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思路

核心思路：使用哈希集合检测循环

1. 计算平方和：编写辅助函数计算数字各位数字的平方和
2. 循环检测：使用哈希集合记录已经出现过的数字
3. 终止条件：
   • 如果得到1，返回true
   • 如果数字重复出现，说明进入循环，返回false

代码实现分析

class Solution {
public:// 辅助函数：计算数字各位数字的平方和int sum(int n) {int ans = 0;while (n > 0) {int d = n % 10;  // 获取最后一位数字n /= 10;         // 去掉最后一位ans += d * d;    // 平方并累加}return ans;}// 主函数：判断是否是快乐数bool isHappy(int n) {unordered_set<int> mp;  // 用于记录已经出现过的数字while (n != 1) {       // 循环直到得到1n = sum(n);        // 计算平方和// 如果这个数字已经出现过，说明进入循环if (!mp.count(n)) {mp.insert(n);   // 记录新数字} else {return false;   // 出现重复，不是快乐数}}return true;  // 得到1，是快乐数}
};

1. 平方和计算函数

int sum(int n) {int ans = 0;while (n > 0) {int d = n % 10;  // 取最后一位数字n /= 10;         // 去掉最后一位ans += d * d;    // 平方累加}return ans;
}

• 例如：n=19 → 1²+9²=82
• 例如：n=82 → 8²+2²=68

2. 主循环逻辑

while (n != 1) {n = sum(n);  // 计算下一个数字if (!mp.count(n)) {  // 如果数字未出现过mp.insert(n);    // 记录} else {             // 如果数字已出现过return false;    // 检测到循环}
}