y”、“Z”、“X”石块群；石块群消失后，最后形成“X”石块群，“X”石块群消失后游戏结束。

  写一个程序，任意给出一个游戏，给出步数最少的解。行数 R 和列数 C 满足 4≤R，C≤9，第一列、最后一列和最后一行保证为墙（#）输入保证存在一个不超过11 步的解。

输入格式

  输入包含多组组测试数据。每组测试数据第一行包含整数 R，C 和一个字符串，分别代表行数、列数、测试数据的名称。接下来 R 行每行 C 个字符（#代表墙，-代表空，$A\sim Z$ 代表不同类型的石头）。输入以 0 0 END结束。

输出格式

  对于每组测试数据，输出最少的操作次数和方案，多解时输出任意一个方案即可，格式参照样例：

样例输入	样例输出
4 5 SAMPLE-01	SAMPLE-01: Minimum solution length = 2
#A–#	(B,1,3,L) (A,0,1,R)
##-B#	SAMPLE-02: Minimum solution length = 9
#AB##	(Y,0,3,R) (Z,4,5,L) (X,1,3,R) (Z,1,2,R)
#####	(Z,1,3,R) (X,3,4,R) (X,3,2,R) (X,4,5,L)
	(X,1,5,L)
#–Y–#
#-ZX-X#
#-##-##
#-XZ–#
####YZ#
#######
0 0 END

分析

  本题限时30s，暴力法能过，直接 BFS 并用集合对状态判重即可。

AC 代码

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;#define block(c) (c != '-' && c != '#')
int f[64], s[11], r, c, t; char name[30];int find(int x) {return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}struct node {char s[9][9], ch, d; int p, x, y;bool operator< (const node &e) const {for (int i=0; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j) if (s[i][j] != e.s[i][j]) return s[i][j] < e.s[i][j];return false;}void rem() {bool g = true;while (g) {for (int i=r-1; i>=0; --i) for (int j=1; j<c; ++j) if (block(s[i][j]))for (int k=i+1; k<r && s[k][j] == '-'; ++k) s[k][j] = s[k-1][j], s[k-1][j] = '-';g = false;for (int i=0, k=0; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j, ++k) f[k] = k;for (int i=0, k=0, cc=c-1; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j, ++k) if (block(s[i][j])) {if (s[i][j] == s[i-1][j]) f[find(k)] = find(k-cc);if (s[i][j] == s[i][j-1]) f[find(k)] = find(k-1);}for (int i=0, k=0, cc=c-1, x; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j, ++k)if ((x = find(k)) != k) g = true, s[i][j] = s[x/cc][x%cc+1] = '-';}}bool empty() const {for (int i=0; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j) if (block(s[i][j])) return false;return true;}
} q[1000000];struct cmp {bool operator() (int i, int j) const {return q[i] < q[j];}
};set<int, cmp> vis;bool ext(const int h) {for (int i=0; i<r; ++i) for (int j=1; j<c; ++j) if (block(q[h].s[i][j])) {if (q[h].s[i][j-1] == '-') {q[t] = q[h]; q[t].ch = q[h].s[i][j]; q[t].d = 'L'; q[t].p = h; q[t].x = i; q[t].y = j;q[t].s[i][j-1] = q[h].s[i][j]; q[t].s[i][j] = '-'; q[t].rem();if (q[t].empty()) return true;if (!vis.count(t)) vis.insert(t++);}if (q[h].s[i][j+1] == '-') {q[t] = q[h]; q[t].ch = q[h].s[i][j]; q[t].d = 'R'; q[t].p = h; q[t].x = i; q[t].y = j;q[t].s[i][j+1] = q[h].s[i][j]; q[t].s[i][j] = '-'; q[t].rem();if (q[t].empty()) return true;if (!vis.count(t)) vis.insert(t++);}}return false;
}void find(int x, int &d) {int dd = 0;if (q[x].p) find(q[x].p, dd);s[dd] = x; d = dd+1;
}void output() {int d = 0; find(t, d);cout << name << ": Minimum solution length = " << d;for (int i=0; i<d; ++i) {if ((i&3) == 0) cout << endl;cout << '(' << q[s[i]].ch << ',' << q[s[i]].x << ',' << q[s[i]].y << ',' << q[s[i]].d << ')';if ((i&3) < 3) cout << ' ';}cout << endl;
}void solve() {for (int i=0; i<r; ++i) for (int j=0; j<c; ++j) cin >> q[0].s[i][j];--r; --c; t = 1; vis.clear(); vis.insert(0);for (int h=0; h<t; ++h) if (ext(h)) return output();int cc = 1;
}int main() {while (cin >> r >> c >> name && r) solve();return 0;
}